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hj2006

金虫 (正式写手)

[求助] 求以下式子积分 已有1人参与

求以下式子积分

求以下式子积分
积分.png@laosam280
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天道酬勤
1楼 2023-05-26 12:03:47
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liguanghui99

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

\!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(-\[Infinity]\), \
\(\[Infinity]\)]\(\((
\*SuperscriptBox[\(u\), \(3\)] + 3
\*SuperscriptBox[\(u\), \(2\)]*\((y - u)\) +
\*SuperscriptBox[\((y - u)\), \(3\)])\) u*
\*SuperscriptBox[\(E\), \((
\*FractionBox[\(-
\*SuperscriptBox[\(u\), \(2\)]\), \(2
\*SuperscriptBox[\(\[Sigma]\), \(2\)]\)])\)] \[DifferentialD]u\)\)
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2楼2023-05-30 10:14:34
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liguanghui99

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

ConditionalExpression[-3 Sqrt[2 \[Pi]] Sqrt[
  1/\[Sigma]^2] \[Sigma]^4 (y^2 + 3 \[Sigma]^2), Re[\[Sigma]^2] > 0]
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3楼2023-05-30 10:15:38
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liguanghui99

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

第一行为题目，第二行为答案。
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4楼2023-05-30 10:16:52
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liguanghui99

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

-3 Sqrt[2 \[Pi]] Sqrt[1/\[Sigma]^2] \[Sigma]^4 (y^2+3 \[Sigma]^2) if Re[\[Sigma]^2]>0
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5楼2023-05-30 10:21:04
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liguanghui99

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

\fbox{$-3 \sqrt{2 \pi } \sqrt{\frac{1}{\sigma ^2}}
   \sigma ^4 \left(3 \sigma ^2+y^2\right)\text{ if
   }\Re\left(\sigma ^2\right)>0$};
TeXForm格式
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6楼2023-05-30 10:26:45
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liguanghui99

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

\fbox{$6 \sqrt{2 \pi } \sqrt{\frac{1}{\sigma ^2}} \sigma ^4 \left(4 \sigma ^2+y^2\right)\text{ if }\Re\left(\sigma ^2\right)>0$};
以此为准。
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7楼2023-05-30 11:22:36
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