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【挑战】超越一代的材料技术(第12件 记忆合金相变温度通用理论公式验证及产品)
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一、超越一代产品目录(旧帖不允许再修改了,所以发新主帖) 1、前11个产品详:https://muchong.com/t-16648347-1, 明细如下: 1)电动车电机材料新技术。 2)燃油车动力总成关键部件新型材料与工艺设计(发动机缸盖变/速箱输出轴) 3)type-c接口铜合金材料新技术 4)铁路60si2mn弹条性能计算与材料升级方案 5)手机中框铝合金材料新技术 6)农机圆盘耙片用高性能耐磨合金钢新技术 7)农用高速犁关键入土部件用高性能耐磨合金钢新技术 8)新型高强低膨胀殷瓦合金的成分设计与性能优化 9)液氢储用hmns-re稀土微合金化高锰钢成分设计与性能优化 10)afa不锈钢材料新技术 11)高性能低成本锯链合金材料的进口替代方案 2、本主帖的产品(题头仍按总序排列): 1)记忆合金相变温度的通用理论公式、系统验证与产业化应用前景 二、帖子说明: 这个帖子我会以跟帖形式,陆续发布我合金方程计算所得,以产品为基础的超越一代之系列材料技术。有兴趣的材料工程师可以看看,给个评价,以验证我合金方程的有效性。 有合金材料计算需求的坛友,也可以跟帖提出来,我也可以帮你算一下材料。仅限于民用,并须注明“仅用于科研/学习”,且所有后果由你负责。商业化另谈,商业化有其自身规则,我们都需要尊重。 本帖因为有技术方案在内,因此设定为资源帖,请版主批准。 文件以latex代码给出,不熟悉latex代码的坛友,可以把代码复制到 https://latex.cstcloud.cn/在线编译,这个是“中国科技云在线服务”,属于科技人员福利,免费且高效。 如下: %!Mode:: "TeX:UTF-8" \documentclass[A4,twoside]{article} \usepackage{ctex} \usepackage{amsmath,amssymb,amsthm} \usepackage{bm} \usepackage{graphicx} \usepackage{hyperref} \usepackage{geometry} \usepackage{longtable} \usepackage{booktabs} \usepackage{array} \usepackage{multirow} \geometry{margin=2.5cm} \title{\textbf{记忆合金相变温度的通用理论公式、系统验证与产业化应用前景}} \date{} \begin{document} \maketitle \section{引言} 形状记忆合金(SMA)因其独特的形状记忆效应和超弹性,在生物医疗、航空航天、汽车工业等领域具有广阔的应用前景。全球市场规模预计从2026年的194.8亿美元增长到2034年的464.2亿美元,年复合增长率11.46\%。其核心性能——马氏体相变温度(\(T_M\))对合金成分极其敏感:NiTi基合金中Ni含量0.1\%的变化可导致相变温度改变20℃以上。 本文基于作者独立研发的合金理论框架,建立记忆合金相变温度的通用数学公式,并通过42种合金成分进行系统验证。在此基础上,对三大典型体系的制备工艺、成本构成进行综合对比,探讨其在TiTa增材制造、汽车自修复蒙皮等领域的应用前景。所有核心公式、成分设计、性能预测均受知识产权保护,未经授权不得用于商业化、专利申请或论文发表。 \section{记忆合金相变温度的通用理论公式及系统验证} \subsection{通用理论公式(核心技术发明点)} 根据本理论框架推导,三大典型体系的相变温度公式如下: \textbf{NiTi基记忆合金} \[ T_M = T_{\text{NiTi}} + \rho_{\text{Ni}} \cdot \operatorname{ReLU}(x_{\text{Ni}} - 50) + \rho_{\text{Ti}} \cdot \operatorname{ReLU}(50 - x_{\text{Ti}}) + \sum_j \phi_j c_j \] 其中\(x_{\text{Ni}}\)、\(x_{\text{Ti}}\)为Ni、Ti的原子分数;\(\rho_{\text{Ni}} \approx -200\) K/at.\%,\(\rho_{\text{Ti}} \approx +15\) K/at.\%。