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wanders至尊木虫 (文坛精英)
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[交流]
【交流】能带理论相关问题
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能带理论中讲到的三大近似：绝热近似，单电子近似，以及周期性势场近似，跟近自由电子近似和紧束缚近似，以及正交化平面波法，微扰法........是什么关系？由于不同教材对这些概念的提法不尽一致，有的教材中根本没有出现，所以初学者容易感到困惑。 希望各位虫友踊跃讨论，发表见解。 有些讲义上说三大近似是针对一维势场中电子运动规律的近似，而自由电子近似和紧束缚近似是针对三维势场。我觉得有问题。根据方俊鑫的固体物理教材，我觉得应该是这样的：不论是一维还是三维，三大近似只是将复杂的多体问题简化为周期场中单电子的运动；而要继续求解前面得到的周期场中的单电子问题，则还需要各种近似方法：近自由电子近似，紧束缚近似，平面波近似及微扰近似都是求解这一问题的不同近似方法。 不知道我的理解对不对，欢迎对固体物理理解好的高人指点！ [ Last edited by wanders on 2009-10-23 at 19:00 ] |
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楼主理解比较准确！ 1.单电子近似有时也称作独立电子近似 是初等的固体物理的基本观点 因为多电子体系中多体关联很难处理 就将每个电子感受到得作用平均化 是处理多体问题的一种平均场理论 2.绝热近似将较慢的原子实运动忽略 分离出较快的电子运动来简化问题 是基于物理的考虑 3.周期势近似从周期势得到布洛赫波和能带 是固体物理发展初期的框架性理论 忽略原子实的运动 可以说是室温范围还算比较低的温度 忽略晶格振动的理想情况 以上三者都是初等固体物理处理问题的较大前提 4.近自由电子和紧束缚近似分别对应周期势起伏较弱和较强的情况 简单地可以分别对应外层较自由的电子和内层受作用很强的电子这两种极端情况 考虑极端情况也是物理中较常见的处理方法 5.至于其他的计算方法 包括什么平面波展开之类的 就是一些计算方法而已 适用的范围不同 方便程度也不一样 个人感觉 微扰法是物理中的一大类近似方法的统称 并不能算是固体物理计算的一种方法 需要指出的是 每种近似都有其适用范围！ [ Last edited by gaoky2008 on 2009-10-23 at 20:34 ] |
3楼2009-10-23 20:25:23
chengran
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我觉得你理解的还是挺对的，绝热近似当然更加基础一点。单电子近似和周期势场近似属于同一级，而近自由电子近似和紧束缚近似是针对不同固体体系提出来的，比如近自由电子近似适用于金属如Na这样的体系，电子游离于整个晶体之中。而紧束缚近似则适用于绝缘体等，电子常被束缚在原子周围。这两个近似都是采用单电子近似解固体问题的具体方法。后面的两个平面波法和微扰法也是在解决问题过程中常用的方法。 说起绝热近似，不得不提其适用条件。绝热近似成立的前提是电声相互作用必须足够弱，因此电声作用强的体系它是不能适用的了，如超导体。 而单电子近似和周期势场近似实在是很深的两个概念，读读能带理论的书就知道了。 |
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