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木虫 (正式写手)

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专业: 组合数学

[交流] 【分享】陶哲轩“语录”（未完工）

我从网上搜到的内容整理而成，以后还会逐渐补充

陶哲轩“语录”

我在许多领域工作，但我不觉得它们互相之间没有关联，我试图将数学看作一个统一的整体，我如果有机会研究许多领域组合起来的项目，我就会觉得特别开心。”

有的数学家感觉，破解难题需要太多的付出，在开始之前就得读100页的东西，不值得。而我们的方法则是专攻最关键的点。

我没有神奇的能力，我发现问题，觉得它和我以前所做的有点像，就会想是不是以前用过的方法在这儿也同样能用上。如果这种方法没有用，我就会想一些小招令其容易点解决。我会‘玩’问题，过段时间后，就能知道是怎么回事了。

很多数学家会直接想去解决问题，他们即使化解出来了，也不一定明白自己是怎么做到的。我在开始之前，会考虑自己的策略，把一个非常复杂的问题化解成许多小问题。我从不为解决问题满意，总是想看如果做了些改变会发生什么。

我能够欣赏数学背后的意义和目的，及如何与真实世界及个人直觉相连。事实上，相对于难题解决和抽象层面，我更倾心于数学的深层意义。

我认为要发展对数学的兴趣，就要有“玩”数学的能力和自由，也就是说要给自己设立比较少的挑战，这样我就可以把数学当成娱乐来讨论。正式的课堂环境肯定学习理论和实际，是掌握学科的最好场合，但却不是实验的好地方。也许比较有用的能力是要能投入到某一点，甚至更可能需要一点固执。如果我在课堂上学到的东西有些部分我不明白，我在自己把它全部弄明白之前是不会满意的。如果解释对我不够用，我就会为此烦恼不已，所以我总是花大量的时间在非常简单的事情上，直到我能够彻彻底底地理解了，然后我再继续向更难的层次进发。

在我和其他数学家讨论的时候，我会发现很多很多问题。我很幸运我出身的领域，调和分析这块和好多其他数学领域有着关联和运用(如偏微分方程、运用数学、数论、组合数学、遍历理论等)，因此我从来都不缺少问题。有的时候我通过系统地检查一个领域，然后发现参考文献中的漏洞来挖掘问题。举个例子，我可以通过两个完全不同领域(如两项偏微分方程)的对照，然后比较已知的正负结果，来寻找问题所在。

我也会探讨一些笼统模糊的问题，比如“如何在组合问题中最佳地分离随意组合？”之类的问题。我也特别喜欢一些看上去需要复杂前提的问题，但事实上如果运用新方法，却可以设置成最简化的方式，这样就避开了一些困难。当然，这不太能找出困难是什么，但在实践中却比较容易解决问题。

[ Last edited by formleaf on 2009-10-11 at 20:10 ]

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