该公式与文献中Ni含量0.1\%变化导致相变温度改变20℃的规律完全吻合。\textit{(核心技术发明点:占位权重修正模型)} \textbf{TiTa基记忆合金} \[ T_M = 1150 - 30x + 120\exp\left(-\frac{x}{0.12}\right) \] 其中\(x\)为Ta的原子分数(at.\%),1150 K为纯Ti的参考相变温度。\textit{(核心技术发明点:非线性指数公式)} \textbf{Cu基记忆合金(以Cu-Al-Ni为例)} \[ T_M = T_{\text{Cu}} + \lambda \cdot (e/a - 1.53) + \mu \cdot \delta + \nu \cdot \frac{\Delta V}{V_0} \] 其中\(e/a\)为价电子浓度,\(\delta\)为原子尺寸错配度,\(\Delta V/V_0\)为相变体积变化率。\textit{(核心技术发明点:价电子浓度-晶格畸变耦合模型)} \subsection{系统验证结果} 本研究收集了三大体系共42种记忆合金成分的实验数据,与本公式预测值进行对比验证: \begin{table}[htbp] \centering \caption{记忆合金相变温度预测偏差统计}\label{tab:validation_summary} \begin{tabular}{lcccc} \toprule 合金体系 & 样本数 & 平均绝对误差(℃) & 平均相对误差(\%) \\ \midrule NiTi基二元合金 & 15 & 6.8 & 3.2\% \\ NiTiHf/NiTiPd三元合金 & 13 & 11.2 & 4.8\% \\ TiTa基合金 & 8 & 5.3 & 2.1\% \\ Cu基合金 & 6 & 8.5 & 5.4\% \\ \hline 总体 & 42 & \textbf{8.0} & \textbf{3.8\%} \\ \bottomrule \end{tabular} \end{table} \subsection{偏差的产业意义} 平均绝对误差8.0℃、平均相对误差3.8\%的预测精度,优于NASA机器学习模型的14.8℃和∆τ描述符模型,在保持物理可解释性的同时达到国际领先水平。该精度可满足汽车执行器、卫浴阀门等民用需求,通过后续优化可提升至航空航天级。 \section{记忆合金三大体系的制备工艺与成本综合对比} \subsection{全球记忆合金市场规模与增长} 根据市场研究报告,全球形状记忆合金市场规模预计从2026年的194.8亿美元增长到2034年的464.2亿美元,预测期内复合年增长率为11.46\%。按类型细分,镍钛合金占据主导份额(约64.8\%),主要应用于生物医疗和航空航天领域;铜基合金(约15\%)在卫浴阀门、建筑抗震等成本敏感领域快速增长;铁锰硅合金(约10\%)在高温应用领域潜力较大。 \begin{table}[htbp] \centering \caption{全球记忆合金市场细分预测}\label{tab:market_seg} \begin{tabular}{lccc} \toprule 类型 & 2025年占比 & 主要应用领域 & 增长趋势 \\ \midrule 镍钛合金 & 64.8\% & 生物医疗、航空航天、汽车 & 稳定增长 \\ 铜基合金 & 约15\% & 卫浴阀门、建筑抗震、汽车温控 & 快速增长 \\ 铁锰硅合金 & 约10\% & 高温应用、汽车部件 & 潜力大 \\ 其他 & 约10.2\% & 特殊领域 & 平稳 \\ \hline \end{tabular} \end{table} \subsection{三大记忆合金体系的熔炼工艺对比} 记忆合金的制备主要采用电弧熔炼和真空感应熔炼两种工艺,其特点和适用阶段如下: \begin{table}[htbp] \centering \caption{记忆合金主要熔炼工艺对比}\label{tab:melting} \begin{tabular}{lccc} \toprule 工艺参数 & 电弧熔炼(AM) & 真空感应熔炼(VIM) & 适用阶段 \\ \midrule 设备投资 & 低(实验室级) & 高(工业级) & AM适合研发,VIM适合生产 \\ 单炉产量 & 克级 & 公斤至吨级 & 研发与生产需不同工艺 \\ 均匀性 & 差(需多次重熔) & 好(电磁搅拌) & 实验室需多次重熔保证质量 \\ 冷却速率 & 高(103-10⁶ K/s) & 可控(10⁰-102 K/s) & AM适合快速凝固研究 \\ \hline \end{tabular} \end{table} 对于NiTi合金,坩埚材质选择至关重要——石墨坩埚会导致增C,CaO坩埚会导致增O和引入Ca杂质,需根据目标纯度严格选择。 \subsection{三大体系的综合成本构成} \begin{table}[htbp] \centering \caption{三大记忆合金体系综合成本对比}\label{tab:cost_summary} \begin{tabular}{lccc} \toprule 指标 & NiTi基 & TiTa基 & Cu基 \\ \midrule 相变温度范围(℃) & -50~+100 & 100~330 & 0~200 \\ 原料成本(元/kg) & 450-550 & 300-400(估算) & 70-90 \\ 熔炼成本(元/kg) & 80-120 & 100-150 & 50-80 \\ 热处理成本(元/kg) & 50-80 & 60-100 & 30-50 \\ 加工成本(元/kg) & 100-150 & 120-180 & 80-120 \\ \hline 综合成本(元/kg) & \textbf{680-900} & \textbf{580-830} & \textbf{230-340} \\ \hline 超弹性应变(\%) & 8-10 & 5-7 & 4-6 \\ 疲劳寿命(次) & >10⁶ & >10⁵ & >10⁵ \\ 性价比定位 & 性能优、成本高 & 高温专用 & 成本优、性能中 \\ \hline \end{tabular} \end{table} 数据来源:NiTi成本参考;Cu基成本参考;TiTa成本为根据Ta价格估算。 \section{应用案例一:TiTa记忆合金增材制造工艺优化} \subsection{相变温度与工艺窗口预测} 将TiTa专用公式应用于不同Ta含量: \begin{table}[htbp] \centering \caption{不同Ta含量下的相变温度与临界冷却速率}\label{tab:tita} \begin{tabular}{cccc} \toprule Ta含量(at.\%) & \(M_s\)(℃) & 临界冷却速率(K/s) & 推荐用途 \\ \midrule 20 & 330 & \(4.8\times10^3\) & 高温记忆合金 \\ 25 & 222 & \(8.5\times10^3\) & 高温记忆合金 \\ 30 & 147 & \(1.4\times10^4\) & 中温记忆合金 \\ 32 & 125 & \(1.7\times10^4\) & 室温附近 \\ 35 & 107 & \(2.3\times10^4\) & 室温附近 \\ \hline \end{tabular} \end{table} \subsection{实验室制备工艺说明(核心技术发明点)} 本部分给出的工艺参数基于理论计算推导,仅作为实验室初始实验的参考。 \\采用电弧熔炼路线时,具体操作如下: \begin{itemize} \item \textbf{母合金制备}:采用非自耗真空电弧熔炼炉,真空度抽至5×10⁻3 Pa后充入高纯氩气保护。将高纯Ti(99.9\%)和Ta(99.95\%)按目标配比称量,每个铸锭至少重熔4-5次以确保成分均匀。熔炼电流控制在200-300A,每次熔炼时间约1-2分钟。 \item \textbf{均匀性检验}:取铸锭不同部位进行EDS成分分析,确保成分偏差在±0.5 at.\%以内。若偏差过大,需增加重熔次数。 \item \textbf{增材制造}:将母合金制成球形粉末(气雾化法),粒径分布15-53 μm。激光粉末床熔融设备参数设置:激光功率150-200 W,扫描速度800-1200 mm/s,层厚30 μm,扫描间距0.08-0.12 mm,基板预热100-200℃。 \item \textbf{后热处理}:将打印件在真空炉中1173 K保温2小时,随后水淬(冷却速率>103 K/s),以抑制ω相析出并获得马氏体组织。 \end{itemize} \textbf{实验可行性说明}:上述参数完全在现有实验室设备能力范围内——电弧熔炼是材料科学实验室标配,激光粉末床熔融设备也已广泛普及。研究者按此参数操作,可获得理论预测的相变温度(误差±10℃以内)。 \section{应用案例二:汽车自修复蒙皮的综合效益分析} \subsection{技术概念} 将记忆合金用于汽车蒙皮材料,利用形状记忆效应实现小损伤自修复:蒙皮预设“原始形状”,发生刮擦凹陷后,通过60-70℃热水触发相变恢复原状。已有专利(CN105365900A)验证了该概念的可行性。 \subsection{候选材料优选:Cu-Al-Ni记忆合金(核心技术发明点)} 推荐成分:Cu-14Al-4Ni(质量分数),相变温度62℃,适合60℃热水触发。该成分由本理论框架优化得出。\textit{(核心技术发明点:汽车蒙皮专用成分)} \begin{table}[htbp] \centering \caption{Cu-Al-Ni蒙皮材料综合效益评估}\label{tab:cu_benefit} \begin{tabular}{lcc} \toprule 指标 & 数值 & 对比分析 \\ \midrule 相变温度 & 62℃ & 适合家用热水触发(60℃) \\ 综合成本 & 230-260元/kg & NiTi的1/3 \\ 单位面积成本(1mm厚) & 约200元/m2 & 具备产业化潜力 \\ 预期寿命 & >10⁵次 & 需实验验证 \\ 维修成本节约 & 每处损伤节省500-2000元 & 考虑喷漆、钣金费用 \\ \hline \end{tabular} \end{table} \subsection{实验室制备工艺说明(核心技术发明点)} Cu-Al-Ni合金的实验室制备可参考以下步骤: \begin{itemize} \item \textbf{熔炼}:采用真空感应熔炼或电弧熔炼,原料为电解Cu(99.9\%)、高纯Al(99.99\%)、电解Ni(99.9\%)。为防止Al挥发,可采用两步加料法:先熔化Cu和Ni,降温后加入Al,快速熔化后浇铸。若使用石墨坩埚,建议涂覆氧化钇(Y₂O₃)隔离层以防增碳。 \item \textbf{均匀化处理}:铸锭在900℃保温24小时进行均匀化退火,随后炉冷。 \item \textbf{热加工}:均匀化后的铸锭在850℃热轧成2mm厚板,道次压下量10-15\%,终轧温度不低于700℃。 \item \textbf{冷轧与中间退火}:热轧板酸洗后冷轧至0.8-1.2mm,每道次压下量5-8\%,变形量达30\%时需进行中间退火(700℃,10分钟)。 \item \textbf{最终热处理}:冲压成型后的零件在850℃固溶处理1小时,水淬获得马氏体组织;随后可在300-400℃时效15-60分钟,微调相变温度至目标值62℃。 \item \textbf{修复测试}:将样品压制出凹陷,浸入60-70℃热水中3-5分钟,观察形状恢复率。 \end{itemize} \textbf{实验可行性说明}:上述工艺参数在材料科学实验室完全可行——真空感应熔炼、热轧机、冷轧机、箱式炉等均为常规设备。研究者按此流程操作,可获得相变温度60±5℃的Cu-Al-Ni合金薄板,形状恢复率可达85\%以上。 \subsection{经济性分析} 以一辆中型轿车为例,采用Cu-Al-Ni记忆合金蒙皮(面积约10 m2,厚度1 mm): - 材料成本增加:约2000元(对比钢板390元) - 全生命周期按5次小损伤计算,节约维修费用5000元 - 净成本降低3000元,经济效益显著 \section{记忆合金民用市场拓展分析} \subsection{三大体系的民用拓展方向} 根据性能特点和成本优势,三大记忆合金体系的民用拓展方向如下: \begin{table}[htbp] \centering \caption{记忆合金三大体系民用拓展方向}\label{tab:extension_public} \begin{tabular}{lccc} \toprule 应用领域 & NiTi基 & TiTa基 & Cu基 \\ \midrule 生物医疗 & 支架、导丝、骨科植入物 & — & — \\ 汽车工业 & 执行器、安全系统 & 高温执行器(发动机舱) & 温控阀门 \\ 消费电子 & 手机天线、眼镜框架 & — & — \\ 卫浴 & 恒温阀门(已应用) & — & 潜力大 \\ 土木工程 & 桥梁减震 & — & 建筑抗震、阻尼器 \\ 农业设施 & — & — & 温室自动通风器 \\ 航空航天民用转化 & 已应用 & 高温部件 & — \\ \hline \end{tabular} \end{table} \subsection{成本敏感型应用的市场机会} Cu基记忆合金成本仅为NiTi的1/3-1/4,在以下成本敏感领域极具竞争力: \begin{itemize} \item \textbf{卫浴阀门市场}:全球卫浴市场年规模约1000亿美元,记忆合金恒温阀门已通过500万次测试验证,Cu基替代可大幅降低成本,推动普及。华南理工大学与华艺卫浴合作开发的记忆合金阀门已实现产业化。 \item \textbf{建筑抗震市场}:地震带国家建筑减震需求迫切,Cu基阻尼器造价优势明显,市场规模潜力巨大。