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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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AlienInERS

新虫 (初入文坛)

[求助] 没有搞懂为什么对称矩阵一定可以相似对角化

其实我已经能接受这个结论了,但是我没有找到比较通俗易懂的完整推导,网上找的一些推导感觉像是循环论证,比如实对称矩阵可以相似对角化这个命题和实对称矩阵有n个特征无关的向量,实对称矩阵中k重特征值有k个线性无关的特征向量,实对称矩阵是正定矩阵是等价的命题啊,不能用作推导的充分条件。
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skystaremine

木虫 (正式写手)

对对称矩阵同时作初等变等变换,仍是对称矩阵且与原矩阵相似,利用初等变换将非对线上元素消去就得到对角阵,即对称矩阵相似于某个(些)对角阵

发自小木虫Android客户端
2楼2022-05-11 21:25:19
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