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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 异质结在自洽计算后生成WAVECAR过大
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卡开发发

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10楼: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-15 01:29:34
Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) 方法是一种计算固体材料中电子结构的量子力学方法。这种方法有一些优点，使其在特定情况下成为有用的选择：

全势方法： KKR 是一种全势方法，意味着它对晶体中的所有原子和电子都 ...

1、一般的KKR会涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）会引入参数，这些参数的引入对黑箱化和误差控制都增加了困难，当然如果普通MTO还有一些其他问题。对表面问题，是否还应当考虑增加空球？
2、我以前调研的情况比方说对DFT-EXX，是否目前也只能在ASA下进行？（可参考T Kotani和H Akai他们的文章，我暂时没调研到能不在ASA下的方式）。你指的强关联是基于Hubbard模型这些，或者DMFT？
3、如果PW要存波函数，不同k点的不同PW的系数尺寸必然很大，当然有限差分等等方式求解波函数尺寸都会不小，这是体系和基函数形式决定的。KKR如果依赖MTO基，那基尺寸本身就直接用PSPW小得多，而LCAO基尺寸也很小，这种优势不是KKR独有的。

虽然KKR我确实研究的不太多，这些程序大多数相对来说比较保守，当年也看到论坛里面讨论KKR的程序，但只有Akai KKR在少数人当中流动，SPRKKR非常难申请。每个程序在研发和使用都有自己的侧重点，不至于把不喜欢的程序或者方法喷的一无是处。
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11楼2023-11-15 12:42:38
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wangyikeco

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11楼: Originally posted by 卡开发发 at 2023-11-15 12:42:38
1、一般的KKR会涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）会引入参数，这些参数的引入对黑箱化和误差控制都增加了困难，当然如果普通MTO还有一些其他问题。对表面问题，是否还应当考虑增加空球？
2、我以前调研的情况比方 ...

Green function based KKR 和基于波函数的DFT相比，如同Maxwell方程组的积分(KKR Lippmann-Schwinger equation)和微分(Kohn-Sham equation)形式，当然积分应用更广(不用考虑边界可导和连续性)。另外可以轻松处理非平衡态(non-equilibrium green's function), 激发态，在谱学计算上有优势

Green function based KKR程序的开发要求比基于波函数的DFT高多了，需要在复空间积分。

除了你提到的Akai KKR (很喜欢它的openMP并行，适合pc, 功能少，仅限于dos/band structure/magnetism)/ sprKKR(功能丰富，单线程，不够robust)，
还有很多KKR程序

screened - KKR (Laszlo Szunyogh, https://qi.nemzetilabor.hu/people/laszlo-szunyogh, 收敛快,  可算异质结, s-wave superconductors),

juKKR (https://iffgit.fz-juelich.de/kkr/jukkr, 一年多没有更新了)

MUST (https://github.com/mstsuite/MuST, 可算上万原子大体系, 还在完善中)
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12楼2023-11-16 01:00:16
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卡开发发

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12楼: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-16 01:00:16
Green function based KKR 和基于波函数的DFT相比，如同Maxwell方程组的积分(KKR Lippmann-Schwinger equation)和微分(Kohn-Sham equation)形式，当然积分应用更广(不用考虑边界可导和连续性)。另外可以轻松处理非 ...

你似乎规避了我上面提到的一些弱点，当然作为讨论这个不太重要，另外KKR和一般的方法其实只是求解或离散的方式不同而已，几乎也都是基于单粒子方程的大框架进行求解并不会像QMC那样直接处理高维问题。

KKR的开发要求肯定会很高，当然类似牵扯到球面波的方法其实难度都很大（因为一些奇异性问题导致矩阵元运算非常复杂），LMTO也有相同的问题，这也导致很多功能不一定能够实现。不只是开发难度高，构建MTO的时候其实也没有很系统性的方案，前面提到的对表面系统需要空球也与此相关（一些量子化学程序叫做基组重叠误差，BSSE）。

但就LZ的问题来说（最主要的是他k点比较密），如果单纯把波函数存储降低下来，其实不只是MTO系的方法，LCAO和其他局域基组同样能做到。LCAO开源项目其实也有很多，论坛上甚至讨论的也不少，诸如SIESTA OpenMX GPAW CP2K等，当然一般我没进行推荐的原因是因为它们存在着各种各样的问题，或是赝势的可靠性或是算法鲁棒性或是并行效率。相关方案也有一些后起之秀，但仍需要长足的发展。
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13楼2023-11-16 07:41:46
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卡开发发

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12楼: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-16 01:00:16
Green function based KKR 和基于波函数的DFT相比，如同Maxwell方程组的积分(KKR Lippmann-Schwinger equation)和微分(Kohn-Sham equation)形式，当然积分应用更广(不用考虑边界可导和连续性)。另外可以轻松处理非 ...

Anyway，感谢你的分享和讨论，因为相关的内容确实论坛讨论的不多，这是难得的。就学术问题上而言，不同的求解方法（或者说基组）各有擅长的地方，平面波这个品类当中，VASP也存在不令人满意的地方，例如声子的DFPT没办法直接进行多q点BZ采样，优化算法效率较低，NEB等需要外部插件支持等等，其实输入上也并不算太友好（也可以借助第三方工具），不过相比于其他PW程序也有做的好的地方，比如PAW（在GGA级别）还算可靠，迭代对角的效率还算过得去。
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14楼2023-11-16 08:05:42
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wangyikeco

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【答案】应助回帖

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11楼: Originally posted by 卡开发发 at 2023-11-15 12:42:38
1、一般的KKR会涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）会引入参数，这些参数的引入对黑箱化和误差控制都增加了困难，当然如果普通MTO还有一些其他问题。对表面问题，是否还应当考虑增加空球？
2、我以前调研的情况比方 ...

