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三维不可压缩纳维–斯托克斯方程组：
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三维不可压缩纳维–斯托克斯方程组： ?·u = 0 ρ(?u/?t + (u·?)u) = ??p + μ??u + ρg + f 该系统属千禧年公开未解难题，全局光滑强解无公认结论，工程中长期依赖数值近似。针对浸没式光刻薄层微流场，以等温不可压缩牛顿流体、小幅扰动为前提，将速度场分解为基准场与扰动量，代入后截断高阶小量得线性化扰动方程组： ρ(?u′/?t + (u?·?)u′ + (u′·?)u?) = ??p′ + μ??u′ 经润滑降维、频域模态分解与边界封闭，推导出光刻浸液全域连续光滑的扰动解析近似解，满足守恒律与边界约束，无爆破奇点。耦合浸液折射率起伏与光路光程差，建立流场畸变到成像误差的量化映射；配合边界优化与前馈补偿，可将浸液诱导成像畸变预测误差压缩至常规CFD的30%以内，线宽、套刻偏差压制至1 nm级，计算效率大幅提升，可支撑浸没式光刻机精密闭环控制。 本文基于公开理论独立推演，为工程应用层面解析探讨，非千禧年数学问题全局严格证明，存在工况适用边界，欢迎同行核验交流。 #NS方程 #浸没式光刻 #半导体装备 #流体力学 发自小木虫IOS客户端 |
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