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r123ed

金虫 (著名写手)

[交流] 求一个问题。。。

不是很懂数学，希望能得到专业的解答。
一个函数含有X1，X2，X3三个独立变量，但是为了和模型相对应，就把X1，X2看做一个独立变量，认为X1，X2满足一种函数关系，把其满足的函数f（x1,x2）作为一个新的独立变量考虑，这样原函数含有三个变量，就成了含有两个独立变量f（x1,x2）和x3，但是模型中需要用到两个变量之间互相求导，就是要得到dx3/df(x1,x2), 和 df(x1,x2)/dx3,这个怎么办啊，一个函数对另一个函数求导，怎么做啊。
如果不可行，是否有别的办法，模型中有两个独立变量是不能变的。
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shape memory
1楼 2009-12-06 09:27:03
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乔何7106

木虫 (正式写手)
★
r123ed(金币+1):谢谢参与
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2楼2009-12-06 11:07:09
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oliyiyi

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
r123ed(金币+1):谢谢参与
bluesine(金币+1,VIP+0):感谢参与，欢迎常来数学板块 12-6 12:06
你如果有明显的解析式应该就很容易，不过一般来说，很可能没有，可能你又需要这连个量来解释一些东西，我的建议是你利用有限元的办法求一下数值近似值吧
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3楼2009-12-06 11:18:53
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再见北极雪

木虫 (著名写手)

快乐家族之打酱油的小伙计
★ ★ ★
r123ed(金币+1):谢谢参与
bluesine(金币+1,VIP+0):感谢参与，欢迎常来数学板块 12-6 12:06
bluesine(金币+1,VIP+0):感谢参与，欢迎常来数学板块 12-6 12:06
至少你给出两个函数的隐函数表达式，那样求导就容易了。如果两者相互独立，毫无关系，那导数就是0了。
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4楼2009-12-06 11:32:50
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殛殛殛残酷

木虫 (著名写手)
★
r123ed(金币+1):谢谢参与
没有看懂你的意思，。可能是我数学太差了吧
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学术问题，交朋友
5楼2009-12-06 13:10:36
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smf2828

木虫 (正式写手)
★
r123ed(金币+1):谢谢参与
这个就是隐函数啦，你看一下有关高等数学的书就明白了
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6楼2009-12-06 17:01:28
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狂风1981

木虫 (著名写手)

逍遥流
★
Doctorcbw(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-7 09:42
你的意思是不是这样：g(x2,x3)=f(x1(x2),x2,x3), 这个函数的变量是x2与x3，x1是中间变量（当然你也可以把x1与x3，x2看成是中间变量），要求导用 链式法则就可以了.

如果不能解出x1(x2)这个函数的表达式，那就将两个方程联立，这就成了隐方程求导了.

[ Last edited by 狂风1981 on 2009-12-7 at 08:47 ]
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为什么我的眼里总饱含着泪水，那是因为我对这片土地爱得深沉~
7楼2009-12-07 08:45:47
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
bluesine(金币+3,VIP+0):很有道理，专家就是专家。 12-8 10:16
Doctorcbw(金币+2,VIP+0):谢谢专家的回答！以后多加油 12-8 12:03
指出你的几个表达上的错误啊
函数：函数 f(x) 是指X到R的一个映射，X是一个线性空间或线性空间的一个子集（也就是必须指名定义域X，值域R和对应关系f）
关系：　笛卡儿积D1x D2x…x Dn的子集叫做在域 D1，D2，…， Dn上的n元关系(Relation)。用R(D1，D2，…， Dn)表示，R是关系名

"X1，X2满足一种函数关系f"，这种说法是不正确的；举个例子，你说“甲和乙走路的距离满足一个关系，是他们距离的和”，这是没有意义的，正确的说法是“甲和乙走路的距离满足一个关系，是他们距离的和等于100m ”
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8楼2009-12-08 10:12:34
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r123ed

金虫 (著名写手)
Doctorcbw(金币+0,VIP+0):你的问题专家已经解答，鼓励以后多来数学板块提供资源！谢谢 12-8 12:04
引用回帖:
Originally posted by jfili at 2009-12-8 10:12:
指出你的几个表达上的错误啊
函数：函数 f(x) 是指X到R的一个映射，X是一个线性空间或线性空间的一个子集（也就是必须指名定义域X，值域R和对应关系f）
关系：　笛卡儿积D1x D2x…x Dn的子集叫做在域 D1，D2，… ...

oh my God
谢谢专家，牛。。。。。。。
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shape memory
9楼2009-12-08 10:52:35
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