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pandabambur

金虫 (正式写手)

[求助] 求助一道傅里叶积分的证明题 已有1人参与

见图

求助一道傅里叶积分的证明题
微积分.png
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1楼 2022-06-02 17:26:04
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zyh700600

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

CODE:
解题思路：

求 像函数 2*Sinh[2*Pi*a*y]/Sinh[2*Pi*y]的 像原函数 ，
即求 Exp[I*2*Pi*x*y]*2*Sinh[2*Pi*a*y]/Sinh[2*Pi*y] ，从 - ∞ 到 + ∞ 的积分，
证明其等于
Sin[Pi*a]/( Cosh[Pi*x] + Cos[Pi*a])
即可。

积分时，可先将 Sinh[2*Pi*a*y] 、Sinh[2*Pi*y] 指数化，并取变换 E^(4*Pi*y) = z 。
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2楼2022-06-28 12:31:37
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