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wanggc2939金虫 (著名写手)
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[交流]
【求助】请教关于凝聚态理论的一个问题！！有效期至2009.9.7
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在Sachdev的《quantum phase transition》一书开头，提到当基态发生能级交叉或者规避能级交叉极限时，体系能够发生量子相变，这句话该怎么理解。谢谢了。 [ Last edited by wanggc2939 on 2009-9-5 at 19:20 ] |
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2楼2009-09-05 20:49:07
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memser(金币+5,VIP+0): 9-6 10:57
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我说一下我的想法，但未必正确，仅供参考。原因有两个，一是没有上下文，不容易对照。二是由于相变作为凝聚态物理中最为核心的概念，不夸张的说，没有几个人是真正理解的。 简单的说，在绝对0度时体系在相变前处在简并能级上（能级交叉其实就意味着在该点上能级是简并的），由于某种原因，比如说，使体系的对称性下降，简并的能级就会发生分裂。从微扰论考虑，分裂后的能级跟原先简并的能级相比，有的升高有的降低。由于体系要处于最低能量状态，自然会落到简并分裂后能量最低的能级，这在能量上是有利的，所以相变会自发发生。 那么，这跟量子相变有什么关系呢？我举一个不恰当的例子，比如一维体系中的派尔斯相变。严格来说，派尔斯相变是热力学相变，有临界温度，由电子跟声子耦合而产生（此时绝热近似失效）。但是，在绝对0度时，虽然没有热声子，有些一维或是准一维体系的电子跟晶格的零点振动相互作用也会产生派尔斯相变。此时，可以近似看做量子相变（因为这种相变不是由温度变化而引起的，是由于零点振动这种“量子涨落”而引起的）。那么，晶格结构就会发生二聚化，能带在费米面处张开缺口，形成带隙，从而完成金属到绝缘体的转变（相变）。自然，说这个例子不恰当的另一个原因是对于严格的一维体系，其能带是非简并的。不过，严格来说派尔斯相变只能在准一维体系中发生，此时或许有望出现简并能带（能级）。 好了，就说这么多，不一定对。如果要继续说下去，或许就会牵涉到量子序，拓扑序等更深一层的概念。而这些东西，恰恰就是现代凝聚态物理所研究的焦点，很多还没有定论。我也就不继续胡扯八道下去了。  [ Last edited by yzcluster on 2009-9-6 at 00:36 ] |
3楼2009-09-06 00:29:19
caostar
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4楼2009-09-06 09:03:45
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5楼2009-09-06 10:16:59
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6楼2009-09-06 18:07:19
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wanggc2939(金币+4,VIP+0):谢谢你那么耐心的解释 9-7 08:59
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wanggc2939(金币+4,VIP+0):谢谢你那么耐心的解释 9-7 08:59
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一，LS似乎没有完全理解我的意思，我只是讨论为什么相变可能发生，给出一个可能的而且比较简单的解释，并没有说量子相变“仅仅”可以用能级表示，你再看一看我的3L帖子就知道了。退一步说，在绝对0温，比如自由能，F=U-TS，当T=0时，F=U，自由能退化成内能，也就是此时基态能量密度扮演了自由能密度的角色（而基态能量密度中的奇点则用来标记量子相变，换句话说，量子相变可以通过基态能量的奇点定义为哈密顿量中的参量函数）。所以无论从哪方面说，从能量角度考虑是不会错的。至于你说的熵-----“绝对0温时热力学体系”的熵，呵呵，应该是常数吧。 二，派尔斯相变当然不是量子相变，我这里只是为了说明问题做得一个类比，并一再说这个类比未必恰当，这在原帖中已经说的很清楚了。另外，自然可以举一些量子相变的例子，比如由有序-无序产生的金属-绝缘相变，或是自由费米系统中的量子序和量子相变（例如， 自由系统中不同的量子序由费米面的拓扑分类等等），如果这样扯开来说那就太就多了，而且未必说的清楚（比如考虑电子相互作用后有序-无序相变中的定域化的标度理论是否成立，二维无序电子体系是否存在金属基态等等，都是一些需要进一步证明的问题），而且这么做也说明不了什么问题。 |
7楼2009-09-06 21:16:59
supersolid226
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wanggc2939(金币+2,VIP+0):那回避能寄交叉的极限情况也能发生量子相变呀 9-7 23:39
GrasaVampiro(金币+10,VIP+0): 9-9 22:10
wanggc2939(金币+2,VIP+0):那回避能寄交叉的极限情况也能发生量子相变呀 9-7 23:39
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量子相变也叫参数相变或者零温相变,指系统在零温下(或低温下)由于某个参数(除了温度)变化而发生的相变. 可以用下面的三段论来理解: 1.物理系统总是处于能量最低的状态. 2.系统参数变化引起系统物理状态的能量发生变化. 3.参数用g来表示.如果系统有两个物理状态a和b, 在g 那么系统参数g从 如果函数E(ga)和函数E(gb)有交叉,交叉点就是gc,就会发生量子相变;如果没有交叉点,那么能量低的状态(比如状态a)由于能量一直比较低,系统就一直处于该状态,就无法发生量子相变. |
8楼2009-09-07 20:50:18
9楼2009-09-07 21:00:58