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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 有没有一门课程是专门来研究无穷变量的？
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waterrock

木虫 (正式写手)

[交流] 有没有一门课程是专门来研究无穷变量的？

比如研究无穷变量的大小比较、四则计算什么的？
我好像没有看到过这样的，但总感觉应该是有这样的一门课程的，哪位虫友知道？
麻烦告知一下，不胜感激！

谢谢！
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1楼 2009-12-03 11:12:36
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢参与！ 12-3 15:01
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢答疑！ 12-3 15:01
很多数学书上都有哦，最早出现的是《几何原本》，不过只是提及，《实变函数》和《泛函分析》也都有吧，不过比较的话，《初等数论》上面应该更多
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平平淡淡才是真！
2楼2009-12-03 11:42:38
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢解答！ 12-3 15:01
推荐学习一下 实变函数。随便哪一本书都有相关的介绍
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板凳要做十年冷文章不发一个字
3楼2009-12-03 12:11:18
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dingleimilan

金虫 (正式写手)
★
formleaf(金币+1,VIP+0):谢谢解答！ 12-3 15:02
很多教材都有涉及，特别是分析类的。但是专门研究的好像很少。
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4楼2009-12-03 12:13:32
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waterrock

木虫 (正式写手)
我查了几本实变函数，好像没有这方面的内容啊

我想知道，比如：3*无穷大   和  无穷大的平方   哪个大？

是后者大吗？为什么？
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5楼2009-12-03 16:59:51
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫
★ ★
dingleimilan(金币+2,VIP+0):谢谢讨论 12-4 15:17
引用回帖:
Originally posted by waterrock at 2009-12-3 16:59:
我查了几本实变函数，好像没有这方面的内容啊

我想知道，比如：3*无穷大   和  无穷大的平方   哪个大？

是后者大吗？为什么？

不一定。要看基数，要是前者基数大的话，前者大，后者基数大的话就后者大。要是基数相等的话它们相等
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板凳要做十年冷文章不发一个字
6楼2009-12-03 17:06:49
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dingleimilan

金虫 (正式写手)
★
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流！~~ 12-4 15:31
就是一个速度的问题，举个例子
3^x要比x^3当x趋向无穷的时候要大
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7楼2009-12-04 15:17:20
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Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)
★
Doctorcbw(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-7 17:46
集合论基础吧，Cantor当年的工作，研究无限集合的势（基数）。楼主可以看看实变函数或者测度论的书，专门讲现代集合论的我好像没看到过。。。
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8楼2009-12-05 12:18:35
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wngbaq

木虫 (小有名气)
★
Doctorcbw(金币+1,VIP+0):谢谢参与 12-7 17:46
潘承洞和于秀源在1983年合著的  阶的估计 一书中可能有你需要的结果.
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9楼2009-12-07 17:14:59
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狂风1981

木虫 (著名写手)

逍遥流
★
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流，欢迎常来！ 12-10 21:41
引用回帖:
Originally posted by waterrock at 2009-12-3 11:12:
比如研究无穷变量的大小比较、四则计算什么的？
我好像没有看到过这样的，但总感觉应该是有这样的一门课程的，哪位虫友知道？
麻烦告知一下，不胜感激！

谢谢！

我认为无穷大量、无穷小量的最关键的问题就是阶的比较，这在微积分中处处体现，比如级数的收敛，就死典型的无穷小量阶的比较的问题.
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为什么我的眼里总饱含着泪水，那是因为我对这片土地爱得深沉~
10楼2009-12-10 11:34:55
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