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lookingfyou木虫 (正式写手)
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不同质量的物体在地面同一高度做真空自由落体运动会同时落地吗？
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不同质量的物体在地面同一高度做真空自由落体运动会同时落地吗？ 中学大学课本里都说同时落地，并断言物体自由下落速度和物体的质量无关，仅和地球的引力场强g的大小相关。 所有的物体的自由下落速度 v=(2gh)^1/2 然而引力是相互作用，既然如此，又怎能说在地球引力场中物体自由下落速度和物体的质量无关哪？ 现在我们设物体的质量为m，地球的质量为M；下落高度为h。 根据 (mM/m+M)a=GmM/(R+h)^2 (1) 可得物体自由下落速度为 a==G(m+M)/(R+h)^2 (2) 物体的自由下落速度为 v={2[G(m+M)/(R+h)^2]h}^1/2(3) 物体的自由下落时间为 t={2[G(m+M)/(R+h)^2]h}^1/2 / G(m+M)/(R+h)^2(4) 由(3)、 (4)式可知，所有的物体的自由下落速度和物体的质量大小紧密相关。而且质量越大的物体下落的速度也越大，不同质量的物体在地面同一高度做真空自由落体运动，质量越大的物体下落的也越快。 由(3)、 (4)式可知，平常的物体的质量m和地球的质量M的比值很小，不同质量的物体在地面同一高度做真空自由落体运动会几乎同时落地。如果平常的物体和一个月球质量相当的物体，在地面同一高度做真空自由落体运动，那么可以生动地看见和一个月球质量相当的物体首先落地。 根据(1)式，在地球引力场中物体自由下落的惯性质量为mM/m+M ； 而它的引力质量为m 。虽然物体的质量m和地球的质量M的比值很小，使得二者几乎相等。然而，惯性质量不等于引力质量。爱因斯坦假设的等效原理是错误的。 |
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