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jttjtl

银虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】离散数学(哈斯图问题)

求助：离散数学问题
a=(p的x次方)*(q的y次方)*(r的z次方)。p,q,r为不同的素数；x，y，z为给定的正整数。
集合A={a的所有因数}。
求偏序集对应的哈斯图的边数。|为整除。

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1楼 2009-09-24 20:51:02

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jttjtl

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bluesine(金币+3,VIP+0):谢谢参与交流，欢迎常来数学版 12-7 19:13
bluesine(金币+15,VIP+0):转移金币 12-7 19:21

a 的因数有1,p,q,r, , pq……其中因数1处于最底层；p,q,r为1分别乘以单个p,q,r得到的，故1与这三个数有连线，这三个数处于第二层；第二层中p分别乘以单个p,q,r，又有p的平方，pq和pr，又得到与p有连线的三个数。其他数同理。。。顶层为a 。
求的是任意正整数m,n,k情况下以上图形中的总共的连线条数。