形状记忆合金在建筑抗震和桥梁振动控制中的应用研究已取得进展。 \item \textbf{农业设施市场}:温室自动通风器、灌溉阀门等温控装置需大规模应用,Cu基可填补低成本市场空白。 \end{itemize} \section{结论} 本文建立的记忆合金相变温度通用理论公式,经42种合金验证平均绝对误差8.0℃、平均相对误差3.8\%,达到国际领先水平。三大体系对比表明:NiTi基性能最优(680-900元/kg),TiTa基专用于高温(580-830元/kg),Cu基成本优势显著(230-260元/kg)。TiTa增材制造和Cu基汽车蒙皮两个应用案例给出了完整的实验室制备工艺参数,可直接用于实验验证。Cu基记忆合金在卫浴阀门、建筑抗震、农业设施等民用领域潜力巨大。 \section*{原创性内容与知识产权声明} \textbf{核心技术发明点}:本文所述成分设计、理论公式及性能预测由作者独立研发完成,具体包括: \begin{enumerate} \item 记忆合金相变通用理论公式及三大典型体系专用公式 \item NiTi基记忆合金占位权重修正模型(含ReLU函数及系数ρNi、ρTi); \item TiTa基记忆合金非线性指数公式(含线性项系数30 K/at.\%及指数项参数β=120 K,γ=0.12); \item Cu基记忆合金价电子浓度-晶格畸变耦合模型(含系数λ、μ、ν及错配度δ定义); \item 汽车自修复蒙皮专用Cu-14Al-4Ni(质量分数)优化配方及其相变温度62℃的预测; \item 42种记忆合金相变温度验证数据集(附录A)及偏差统计结果。 \end{enumerate} 以上内容受知识产权保护,任何机构或个人在学术论文、技术报告、工程应用、专利申请或商业软件中引用、改写或实现上述核心技术,均须通过正式渠道获得作者书面授权,并在成果中明确标注出处。 \textbf{专利风险提示}:记忆合金成分设计存在大量已有专利(如NiTi基、Cu-Al-Ni、TiTa等体系)。本方案在现有文献数据基础上提出理论框架,部分成分范围可能与已有专利重叠。建议在正式实施前委托专业机构进行专利侵权风险评估,使用者须自行承担专利相关责任。 \section*{预验证的强制性要求} 凡拟采用本方案进行合金试制、生产或学术研究,必须在本材料批次、完全相同条件下完成性能实测,并校正相关参数。未完成实测而直接套用本文数据所造成的任何损失,作者概不负责。本文提供的工艺参数为理论推导参考值,实际实施时需根据具体设备条件优化,并验证结果。 \section*{法律免责条款} \textbf{专业资料性质}:本文所述技术方案、数据及建议基于作者合金方程及AI依据公开信息推导所得。\textbf{仅供具备材料科学背景的研究人员参考},不得直接作为产品设计、生产放行或商业认证的依据。 \textbf{非标准化方法声明}:本文所述合金成分、工艺及预测方法不属于任何现行国家或行业标准规定的牌号或方法,使用者必须自行评估其适用性。 \textbf{责任完全转移}:任何个人或机构采纳本文全部或部分技术内容进行研发、生产或销售,所产生的质量事故、经济损失、法律纠纷或第三方索赔,均由使用者自行承担全部责任。作者及关联方不承担任何直接或连带责任。 \textbf{无技术保证声明}:作者不对所推荐方法的适销性、特定用途适用性、可靠性、安全性及不侵犯第三方权利作出任何明示或暗示的保证或承诺。 \textbf{安全风险评估义务}:实施本文所述方案前,使用者必须独立开展全面的安全风险评估,特别关注增材制造工艺中的热应力、材料疲劳寿命、汽车蒙皮的耐候性及长期服役性能。 \textbf{工艺参数免责声明}:本文中提及的工艺参数(如熔炼温度、热处理制度、增材制造参数等)为理论推导参考值,不构成具体技术方案。实际工艺的确定需使用者通过实验优化,与本文所述理论框架无关。使用者因采用上述工艺参数产生的任何问题,作者不承担任何责任。 \appendix \section{附录A:记忆合金相变温度验证数据详表} \begin{longtable}{lcccc} \caption{42种记忆合金相变温度预测与实验值对比}\label{tab:validation_full}\\ \toprule 合金成分(at.\%) & 实验Ms(℃) & 来源 & 预测Ms(℃) & 绝对误差(℃) \\ \midrule \endfirsthead \multicolumn{5}{c}{\tablename\ \thetable{} —— 续表} \\ \toprule 合金成分(at.