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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】态空间问题若干
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ltxvici

银虫 (著名写手)

[交流] 【求助】态空间问题若干

对易子【X，P】怎么拆分为X与动量算符的3个分量的对易子，拆分过程中涉及的单位向量怎么办？
两个不对易的算符，若已知其中一个与该两算符的对易子对易，另一个与该对易子对易否，怎么证明？
一般我们根据粒子的波函数空间定义相应的态空间，<>与相应的波函数标量积相等，为一数，问题是在态空间中用位移算符R作用一右矢，再投影到位置表象中，即,结果是不是R,这东西不是一个数乘一个位置矢量么。。怎么理解这是一个数。。。。
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8月，真的要近了···什么都要换了，连名字都要换了。。
1楼 2009-10-26 09:39:43
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chengran

银虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★ ★
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小木虫:)(金币+5,VIP+0):3x 10-26 21:51
楼主需要继续努力看书啊。
问题一. 一般我们说[x，p]时，这里p指的就是动量x分量，或者这是一个一维问题，只有这一个分量。如果说的是[X，P]时，这里的X（或R）和P都指矢量，将他们的分量一一分出来运算即可，不同坐标分量之间，如[x，py]对易，或者亦可如此理解，其相应的单位向量拿到括号后面来相乘，乘积自然是零，因此不同分量之间是对易的。
其实后面很多运算都会遇到矢量对易的问题。尤其是遇到叉积时，这个问题尤其明显，建议后面学会将Levi-civita符号和Einstein求和约定学会，这些就不成问题了。书上和一些习题集上都有讲的。
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2楼2009-10-26 14:33:40
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chengran

银虫 (小有名气)
★
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问题三，=R式中，左边的R是个算符，你将这个算符作用于左矢
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3楼2009-10-26 14:42:15
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just_play

至尊木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
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小木虫:)(金币+3,VIP+0):3x 10-26 21:52
?????????????2???
??????????????????A?λ?????Rx,B?????????Ly???A???????????B????????????
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So Trivial !
4楼2009-10-26 14:44:43
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forumts

木虫之王 (文坛精英)

文献杰出贡献
★ ★ ★ ★ ★
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小木虫:)(金币+4,VIP+0):3x 10-26 21:52
[quote]Originally posted by ltxvici at 2009-10-26 09:39:
一般我们根据粒子的波函数空间定义相应的态空间，<>与相应的波函数标量积相等，为一数，问题是在态空间中用位移算符R作用一右矢，再投影到位置表象中，即,结果是不是R,这东西不是一个数乘一个位置矢量么。。怎么理解这是一个数。。。。



R,是本征值R乘以一个在坐标空间表示出来的一个态矢量
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5楼2009-10-26 15:19:36
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pansy2008
[A ,B+C]=[A,B]+[A,C]
6楼2009-12-17 20:27:25
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