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【分享】《黎曼几何初步（修订版）》【已搜索无重复】
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中文名: 黎曼几何初步（修订版） 作者: 白正国图书分类: 教育/科技 资源格式: DJVU 出版社: 高等教育出版社书号: 9787040161298发行时间: 2006年9月 地区: 大陆 语言: 简体中文 简介: 作 者： 白正国 等 出 版 社： 高等教育出版社 * 出版时间： 1992-4-1 * 字 数： * 版 次： 2 * 页 数： 347 * 印刷时间： 2006-9-1 * 开 本： * 印 次： * 纸 张： * I S B N ： 9787040161298 djvu 电子书阅读器： http://windjview.sourceforge.net/ 内容简介 本书是一本黎曼几何的入门教材，内容包括：微分流形引论、张量分析、黎曼几何基础、测地线理论及子流形几何。本书对研究黎曼几何的三种表示法——不变形式法、活动标架法和自然坐标法——作了统一的处理，介绍了微分流形与黎曼几何中的各种基本概念和技巧，兼顾到经典理论和近代进展的内容，以使读者在学完本教程后能独立从事研究工作。修订版还增加了6个附录，以适应读者进一步的要求。 本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业高年级选修课教材及研究生教材，也可供数学和物理学工作者参考。 目录: 第一章 准备知识 1 欧氏空间的映射 1.1 映射的微分链规则 1.2 反函数定理 1.3 秩定理 1.4 Sard定理 2 多重线性代数 2.1 向量空间对偶空间 2.2 张量积张量代数 2.3 对称和反(对)称张量 2.4 外代数 2.5 欧氏向量空间 习题 第二章 微分流形 1 微分流形的基本概念 1.1 微分流形的定义 1.2 实射影空间P2®Grassmann流形 1.3 流形的映射 1.4 浸入与淹没子流形 1.5 单位分解 习题 2 向量场 2.1 切空间切映射 2.2 切丛向量场 2.3 单参数变换群 2.4 分布Frobenius定理叶状结构 习题 3 张量场 3.1 张量场 3.2 外微分 3.3 黎曼度量 习题 4 流形上的积分Stokes定理 4.1 流形的定向 4.2 带边界流形 4.3 流形上的积分Stokes定理 习题 第三章 联络与曲率 1 仿射联络 1.1 Rm及其子流形上的联络 1.2 微分流形上的仿射联络 1.3 仿射联络的挠率和曲率 习题 2 黎曼联络 2.1 黎曼联络 2.2 共变微分 习题 3 曲率 3.1 曲率张量 3.2 截面曲率：Ricci曲率纯量曲率 3.3 共形变换 习题 4 调和形式 4.1 Hodge星算子 4.2 Laplace—Behrami算子 4.3 Hodge定理及其几何应用 习题 第四章 测地线 1 测地线与测地完备性 1.1 测地线与指数映射法坐标系 1.2 测地完备性 习题 2 弧长的变分 2.1 弧长的变分 2.2 Jacobi场 2.3 共轭点 习题 3 曲率与拓扑 3.1 指标引理：Myers定理 …… 第五章 黎曼子流形 附录I 常微分方程组存在定理 附录II Sard定理 附录III 黎曼淹没 附录IV 广义极大原理 附录V Lie群初貌 附录VI 主丛上的联络 附录VII 黎曼流形的收敛性和有限性 附录VIII 复流形与复几何初步 附录X Ricci流简介 参考文献 索引 下载地址： http://www.verycd.com/topics/2776688/ [ Last edited by wuguocheng on 2009-12-21 at 11:50 ] |
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cxymath2楼
2009-10-25 20:47
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forumts3楼
2009-10-29 12:49
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formleaf(金币+0,VIP+0):请不仅仅用笑脸表达你的喜悦之情！：－） 10-29 13:16
