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【转载】数学模拟让化学工艺设计更快捷
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转至COMSOL中文网： http://bbs.comsol.cn/viewthread.php?tid=733&extra=page%3D1 数学模拟在化学工程中对新老工艺的优化方面变的越来越重要。仅从概念上理解工艺的运行机制可能相对容易，但是如果要获得例如反应装置的尺寸、各种化学材料的合理配比、以及最佳的流速等最优参数，就需要进行大量的工作。在过去，人们通过反复的试验以及专业经验来获得这些最佳参数。这种方式需要搭建和测试多种样本，将耗费大量的人力和财力。现在，随着数学仿真工具的出现，可以通过创建虚拟样本来揭示化学工艺中隐藏的细节。在软件中，你可以轻易的修改参数，并能及时的看到修改后的变化。无论是传统的，还是全新的方式、方法，研究人员都可以利用软件来模拟新的想法，特别是在微流、药理学、生物技术以及材料等工业技术研究中。 使用软件模拟大尺度和精细加工过程，将给化学工程节约巨额成本。生产化学药品的工厂每年需要数百万吨的原材料。所以，往往在反应装置设计上的一个小改动，就可能在能源和原材料消耗方面节约巨额的成本。在生产化学药品的精细化工工业中，产品的纯度和质量至关重要。药物制造商必须能够保证不同批次的药品质量统一，所以必须要精确的控制影响药品纯度和质量的各种因素。此外，从实验室加大规模，到试运行，再到工业大规模生长，往往存在很多的问题。在某些情况下，工程师从试运行到搭建全尺寸反应装置的过程的周期很长，也会消耗大量的人力、物力和财力，还会导致很多不合格产品。而精确的数学模拟可以避免类似问题的发生。 仿真的实际应用
化学工程师在哪些领域可以应用模拟呢？荷兰阿姆斯特丹供水公司正在尝试在水过滤器中使用臭氧代替氯气对水进行消毒。对于工程师们来说，找到最优臭氧添加方案成为亟待解决的问题。尽管臭氧在对水进行消毒方面优势明显，如果使用不当也会导致很多的问题。“臭氧和溴[35号元素]反应会产生致癌物质溴酸盐”，研究工程师Jan Hofman解释说。“当然我们设备中的溴酸盐浓度在非常安全的范围之内，然而我们一直在努力降低它的浓度并提高设备的净化能力。”在设计臭氧取代氯气净化的转化反应装置中，工程师们使用了COMSOL Multiphysics软件模拟了多种具有可行性的设计方案，来对饮用水过滤成本进行优化。 Outokumpu Copper R&D 中心工艺工程师Jonas Fjellstedt使用COMSOL Multiphysics来模拟并改进生长金属棒设备的效率。工艺中需要把液态金属从保温炉通过耐高温接口注入到水冷却石墨内壁的铜模中。当金属棒充分冷却后，再利用飞锯将金属棒切分成需要的尺寸大小。因为在模具中金属棒的表面需要保持固态，金属棒内部可以从在模具分离后再进行冷却，所以金属棒在整个加工过程中可以高速操作。 Fjellstedt建立了一个多物理场模型研究液态金属凝固开始时间，这可以帮助他研究不同的管嘴几何形状对金属棒离开熔炉后二次冷却的效果。经过对系统的适当改造后，他发现比以前的生产速度提高了40%。产品生产速率的提高意味着公司不用增加新的生产线来提高产量，而这一切都是以保证质量为前提的。 数学模拟也成为了工程师行业的必修课。现在教授们也使用仿真软件帮助学生更好的理解揭示现实世界规律的重要方程。西雅图华盛顿大学化学工程系Bruce Finlayson教授在讲授输运现象课程时，给每一个学生们一项微流领域的专题讲座，让学生们使用仿真软件进行模拟，深入理解物理现象背后隐藏的概念和本质。结果表明学生们对计算流体动力学表现出了极大的兴趣和热情，计算结果图像的直观解释激励学生们深入研究器件中隐藏的物理学原理。 密歇根大学Scott Fogler教授也是其中一个例子。在过去的几十年中，他把PDEs模拟引入化学反应工程的课堂。他深深体会到了数值模拟的优势，整理了一套管状反应器课堂练习，收录在教课书《化学反应工程原理》第四版。 当今一线的工程师对数学工具产生了深深的依赖，这些工具可以帮助他们快速有效的设计和优化他们的系统和工艺。我们需要年轻的工程师们不仅熟悉建立和使用模型，还需要他们能利用这些工具激发他们的想象力和创造力。对于未来的研究领域学生来说，缺乏建模仿真技能将成为一大缺陷。 数学建模基础 数学建模是从什么时间、怎么在工程中成为如此重要的方面呢？事实上，从科学研究一开始他就成为一样技术隐藏所有的技术进步当中。欧几里德几何作为第一门数学科学，构成了所有应用数学的框架。 几何模型描述的是静态的关系，直到17世纪数学家们才找到在几何模型加入动力学的工具：微分学。最初对系统的描述仅针对只有一个时间变量的现象，使用的数学表达式是常微分方程。大部分现实系统都包含着许多独立变量，因此数学描述中偏微分方程变的非常重要。 