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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
冰点降温: 金币+50, 感谢专家参与交流。 2025-07-17 09:23:56
冰点降温: ICEPI+1 2025-07-17 09:24:04
任意物理问题（当然包括化学问题，暂先不包括生命问题），在得到实验数据之前，总是可以从常识出发，分析其中存在的各种对称性（有些对称性相当隐蔽）。
对称性本质上就是对现在尚未知道的物理公式（因为实验数据还在等待之中）的一个约束条件（或约束方程）。这就是群论所以非常重要的原因所在。
有的对称性如几何对称性，相当明显，这就是化学系所学的群论，来从分子结构的对称性得到分子光谱的指认、分子轨道的对称性等问题。那都是用的有限群，
有的例如球对称，涉及阶数无穷大的群，那就要用Lie群。
例如不受外部作用的自由原子或离子，不做实验就可以预料：一定具有球对称，即绕任一轴的旋转任意角度的对称性（即不变性）。这是个无限群，即Lie群。
于是立刻就能通过群论分析肯定其中的电子轨道的角分布一定是球谐函数，即s、p、d……轨道。于是元素周期表的基本结构问题已经解决，所谓这方面的进一步研究必将是无足轻重的，充其量做些艺术加工而已。
量纲分析又称为相似分析，即体系经过连续任意倍的放大、缩小之后，其中某方面呈现不变性。故也是属于Lie群可以分析的问题。
总之，除了原始人（和今天一点也不肯动脑子的人）之外，对于每个处于某时某地的具体的人，实际上先辈们的实验已经给了他很多基本常识。
例如某个物理实验今天做的结果，一定明天做也会得到相同的结果。这样，就可以根据Noether定理就知道体系的能量是不变量，即守恒。
又如：许多实验结果与实验仪器安装的空间方向没有关系，我们的空间是各向同性的，于是就可预料以此类实验体系的动量是守恒的。等等。
今天的人们只要他努力学习，那么在他做实验之前，实际上一定可以运用群论等知识（还有很多理论）得到自然界的一部分规律。
关于自然界的所有问题，所谓“若不做实验，则原则上什么都不知道”的说法，只能对原始人才成立。 |
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