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【原创】高等数学引论学习笔记（第一册第一章）
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我从今天起，决定把华罗庚教授的高等数学引论四卷本认真学习一下。好好补一下课，扎扎实实地打好基础。 建立这个学习日志的目的，一是可以督促自己的学习，不至于半途而废；二是借助这样一个平台和大家一起讨论问题，共同提高进步。 日志的内容主要包括： 每一章节的内容提要及理解；定义定理的描述、理解和证明方法及其分析；习题的解答和讨论。 保证至少两天一更新，直至四本书全本讨论完毕。初步估计大约三年时间（因为不可能所有的时间都用来学习），1000个左右的帖子。  希望自己能坚持下来，也希望大家能支持，鼓励和帮助。  [ Last edited by formleaf on 2009-10-28 at 15:03 ] |
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第一册第一章 实数和复数 1
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haixing2008(金币+5,VIP+0):加油，我们也学学，随便复习一下，好多都模糊不清了，呵呵 10-27 08:15
haixing2008(金币+5,VIP+0):加油，我们也学学，随便复习一下，好多都模糊不清了，呵呵 10-27 08:15
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第一节 有理数 知识点： 1 自然数包含的数学中常用的基本原则：一一对应的概念，先后次序的概念 （联想 皮亚诺自然数公理） 2 自然数是数学中第一个用抽象符号来处理具体事务的例子 3 自然数的表达，计数法（有限个数字表达所有自然数），进制 4 自然数的两个基本的重要的性质 1）有上界的自然数集必有一个最大的； 2）一个有上界的自然数集不能和它的真子集建立一一对应关系。 实质：n个事物不能和少于n个的事物建立一一对应关系 意义：是有限集的基本性质。（任何无限集可与其真子集建立一一对应关系） 5 整数比；分数；小数是分数的特殊表现形式；有理数；循环小数 6 正负有理数（包括零）的全体对四则运算加减乘除（除数不为零）封闭，形成有理数域 7 任意两个有理数之间有无穷多有理数存在。 证明方法 构造 两个分数形式的有理数，分子加分子，分母加分母，得到它们之间的一个新分数，这个过程可一直进行下去。 注：以后自己的想法用斜体表示 [ Last edited by formleaf on 2009-10-24 at 21:15 ] |
2楼2009-10-24 21:06:26
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