化学工程师经常使用偏微分方程（PDEs）解决问题，常见的例子包括：传导与对流方程、热力学方程、泊松（Poisson）方程、纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程、达西（Darcy）方程。在化学工程中，当定义物质、能量和动量平衡过程中除了时间和空间变量外的变量时，就会遇到PDEs。在大多数情况下，遇到的都不会是单个方程的情况，而是要用到许多个偏微分方程来描述物质平衡。 如果一个偏微分方程是线性的，也就是说你可以用单一函数以及其导函数来表达所有的项，这种情况下总可以通过合适的方法和技巧求得精确解。常用方法包括分离变量法、叠加法、傅里叶级数法、拉普拉斯变换法。然而现实中很多PDEs是非线性的，它们包含着不止一个变量的导数分量。非线性PDEs很少能用上述方法解决，所以必须依赖数值求解和多年来人们发现的近似算法。例如，泊松方程和热力学方程是线性的并有解析解，而对于非线性Navier-Stoke方程，研究人员还不能够给出解的一般及唯一形式。在化学工程中的方程一般都是非线性的，由阿伦纽斯（Arrhenius）方程可知速率表达式与温度有关，反应动力学方程一般也是非线性的，反应速率与反应物的活性有关。 强行使用近似的数值方法的求解当然可以对各种类型的微分方程进行求解。这样做超出了大部分人的能力范围，只有科学家通过写算法（运算规则）对系统中潜在的方程进行描述和求解。 甚至一个相对简单的PDE也能变的很复杂，以至于不可能找到简洁的公式来描述所有时刻的参数值。因此，为了找到方程的解，需要用非常规的方法把感兴趣的区域划分成许多个小的元胞，可能达到数万甚至几十万个单元。处理这样的小区域的时候，可以利用一些合理的假设和简化，从而找到它们的解。很明显，要找出全部的解意味着要求解成千上万个相互关联的方程，这将包含数十亿次的数学运算。幸运的是，随着COMSOL Multiphysics这样的工具软件的出现，每个人都可以轻松的拥有这个计算能力。COMSOL Multiphysics是第一批个人电脑上使用的专业求解系列PDEs问题的软件。 一段时间以来研究人员一直使用有限元方法求解PDEs问题，他们逐渐发现这些技术可以解决多个领域的问题，先从结构力学，之后拓展到化学工程、电磁场、以及地球科学等等。 COMSOL Multiphysics这样的工具可以帮助工程师们揭示多物理场过程的本质。在世界上一些物理想象总是发生在相同的特定区域。例如许多过程都会伴随着热量的产生。而产生的热量又会影响例如化学反应速率、固体力学参数类似的参数。如果不考虑传热，对化学反应器的描述往往就不精确，甚至没有意义。 建模过程：一个典型的模型 利用COMSOL Multiphysics软件，每一个工程师都可以轻松的建立一个模型。具体步骤可以参考下面的例子，其中包含了模型建立的几个重要步骤。这个模型是用来模拟在固定床反应器中自由和多孔介质流之间的耦合，其中包括三种气体，两种反应物和一种生成物（A+B->C）。主管中的气体B和注入管中的气体A在固定多孔催化床上反应生成C，如图2。建模的过程主要分为5个主要步骤。 1 建立几何模型 第一步是创建几个模型和定义具有不同参数的区域（“子域”）。反应器（图2）由主管结构和注入管组成。注意，由于反应装置具有对称性，所以只需要模拟它的一半，这样可以有效的减少计算量。
大部分的软件都有用来创建几何模型的CAD建模工具。此外，大多数这些软件可以导入常规格式的CAD文件，这就可以利用专业的CAD软件来创建几何模型，如果模型已经存在，只需要导入即可。COMSOL Multiphysics软件支持所有2D和3D的CAD格式。大部分高级软件包也支持与CAD软件的实时链接。例如，COMSOL Multiphysics可以和SolidWorks、Inventor、Pro/E进行无缝链接。例如，你在SolidWorks环境中对模型进行了一些修改，这些改动及时自动的将会在COMSOL Multiphysics体现出来。 2 物理设置 在选择的每一个COMSOL Multiphysics内建应用模块中的每一个子域都可以进行物理设置。在多空床区域，Navier-Stokes方程描述了流体在自由流区域的流动，对于多孔床本身由Brinkman方程描述。最后，模型中使用传导对流方程描述三种物质的质量输运过程。在每一个应用模块都要设置材料和边界条件参数，可以是常数或者任意表达式。 然后就是考虑动量平衡和边界条件。反应装置中，在没有多孔材料的两个外部区域，满足Navier-Stokes方程，而在多孔催化床上满足Darcy定律的Brinkman扩展。在固体壁上的边界条件为非滑移条件。然后设置主反应器和注入管中的流入、流出速率和压力，以及流体类型，例如，在进口边界为完全展开层流。还需要设置在自由流和多孔流之间的内部边界的速度和压力。 最后设置动量平衡的边界条件。在前一步中软件计算了速度场，然后利用速度场在传导对流应用模块中计算材料平衡中的对流项。在催化床上引入反应速率表达式。