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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数理科学综合 » 有关于线性代数中的一个问题
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zslfw5222

新虫 (小有名气)

[求助] 有关于线性代数中的一个问题 已有1人参与

设B为一个n阶的复数方阵，当B满足什么条件时，可以将B表示为 B=e^A, 其中A也为一个n阶的复数方阵。
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1楼 2022-11-22 18:39:09
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uymc

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zslfw5222: 金币+20, ★★★很有帮助 2022-11-22 20:29:33
可逆即可，对有限维矩阵的e指数必是非奇异的

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2楼2022-11-22 19:01:50
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zslfw5222

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by uymc at 2022-11-22 19:01:50
可逆即可，对有限维矩阵的e指数必是非奇异的

非常感谢，可以解释的再详细一些吗？只需要可逆吗？不需要别的条件了？
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3楼2022-11-22 19:09:11
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uymc

至尊木虫 (著名写手)
不需要别的条件，你要是知道这个关系就清楚了 det e^A=e^(tr[A])，细节的东西你自己查文献吧

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4楼2022-11-22 20:51:14
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Hilbert233

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by uymc at 2022-11-22 19:01:50
可逆即可，对有限维矩阵的e指数必是非奇异的

这个只是必要条件吧，不是充分条件

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5楼2023-04-13 15:04:16
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