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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 程序算法 » 【原创】请问matlab里如何求一个局部极小值
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bigfish413

银虫 (小有名气)

[交流] 【原创】请问matlab里如何求一个局部极小值

请问我想从一个初始点x出发，用局部搜索找到x点最近的局部极小点，有没有算法包可以直接调用。
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1楼 2009-11-06 20:53:42
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leolau0318

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
bslt(金币+2,VIP+0):感谢交流！ 11-10 08:10
bigfish413(金币+10,VIP+0):谢谢 12-4 10:50
如果是无约束一维极值问题，推荐使用Newton法

迭代公式为：
  x(k+1)=x(k)-f'[x(k)]/f''[x(k)]
初始值为你要求的x点附近的任意值

基本算法步骤如下：
1.给定初始点x(0),及精度epsilon>0,另k=0;
2.若|f'[x(k)]|<=epsilon,停止，极小点为x(k);
3.令 x(k+1)=x(k)-f'[x(k)]/f''[x(k)]
4.另k=k+1, 跳到2

matlab函数为：
function [x,minf] = minNewton(f,x0,eps)
format long;
if nargin == 2
    eps = 1.0e-6;
end

df = diff(f);
d2f = diff(df);
k = 0;
tol = 1;

while tol>eps
    dfx = subs(df,findsym(df),x0);
    if diff(d2f) == 0
        d2fx = double(d2f);
    else
        d2fx = subs(d2f,findsym(d2f),x0);
    end
    x1 = x0 - dfx/d2fx;
    k = k + 1;
    tol = abs(dfx);
    x0 = x1;
end

x = x1;
minf =  subs(f,findsym(f),x);
format short;

一个例子
求f(t)=t^2-lnt-5的极值
解：在MATLAB命令窗口输入
>> syms t;
>>f=t^2-log(t)-5
>>x=minNewton(f,2)
所得结果为
x=0.7071
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2楼2009-11-07 09:49:20
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