| 查看: 772 | 回复: 6 | |||
| 当前主题已经存档。 | |||
[交流]
请教个分形几何的问题
|
|||
|
平面的分维数是否有个范围？2-3？ 这个问题应该有人研究过了吧，哪位大哥能给篇参考文献啊 |
回复此楼» 猜你喜欢
找调剂
已经有3人回复
-
一志愿南昌大学324求调剂
已经有7人回复
-
材料专硕322分
已经有5人回复
-
材料与化工（0856）304求B区调剂
已经有12人回复
-
材料调剂
已经有10人回复
-
省双一流重点一本大学招收调剂
已经有6人回复
-
321求调剂
已经有6人回复
-
288求调剂 一志愿哈工大 材料与化工
已经有26人回复
-
材料调剂
已经有5人回复
-
一志愿北交大材料工程总分358
已经有4人回复
haixing2008
无虫
- 应助: 22 (小学生)
- 贵宾: 2.252
- 金币: 32603.8
- 散金: 2020
- 红花: 44
- 沙发: 1
- 帖子: 25068
- 在线: 429.1小时
- 虫号: 540264
- 注册: 2008-04-06
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 信息科学
仅供参考！祝你好运！期待高手解答
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
formleaf(金币+2,VIP+0):谢谢答疑！ 12-1 16:40
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
formleaf(金币+2,VIP+0):谢谢答疑！ 12-1 16:40
|
在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维。也可以梢加推广，认为点是零维的，还可以引入高维空间，但通常人们习惯于整数的维数。分形理论把维数视为分数。 分维的概念我们可以从两方面建立起来：一方面，我们首先画一个线段、正方形和立方体，它们的边长都是1。将它们的边长二等分，此时，原图的线度缩小为原来的1/2，而将原图等分为若干个相似的图形。其线段、正方形、立方体分别被等分为21、22和23个相似的子图形，其中的指数1、2、3，正好等于与图形相应的经验维数。一般说来，如果某图形是由把原图缩小为1/a的相似的b个图形所组成，有：aD=b, D=logb/loga的关系成立，则指数D称为相似性维数，D可以是整数，也可以是分数。另一方面，当我们画一根直线，如果我们用0维的点来量它，其结果为无穷大，因为直线中包含无穷多个点；如果我们用一块平面来量它，其结果是0，因为直线中不包含平面。那么，用怎样的尺度来量它才会得到有限值哪？看来只有用与其同维数的小线段来量它才会得到有限值，而这里直线的维数为1（大于0、小于2）。与此类似，如果我们画一个Koch曲线，其整体是一条无限长的线折叠而成，显然，用小直线段量，其结果是无穷大，而用平面量，其结果是0（此曲线中不包含平面），那么只有找一个与Koch曲线维数相同的尺子量它才会得到有限值，而这个维数显然大于1、小于2，那么只能是小数（即分数）了，所以存在分维。 引自：http://202.203.160.57/jpkc/dlgc/ ... amp;ID=3&page=1 |
2楼2009-11-30 22:39:12
wuguocheng
禁虫
- 应助: 2 (幼儿园)
- 贵宾: 7.049
- 金币: 3674.1
- 散金: 316
- 红花: 22
- 沙发: 1
- 帖子: 3032
- 在线: 352.5小时
- 虫号: 623107
- 注册: 2008-10-11
- 性别: GG
- 专业: 力学中的基本问题和方法
- 管辖: 土木建筑
3楼2009-11-30 22:40:21
4楼2009-12-01 16:34:15
5楼2009-12-01 16:35:23
wuguocheng
新虫
- 应助: 2 (幼儿园)
- 贵宾: 7.049
- 金币: 3674.1
- 散金: 316
- 红花: 22
- 沙发: 1
- 帖子: 3032
- 在线: 352.5小时
- 虫号: 623107
- 注册: 2008-10-11
- 性别: GG
- 专业: 力学中的基本问题和方法
- 管辖: 土木建筑
6楼2009-12-01 16:48:45
7楼2009-12-01 20:42:25