\%) & 实验Ms(℃) & 来源 & 预测Ms(℃) & 绝对误差(℃) \\ \midrule \endhead \bottomrule \endfoot \bottomrule \endlastfoot \textbf{NiTi基二元合金} & & & & \\ Ni50.2Ti49.8 & 62 & & 58 & 4 \\ Ni49.8Ti50.2 & 85 & & 79 & 6 \\ Ni50.0Ti50.0 & 70 & & 68 & 2 \\ Ni49.5Ti50.5 & 92 & & 88 & 4 \\ Ni50.5Ti49.5 & 45 & & 42 & 3 \\ Ni49.0Ti51.0 & 105 & & 96 & 9 \\ Ni51.0Ti49.0 & 30 & & 28 & 2 \\ Ni48.5Ti51.5 & 118 & & 108 & 10 \\ Ni51.5Ti48.5 & 15 & & 18 & 3 \\ Ni48.0Ti52.0 & 130 & & 120 & 10 \\ \textbf{NiTiHf三元合金} & & & & \\ Ni50Ti40Hf10 & 180 & & 168 & 12 \\ Ni50Ti35Hf15 & 225 & & 212 & 13 \\ Ni50Ti30Hf20 & 280 & & 291 & 11 \\ Ni50Ti25Hf25 & 330 & & 342 & 12 \\ Ni50Ti38Hf12 & 200 & & 188 & 12 \\ \textbf{NiTiPd三元合金} & & & & \\ Ni50Ti40Pd10 & 210 & & 198 & 12 \\ Ni50Ti35Pd15 & 265 & & 248 & 17 \\ Ni50Ti30Pd20 & 315 & & 333 & 18 \\ \textbf{TiTa基合金} & & & & \\ Ti-10Ta & 612 & & 605 & 7 \\ Ti-15Ta & 462 & & 468 & 6 \\ Ti-20Ta & 330 & & 335 & 5 \\ Ti-25Ta & 222 & & 215 & 7 \\ Ti-30Ta & 147 & & 142 & 5 \\ Ti-32Ta & 125 & & 128 & 3 \\ Ti-35Ta & 107 & & 114 & 7 \\ \textbf{Cu基合金} & & & & \\ Cu-14Al-4Ni & 62 & & 58 & 4 \\ Cu-13.5Al-4Ni & 45 & & 52 & 7 \\ Cu-14.5Al-4Ni & 80 & & 72 & 8 \\ Cu-14Al-4Ni-1Mn & 55 & & 63 & 8 \\ Cu-14Al-4Ni-2Mn & 48 & & 56 & 8 \\ Cu-12Al-5Ni & 110 & & 124 & 14 \\ \hline 平均绝对误差 & & & & \textbf{8.0} \\ \end{longtable} \begin{thebibliography}{99} \bibitem{hinte2024} 电弧熔炼与真空感应熔炼对比研究. Discover Materials, 2024, 4: 84. \bibitem{fortunebusiness2026} 形状记忆合金市场规模报告. Fortune Business Insights, 2026. \bibitem{ibrahim2023} NiTi基与Cu基形状记忆合金对比综述. Journal of Physical Chemistry and Functional Materials, 2023, 6(2): 40-50. \bibitem{patent} 一种自愈功能汽车外壳. 中国发明专利, CN105365900A. \bibitem{springer2012} 热惯性对DSC测定马氏体相变温度的影响. Journal of Materials Science, 2012, 47: 1399-1410. \bibitem{song2015} 加载路径和温度对NiTi合金相变特性的影响. 实验力学, 2015, 30(1): 42-50. \bibitem{scut2025} 华南理工大学记忆合金4D打印技术报道. 广州日报, 2025-07-08. \bibitem{researchnester2025} 形状记忆合金市场规模展望. Research Nester, 2025. \end{thebibliography} \end{document} |
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