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【求助】问一个三维空间中二次曲面的问题
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本人是新手，刚来小木虫，金币很少，对不住兄弟姐妹们了。但还是希望大家帮帮我。 C = { x belongs to R^3 | f(x)=0 } R^3表示三维实数空间 f(x)是二次齐次函数，已知C包含两个线性无关的点。 证明：C\{0} 要么是一个连通集，要么是两个中心对称的连通集。 如何证明一个集合是连通集？ 我不太清楚这属于哪个专业的知识。 看作者给的证明是分析的方法，他说C是三维空间中的二次曲面，又包含两个线性无关点，所以只可能是以下情况：二阶锥、一个平面、两个平面的并、整个空间 所以C\{0}要么是一个连通集，要么是两个中心对称的连通集。 我主要是想知道当上面的问题中f(x)变为四次齐次函数，其他条件不变时，结果还是不是正确？ |
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jfili
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