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supermmkk

银虫 (小有名气)

[交流] 求解一道几何题

三角形ABC中。AD是中线。BN等于AC。BM交AC于M。求证AM等于MN。 N为bm,ad的交点
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1楼 2009-11-20 12:55:04
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star110

金虫 (正式写手)
这个..楼主 恐怕每人能证明出来。。角CAD 要等于角MNA 角CAD是固定的，角MNA也能固定？
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2楼2009-11-20 13:22:58
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徐亮8090

金虫 (正式写手)
先画个图仔细分析一下
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3楼2009-11-20 13:51:27
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supermmkk

银虫 (小有名气)
BN=AC哦，只要一条
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4楼2009-11-20 14:01:56
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木子云风

银虫 (小有名气)
这题目应该有问题吧，不管M是在AC或延长线都不能证明，从结论的角度反推可以退出矛盾。可以在看一下题目是不是错了！
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5楼2009-11-20 14:06:46
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yzhang1986

铁杆木虫 (文坛精英)

优秀版主
忘完了，谁画个好的图恐怕还行
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6楼2009-11-20 14:17:13
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wqloxy

金虫 (正式写手)
很明显嘛，这个题目有问题
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7楼2009-11-20 15:01:04
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秋收

木虫 (正式写手)

搞定

★ ★ ★
supermmkk(金币+1,VIP+0):谢谢 11-20 17:08
supermmkk(金币+2,VIP+0): 11-20 17:09
过B做AD的平行线，交CA的延长线与P。
因为BD=DC，所以AP=AC，又，AC=BN，所以AP=BN
因为AP/BN=AM/MN，所以AM=MN
证完
收工
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8楼2009-11-20 15:33:12
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chenzhijun1

银虫 (小有名气)
★
supermmkk(金币+1,VIP+0):谢谢 11-20 17:08
这个题目是可以证出来的，过B点作平行且相等的直线BE，连接CE。则ABCE是平行四边形。点D是平行四边形的对角线交点。AC=BE,AC=BN,推出BN=BE，则角BNE=角BEN，又角MAN=角AEB，∠ANM=∠BNE，所以∠MAN=∠ANM，AM=MN得证
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9楼2009-11-20 15:39:11
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chenzhijun1

银虫 (小有名气)
补充一下：过B点作平行且等于AC的直线BE
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10楼2009-11-20 15:41:04
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