在主进口和注入管中设置浓度边界条件。在出口使用对流条件，表示在反应器外气体以对流方式传输。这是管式反应装置中常用的边界条件，可以省去在出口设置固定的浓度或流量。 COMSOL Multiphysics图形界面大大简化了物理参数的设置过程（图2）。一旦选定应用模块，软件就会提供经过物理参数优化的多种方程的对话框。用户界面显示控制方程，系数可以在编辑区填写。此外也可以根据具体的需要自由的修改方程。 3 网格化 物理设置完成之后，就可以生成网格。在这个过程中将这个系统划分为数以千计的三角形或其他形状的网格（图3）。在软件中可以选择合适的默认网格，也可以有目的控制网格的生成。COMSOL Multiphysics默认的网格是三角形，同时提供四边形、四面体、长方体、棱柱形网格。此外，如果想在某个区域得到更高精度，可以在感兴趣的区域上通过refine按钮加密网格。
4 选择求解器求解 和大多数的软件一样，COMSOL Multiphysics提供一种默认求解器，同时提供了其他类型的求解器，包括静态求解器、非静态线性求解器、时间相关的求解器、本征值求解器、参量求解器、自适应求解器。对于这个问题来说，选择时间相关求解器并设置求解时间步长和范围。也可以设置软件求解的顺序，例如，可以先求解Brinkman和不可压缩的Navier-Stokes方程，之后再求解传导对流方程。这样以来化学反应就会影响气体的密度，软件就可以自发的对所有方程进行耦合求解。 5 后处理和可视化 对于一个软件来说，支持不同方式查看计算结果是非常有用。除了提供多种图形和曲线外，COMSOL Multiphysics还可以提供包含整个求解过程的动画。在开始阶段和稳定阶段的静态显示也揭示了很多的信息。在这个反应装置中，首先需要查看的是速度场分布（图4a）。很显然在注入口的下方气体A和B注入的地方速度最大，在多孔反应装置处速度为常数。从图4b可以看出随着与注入点距离的增加，在反应中的损耗以及扩散作用对气体A浓度的变化的影响。
然而，在接触反应区域C的形成是不均匀的（图4c），仿真揭示了催化剂的利用还是不充分。图中显示在催化床上反应发生不均匀，同时注入点距离催化区域太远。反应物混合不均匀，一小部分催化床起到催化作用。如果在注入点添加小的静态混合器，或者调整注入点的位置以实现气体通过扩散进行混合，这将是一个更好的设计方案。 其他的可行性模拟 这个算例在化学反应工程中只是非常简单的一个例子，利用软件可以模拟的东西远远不止于此。例如，可以利用动量平衡研究燃料电池阵列中的流-热交换器中的能量平衡，薄片静态混合器中的质量输运，肿瘤的电化学处理中的电化效应，设计基于电场进行流体混合的微流器件，以及电泳疗法和色谱效应。在这些研究中许多情况需要以输运和流开始并耦合其他的物理场，例如电磁场模块和结构力学模块。只有使用像COMSOL Multiphysics这样的多物理场软件，才能真正自由灵活的描述一个问题并能包含问题中所有潜在的物理机制。 COMSOL在中国,中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)凭借个性化的解决方案、成熟的CAE产品线、专业的市场推广能力以及强有力的技术支持服务赢得了国内众多科研院所以及企业的一致认可，目前国内几乎所有知名大学以及中国科学院下属各研究所都已选择使用COMSOL Multiphysics作为其科研分析的CAE主要工具。随着中仿科技公司(CnTech Co.,Ltd)在全国各地的分公司、CAE技术联合中心、CAE培训中心的成立，为广大客户提供更专业、更周到的本地化技术服务，众多企业也纷纷选用COMSOL Multiphysics作为企业的分析工具，应用全球最先进制造技术，最终增强企业的核心竞争力，保证了企业持续发展。 关于COMSOL Multiphysics和开发团队 COMSOL Multiphysics是一款业界领先的科学仿真软件，主要是利用偏微分方程来对系统建模和仿真。它的特别之处在于它的多物理场耦合处理问题的能力。从事专业科学研究的科研人员也可以开发具有专业用户界面和方程设置的附加模块；现在已经有的模块有化工、地球科学、电磁场、热传导、微机电系统、结构力学等模块。软件可以在多种操作系统上使用，包括Windows、Linux、Solaris、HP-UX等系统。其他可选软件包有CAD输入模块、以及COMSOL化学反应工程实验室等。更详细的介绍可参看中仿科技网站：www.cntech.com.cn COMSOL公司是1986年在瑞典斯德哥尔摩成立，现在已经在多个国家（比利时、荷兰、卢森堡、丹麦、芬兰、法国、德国、挪威、瑞士、英国、美国）成立分公司及办事处。详细信息请登陆www.comsol.com [ Last edited by monnet on 2009-11-2 at 22:30 ] |
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