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youhuan

金虫 (正式写手)

应助: 1 (幼儿园)
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红花: 4
帖子: 479
在线: 99.9小时
虫号: 205049
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专业: 信息处理方法与技术

[交流] 请教一道不等式证明题

请教这道题目如何证明？不胜感激！

[ Last edited by bluesine on 2009-12-11 at 12:12 ]

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1楼 2009-12-10 19:46:37

已阅关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

数学EPI: 26
应助: 13 (小学生)
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红花: 36
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注册: 2004-09-04
专业: 泛函分析

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
bluesine(金币+10,VIP+0):应楼主要求转移金币，您就收下吧哈~~ 12-12 23:03

引用回帖:

Originally posted by youhuan at 2009-12-11 21:24:
如果看不清第一个条件，则可以点击：附件 1: 题目.JPG (2009-12-10 19:46, 27.54 K)
就可以下载这个完整题目的清楚版！
感谢Pchief！希望版主能扣我10个金币奖励给Pchief！
等待更一般的结果（如果能得到正确 ...

不用给金币了，想不出来，我也头痛哪。
你要证明的这个东西，有几种解释：

1. 两个n维向量的1-范数相等，也就是说在同一个1-范数球面上，但是甲向量的2-范数大于乙向量的2-范数，试问当p>1时，甲向量的p-范数是否也大于乙向量的p-范数，这涉及到不同的p-范数，其球面形状究竟如何的问题；（当p<1时不能叫p-范数，因为它不是范数）；

2. 两个n点均匀概率分布，数学期望相等，但是甲分布的方差大于乙分布的方差，试问当p>1时甲分布的p阶原点矩是否也大于乙分布的p阶原点矩。