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【资源】热线法测量材料的热扩散系数和热导率的研究
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陈昭栋 (西南科技大学理学院 四川 绵阳 621000) 提 要:热线法一般用于测量材料的热导率,本文给出一种数据处理方法,可以同时测量出材料的热扩散系数和热导率. 关键词:热线法,热扩散系数,热导率,瞬态自动测量, 中图分类号:O5513 Investigation of Transient Measurement Thermal Conductivity and Thermal Diffusion by Thermal Line Method Chen Zhaodong (1 Southwest University of Science and Technology Sichuan Mianyang 621002,) Abstract: Hot-wire method is usually to measure the thermal conductivity of materials. This paper presents a data processing method that can simultaneously measure the thermal conductivity and thermal diffusion conductivity. Key words: hot-wire method; thermal conductivity; thermal diffusion coefficient; transient automatic measurement. 0 文献[1]给出的用热线法测定非金属材料热导率的方法,虽然测出了置于大块材料中的热线通电加热时,距热线中心 远处,相应时刻的温度随时间的变化.但该方法只能测量材料的热导率 ,不能测量热扩散系数 ,总觉得有些遗憾.其实,只要对数据处理方法作适当改变,实现同时测量热扩散系数和热导率是可以的.现简述如下: 1 将传热方程脉冲解的一次积分近似值改写为直线方程 一维长直园柱面传热模型的传热方程脉冲解一次积分的近似值为 （1） 式中: 为热线通电加热时,其中点附近,距热线中轴线的距离为 远处, 时刻的温升; 为热线加热时的热流强度,即指热线上单位长度,单位时间的发热量.在用稳流电流供电时,电流可以视为是恒定不变的.若温度升高不是太大时,热线电阻随温度变化也不大.此时, 一般可视为常量;且有 .式中, 为热线的有效长度, 为热线中通过的电流强度,R为热线的电阻; 为试件材料的热导率; 为试件材料的热扩散系数; 为测温点与热线中轴线间的距离.当测温点取热线中点表面时,即为热线的半径实验中常常采用 , 即热线半径; 为测温时刻; (=0.57726)为常数. 为改写(1)式,可令 则有 用此代入（1）式，则有 若令 (2) (3) 则（1）式化为 (4) 不难看出,(4)式与(1)式完全等价,为一标准的直线方程。且 为 直线的斜率, 只与热导率 有关; 为直线的截距,由 和 决定.这意味着,由测量数据列作线性拟合,可以求出该直线的斜率和截距的数值,也就可以实现同时测量出试件材料的热导率和热扩散系数.这里,用瞬态自动测量技术[2],测量出热线加热时的温度-时间曲线将是问题的关键.为实现脉冲法或快速法测量材料的热物性而研制的SHT-20瞬态自动测量仪,正好适宜用于热线法的这类测量. 2 直线的斜率和截距的确定 由在SHT-20瞬态自动测量仪上,用热线法测量材料的热导率时,得到的温度-时间曲线中,我们可以看到:开始通电加热之初,温度-时间曲线并不是线性的,只有稍过一段时间之后,曲线才有较好的直线性.因此,在做数据计算时,测量列应做必要的处理.首先,应该在温度-时间曲线上,选择线性较好的一段曲线对应的测量时间和相应的温度变化进行处理.且应该保证选取的测量数据,应该控制在开始加热时的热流前峰,未越过试件的外表面之前的数据;选用数据的量应足够多,例如,至少取 . 此外,还应该注意:若将热线开始通电加热作为计时起点,记为 .则测温时刻 是直接测量的物理量,可以直接应用于数据处理.考虑到实际测量中,通常计时起点不是热线开始加热的时刻,因此,不能直接应用测温时刻 进行计算.设热线开始加热时刻为 ,则测温时刻当是 , 为测量时直接显示的测温时刻.这是实际测量数据处理中,应当特别加以注意的.然后取 . 实验中,通常取 .即测温点选在热线中点的表面处.这时, 时刻对应的温升: .式中, 为环境温度,或者说也是热线开始通电加热时,热线中点处表面的初始温度. 以上两列数据准备好以后,即可用最小二法则作线性拟合,计算出温升-时间对数曲线的斜率与截距.其具体做法是:先计算: 然后,直线的斜率和截距,分别用 (5) (6) 两式,直接计算获得. 3 材料热导率和热扩散系数的确定 当测量曲线的斜率和截距的数值计算出来之后,试件材料的热导率,只要用(5)式的计算值代入(2)式,即能得到.即热导率 (7) 而热扩散系数,由(3) 式有 (8) 在实验中,取 在测量中,我们所使用热线的公称直径为 .其半径为 .而 式中 ,为自然对数的底,是一无限不循环小数.用之可以计算出 因而,(8)式中的常数因子: 用这些结果代入(8)式,,试件材料的热扩散系数可以表示为 (9) 从而,将已经求得的斜率 和截距 的值,代入(9)式,即可将材料的热扩散系数算出.从而,实现对热扩散系数和热导率的测量. 4 测量实例 我们在SHT-20瞬态自动测量仪上,用热线法对干燥松木板的热物性进行了测量.得到的温度-时间曲线如图1所示. 温度 时间 图1 在SHT-20瞬态自动测量仪上测量干燥松木板得到的 曲线 在上面图1中的温度-时间曲线上的直线部分,我们选择节录出的测量数据如表1.所示,表1中,还列出了数据的处理过程,以及干燥松木板的热导率和热扩散系数的测量结果.在作数值计算时,所用到的测量数据还有:热线有效长度 ,热线电阻 ,加热电流 ,热线开始通电加热时刻 (可以从测量主界面的测量数据列表中直接读出),热线加热起始时刻的温度 . 表1 热线法测量试件材料的热扩散系数和热导率的数据表 90.90 103.52 106.32 108.83 111.45 114.15 116.76 119.38 122.00 124.69 127.40 37.16 37.19 37.29 37.47 37.58 37.66 37.81 37.86 37.98 38.06 38.160 90.23 92.85 95.55 98.16 100.78 103.48 106.09 108.71 111.33 114.02 116.73 4.5024 4.5310 4.5596 4.5866 4.6129 4.6394 4.6643 4.6887 4.7125 4.7364 4.7599 14.29 14.32 14.42 14.60 14.71 14.79 14.94 14.99 15.11 15.19 15.29 4.6358 14.7864 68.5735 21.4972 4.04697 4.06564 ( ) 0.1128 1.2655 从表1 中得到的测量结果来看:它与一般公开资料中所载,干燥松木板的热导率在 之间,这个范围与我们的测量是一致的.或者说,我们的测量结果,正好处于这个范围之内;此外,在同一台仪器上,我们用脉冲法对同一材料在同一状态下进行了对比测量.脉冲法测量得到的热导率为 .其相对误差约为 .也是符合得很好的.由此,似可认为,这种改进的测量方法是成立的和可行的.这种测量方法,还同时测量 出了材料的热扩散系数,列在表1中的最后一行. 5 结论 用本方法进行的实际测量,与用其它方法获得的测量结果的一致性,表明了本方法是正确和可行的.用热线法确实可以实现对热扩散系数的测量.从而扩展了热线法测量的应用范围.在实际的科学研究和生产实践中,可以期望获得更广泛的运用. 参考文献: [1] GB-T10297-1998 非金属固体材料导热系数的测定 热线法 发布时间 1998.05.08. [2] 陈昭栋等.平面热源法瞬态测量材料热物性的研究[J],电子科技大学学报,2004 33(5);551-554. |
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