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syy2468

金虫 (正式写手)

忠实虫友

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[交流] 【求助】听觉掩蔽效应里”频谱平滑程度“函数的理解已有1人参与

SFMdB=10*log10(Gm/Am);Gm是音频信号功率谱的几何平均值；Am是音频信号功率谱的算术平均值。它们如何计算?
是不是把原时域信号FFT以后平方，相加除以时域信号长度得几何平均值，相乘对时域信号长度开方得算术平均值？
还有，我看到有些程序里是对通道数（一般18或24）来计算，也就是把每一通道的能量相加除以通道数得几何平均值，相乘对通道数开方得算术平均值。

到底哪个对，还是都不对啊？
期待解决…………

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飞跃2017

1楼 2009-11-26 11:06:43

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thisisit

铜虫 (小有名气)

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专业: 信号理论与信号处理

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
conanwj(金币+2): 感谢研讨 2011-02-17 21:41:35

10log10(x)一般是求其分贝，因为人耳敏感程度一般用分贝衡量，同时功率谱一般为频域的谱函数，P = real^2 + image^2，而算术平均值和几何平均值如何求解楼主已经知道了。
几何平均值的数学意义可以表示为在圆的直径上去一点P，P把直径分成两段a和b，则半径r=(a+b)/2，过P做PT垂直于直径，交圆上一点为T，则根据垂径定理可知PT=(ab)^1/2，当P越接近圆心是PT越接近r值。
因此从这个定理推广到n维空间内可知到
当多个通道的功率谱越接近的时候，该平滑程度也就越大，其值越接近0db。

这是我的分析，不知道对不对？