解题思路：

求 像函数 2*Sinh[2*Pi*a*y]/Sinh[2*Pi*y]的 像原函数 ，
即求 Exp[I*2*Pi*x*y]*2*Sinh[2*Pi*a*y]/Sinh[2*Pi*y] ，从 - ∞ 到 + ∞ 的积分，
证明其等于
Sin[Pi*a]/( Cosh[Pi*x] + Cos[Pi*a])
即可。

积分时，可先将 Sinh[2*Pi*a*y] 、Sinh[2*Pi*y] 指数化，并取变换 E^(4*Pi*y) = z 。