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小木虫总管

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】怎么用matlab编追赶法的程序

自己在解决二维的差分问题的时候遇到了点问题,请教版上的同学怎么编程?
问题是一个二维的区域划分成8*22个网格,已知函数关系为
a*x(i-1,j)+b*x(i,j)+c*x(i+1,j)=x(i,j-1)
i,j是网格节点,i=1到8,j=1到22
abc是已知的数
边界条件是
i=0时x(0,j)=常数 j=1到22

x(i,22)-x(i,21)=常数 i=1到8
请教大家怎么用追赶法编程?谢谢了
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外重者内拙
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zeoliters

木虫 (正式写手)


fegg7502(金币+1,VIP+0):thank you very much! 9-17 22:51
建议去软件程序版,懂得人会多一点
2楼2009-09-16 19:00:33
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redcrag

木虫 (著名写手)

★ ★
zeoliters(金币+2,VIP+0):谢谢回帖交流! 9-17 15:03
把边界条件带入,差分方程组换成矩阵的问题。
这么小的矩阵,Matlab一个矩阵左乘的命令直接求解就可以了。
非用追赶法?是不是还要矩阵化成上三角、下三角?忘了的说。
那样还是需要一些矩阵的分解命令。
http://redcrag.spaces.live.com/
3楼2009-09-17 08:55:08
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边际浪子

银虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★
zeoliters(金币+1,VIP+0):谢谢回帖交流! 9-17 15:03
小木虫总管(金币+5,VIP+0):能说点具体的求解思路吗 谢谢 9-17 15:51
追赶法是针对系数矩阵为三对角的情况,多为一维问题. 很多matlab书上,比如,都可以找到.

[ Last edited by 边际浪子 on 2009-9-17 at 21:23 ]
4楼2009-09-17 21:21:42
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redcrag

木虫 (著名写手)


mingdong(金币+1,VIP+0):感谢交流! 9-18 09:57
看来lz对三对角矩阵和追赶法不是很熟,找本数值计算的书,看看求解方程组的部分,呵呵。
http://redcrag.spaces.live.com/
5楼2009-09-18 07:58:38
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边际浪子

银虫 (小有名气)

★ ★
zeoliters(金币+2,VIP+0):谢谢回帖交流! 9-19 16:04
你的右端项是已知的吗?若是,那就是Au=b,A为你的三对角矩阵,u是待求,b是已知。这样的程序在百度或是google里输入“追赶法”会找到一些,你可以试试。或者你给我你的信箱我发一个给你。若右端项也是未知(我认为是未知的),则将右端项移到左边,写成Au=b的形式,考虑到边界值则b不为零向量,此时的A也就不是三对角矩阵了,不能用追赶法,但可以直接求逆(u=inv(A)*b),或者用一些迭代法(比如雅克比迭代、高斯-赛德尔迭代、GMRES等等)。建议你先看一些数值解的书,比如我建议的那本。

[ Last edited by 边际浪子 on 2009-9-19 at 19:28 ]
6楼2009-09-19 19:22:39
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小木虫总管

金虫 (正式写手)

★ ★
fegg7502(金币+2,VIP+0):鼓励交流2 9-21 20:44
引用回帖:
Originally posted by 边际浪子 at 2009-9-19 12:22:
你的右端项是已知的吗?若是,那就是Au=b,A为你的三对角矩阵,u是待求,b是已知。这样的程序在百度或是google里输入“追赶法”会找到一些,你可以试试。或者你给我你的信箱我发一个给你。若右端项也是未知(我认 ...

非常感谢你的回复,我已经化成了三对角矩阵,直接求逆得出了结果,追赶法也可以解,问题主要出在了寻找三对角矩阵上,呵呵
外重者内拙
7楼2009-09-21 16:53:03
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看天

木虫 (知名作家)

找一本matlab书 一般都会给出常用算法的
戒嗔怒以养肝气,省言语以养神气,多读书以养质气,顺时令以养元气,不拘节以养大气,观天变以养灵气,莫强求规于运气。
8楼2009-10-30 14:16:42
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