我现在回答你的问题：
1、一般的KKR会涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）会引入参数，这些参数的引入对黑箱化和误差控制都增加了困难，当然如果普通MTO还有一些其他问题。对表面问题，是否还应当考虑增加空球？
A: 早期KKR涉及MT近似（现在很少用），很快就改用更好的ASA，fullpotential。对表面问题，如果ASA应当考虑增加空球。

2、我以前调研的情况比方说对DFT-EXX，是否目前也只能在ASA下进行？（可参考T Kotani和H Akai他们的文章，我暂时没调研到能不在ASA下的方式）。你指的强关联是基于Hubbard模型这些，或者DMFT？
A: 我指的强关联是基于DMFT，sprKKR就集成了DMFT

3、如果PW要存波函数，不同k点的不同PW的系数尺寸必然很大，当然有限差分等等方式求解波函数尺寸都会不小，这是体系和基函数形式决定的。KKR如果依赖MTO基，那基尺寸本身就直接用PSPW小得多，而LCAO基尺寸也很小，这种优势不是KKR独有的。
A: 现代KKR不用波函数，而用更为方便的Green function. 与其他能带结构方法相比，Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) 能带结构方法由于角动量空间中散射算子的快速收敛而具有处理小矩阵的优点，并且可以在无序系统中执行相对容易地获得整体配置的平均值。
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15楼2023-11-16 13:19:18
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鲨鱼条条OMG
。

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16楼2023-11-16 14:21:41
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卡开发发

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15楼: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-16 13:19:18
我现在回答你的问题：
1、一般的KKR会涉及到MT近似，（例如基于MTO的基）会引入参数，这些参数的引入对黑箱化和误差控制都增加了困难，当然如果普通MTO还有一些其他问题。对表面问题，是否还应当考虑增加空球？
...

1、是，即便FP的形式应该仍然存在能量参数选取的问题，ASA虽然对能量参数做了常数化的处理仍然牵扯到积分边界，包括空球问题，这就是我上面所说的。当然，参数问题选取本身不是什么问题，对相关算法熟悉的话可能都不复杂，但对于现在的用户来说巴不得计算程序完全黑盒化。
2、DMFT目前平面波程序当中QE和Abinit应该都有实现相关功能，这点VASP并未放出。我知道的情况是vasp确实存在一个dmft.F的东西，但我不知道他们的完成度到底怎样，至少官方未提及此事，一些弱关联方法如MP2其实VASP很早就做了。
3、on-site的GF的构造其实仍然会基于原子波函数和球面波的组合，矩阵尺寸大小应该也是由这些决定。

这些方法其实都还是对于相同的KS的不同求解方式，按我理解应该是不同的问题在研究时在精度和效率权衡之后的一些策略，不存在哪个是垃圾。
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17楼2023-11-16 17:05:43
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wangyikeco

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17楼: Originally posted by 卡开发发 at 2023-11-16 17:05:43
1、是，即便FP的形式应该仍然存在能量参数选取的问题，ASA虽然对能量参数做了常数化的处理仍然牵扯到积分边界，包括空球问题，这就是我上面所说的。当然，参数问题选取本身不是什么问题，对相关算法熟悉的话可能都 ...

Free software like CASTEP can completely replace VASP
国家应当阻止拿科研经费买软件


没有VASP可以做而KKR不能做的，反过来，有很多能KKR做，而VASP却不行。
Believe it or not, 就象真空管被晶体管/集成电路所代替一样，基于波函数的DFT终将被KKR所取代。
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18楼2023-11-17 02:13:09
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卡开发发

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18楼: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-17 02:13:09
Free software like CASTEP can completely replace VASP
国家应当阻止拿科研经费买软件


没有VASP可以做而KKR不能做的，反过来，有很多能KKR做，而VASP却不行。
Believe it or not, 就象真空管被晶体管/集 ...

我个人看法，Quantum Espresso还有点可能性，不过一些开源程序潜在的问题我相信你应该遇到的不多。客观说，一些程序的体验、硬件适配、效率优化、赝势或基组等相关参数构造都是要投入人力物力的，这些方面一般要获取科研经费又非常难（尤其是面向纯粹工程方面的事情或是重复别人工作），而要把一个程序完善，这件事情始终难以避免。我认为程序能够面向学术免费是很好的想法，但对别人的程序这个想法是不可强求的。

其次，这种比较方式是不合理的，VASP是个程序而KKR是个方法，就程序而言必然存在着某些功能这程序有那程序没，上面我已经举例关于声子计算DFPT对QE来说可以进行BZ采样（某程序尽管可以这样做但这么多年只能用模守恒，你猜我说的谁，再提一嘴，迭代对角的花样其实已经不少了，有的程序还在坚持普通CG的对角）。KKR其实还是要基于单粒子的近似的大框架，这种框架下或许当下最佳的方式是KS框架的DFT，作为不同的求解方式必然有各自擅长的场景，这方面我建议你可以稍微自行调研一下。不同求解方式我都折腾过一点，这样的基础上我不太敢下定论什么方法是垃圾。
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19楼2023-11-17 09:05:55
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zyqh

铁杆木虫 (著名写手)
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10楼: Originally posted by wangyikeco at 2023-11-15 01:29:34
Korringa-Kohn-Rostoker (KKR) 方法是一种计算固体材料中电子结构的量子力学方法。这种方法有一些优点，使其在特定情况下成为有用的选择：

全势方法： KKR 是一种全势方法，意味着它对晶体中的所有原子和电子都 ...

这个软件开源吗？

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雨后方能见彩虹
20楼2023-12-03 22:17:03
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