| 查看: 623 | 回复: 0 | |||
[交流]
（6G ± 1）和 （4G ± 1）型素源不同余定理，三元函数， 素源平方根
|
|
作者：阿康 日期：2026年09月08日 素源理论 一、素源不同余定理 1. 化核系统：6G ± 1 设 N = 6G ± 1，G ≥ 1。 定理一：6G − 1 素数判定 对一切素数 5 ≤ p ≤ √(6G−1)： G ≢ 6⁻¹ (mod p) ⟺ 6G − 1 是素数 等价地： G ≡ 6⁻¹ (mod p) ⟹ 6G − 1 是合数 定理二：6G + 1 素数判定 对一切素数 5 ≤ p ≤ √(6G+1)： G ≢ −6⁻¹ (mod p) ⟺ 6G + 1 是素数 等价地： G ≡ −6⁻¹ (mod p) ⟹ 6G + 1 是合数 定理三：孪生素数判定 若对一切素数 5 ≤ p ≤ √(6G+1)，同时有： G ≢ 6⁻¹ (mod p) 且： G ≢ −6⁻¹ (mod p) 则： 6G − 1 和 6G + 1 都是素数，即为孪生素数。 定理四：否定排除定理若存在某个素数 p ≥ 5，使得： G ≡ 6⁻¹ (mod p) 则 6G − 1 为合数。 若存在某个素数 p ≥ 5，使得： G ≡ −6⁻¹ (mod p) 则 6G + 1 为合数。 2. K 系统：4G ± 1 设 N = 4G ± 1，G ≥ 1。 定理一：4G − 1 素数判定 对一切素数 3 ≤ p ≤ √(4G−1)： G ≢ 4⁻¹ (mod p) ⟺ 4G − 1 是素数 定理二：4G + 1 素数判定 对一切素数 3 ≤ p ≤ √(4G+1)： G ≢ −4⁻¹ (mod p) ⟺ 4G + 1 是素数 定理三：孪生核判定 若对一切素数 3 ≤ p ≤ √(4G+1)，同时有： G ≢ 4⁻¹ (mod p) 且： G ≢ −4⁻¹ (mod p) 则： 4G − 1 和 4G + 1 都是素数。定理四：否定排除定理 若存在某个素数 p ≥ 3，使得： G ≡ 4⁻¹ (mod p) 则 4G − 1 为合数。 若存在某个素数 p ≥ 3，使得： G ≡ −4⁻¹ (mod p) 则 4G + 1 为合数。 二、素源平方根：一元二次方程判别式 1. 化核系统：6G ± 1 对于 6G + 1 若： 6G + 1 = (6x + 1)(6y + 1) 则： G = 6xy + x + y 令： S = x + y 则 x, y 是方程： t² − St + (G − S)/6 = 0 的根。 判别式： Δ₊ = S² − (2/3)(G − S) 结论： Δ₊ 为完全平方数 ⟺ 6G + 1 是合数对于 6G − 1 若： 6G − 1 = (6x + 1)(6y − 1) 则： G = 6xy − x + y 令： D = y − x 得方程： 6x² + 6Dx + (D − G) = 0 判别式： Δ₋ = 12(3D² − 2D + 2G) 结论： Δ₋ 为完全平方数 ⟺ 6G − 1 是合数 2. K 系统：4G ± 1 对于 4G + 1 若： 4G + 1 = (4x + 1)(4y + 1) 则： G = 4xy + x + y 令： S = x + y 方程： t² − St + (G − S)/4 = 0判别式： Δ₊ = S² + S − G 结论： Δ₊ 为完全平方数 ⟺ 4G + 1 是合数 对于 4G − 1 若： 4G − 1 = (4x + 1)(4y − 1) 则： G = 4xy − x + y 令： D = y − x 方程： 4x² + 4Dx + (D − G) = 0 判别式： Δ₋ = 16(D² − D + G) 结论： Δ₋ 为完全平方数 ⟺ 4G − 1 是合数 三、三元函数：合数生成曲面 1. 化核系统：6G ± 1 定义三元函数： Z₊⁶(x, y, ±) = 6xy ± (x + y) Z₋⁶(x, y, ±) = 6xy ± (x − y)性质： Z₊⁶ 有正整数解 ⟺ 6G + 1 是合数 Z₋⁶ 有正整数解 ⟺ 6G − 1 是合数 其中 G = Z。 2. K 系统：4G ± 1 定义三元函数： Z₊⁴(x, y, ±) = 4xy ± (x + y) Z₋⁴(x, y, ±) = 4xy ± (x − y) 性质： Z₊⁴ 有正整数解 ⟺ 4G + 1 是合数 Z₋⁴ 有正整数解 ⟺ 4G − 1 是合数 四、统一总结 素源不同余定理： 6G − 1：G ≢ 6⁻¹ (mod p) 6G + 1：G ≢ −6⁻¹ (mod p) 4G − 1：G ≢ 4⁻¹ (mod p) 4G + 1：G ≢ −4⁻¹ (mod p) 素源平方根： Δ 为完全平方数 ⟺ 合数 Δ 非完全平方数 ⟺ 素数 三元函数： Z± = a·xy ± (x ± y) a = 6 或 a = 4三者完全平行，共同构成素源理论的核心。 |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
寻找合作团队
已经有3人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急
已经有6人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
同一个分子，一条来自文献，一条来自AI——不告诉你答案，你会选哪条？
已经有9人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有8人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
