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霹雳旋风

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[交流] 信号处理中各种噪声的特性及其定义

【前沿】信号处理中各种噪声的特性及其定义

本文阐述噪声分析的重要意义，并探讨噪声的基本物理和数学特性。同时介绍最常
见的白噪声和其它噪声的特征和性质，为信号处理中的噪声管理与控制提供一定的
理论依据。

Don Morgan
高级工程师
Ultra Stereo实验室

DSP最重要的应用之一是消除信号中的噪声。噪声可以表现为收音机远离发射台时
发出的杂音，电视屏幕上的雪花点，或是引起模/数转换器转换错误的信号等等，
它也可表现为一个量化的结果。噪声的来源很多，可能由60Hz的交流电产生，或者
由大量集成门电路中的双极型晶体管在十亿分之一秒内，对成百个放大器进行开关
切换时造成，也可能由运算过程产生。消除噪声的方法通常有：

良好的旁路；
铁氧体磁珠；
在不衰减有用信号的前提下，尽量增多0.1uF电容；
添加滤波措施等等。
噪声通常定义为信号中的无用信号成分，例如当正在处理的信号频率是20kHz时，
如果系统中混有50kHz的信号，那么50kHz信号就可称为噪声。事实上，噪声无处不
在。

然而，为了便于分析系统和观察系统的输出特性，噪声却是可以利用的工具。人们
常常要花较长的时间去合成噪声。除了一些常见的噪声外，要合成许多特殊噪声通
常有一定难度。

因此，对噪声进行定义和讨论就非常必要，这不仅有利于系统的分析，而且对噪声
的合成与控制也很重要。

噪声特性

与其它信号一样，通过分析噪声的特征，可对噪声进行描述和定义，例如噪声的自
相关特性和功率谱特性。

自相关性表现为数据之间的相互关联的程度。实际上，它是研究数据之间相关性的
一个指标，两组数据可能完全相同，也可能毫无关系，许多科学研究都建立在相关
性基础之上。在严谨的科学研究中，自相关性是度量数据组之间关联程度的一种方
法，包括度量平均值与偏差的变化情况。从数学的观点来看，对自相关性的计算与
时间不可逆的卷积运算类似(注意这里的含义仅适用于对称FIR滤波器)：

公式(1)

将上述公式应用于二个数据流，就可以发现这二个信号的相关性。

信号或序列的自相关性是指某个信号与它自身的相关性，其结果等效于功率谱密度
的傅立叶变换，它是平方数量级的变换：

公式(2)

这个数据可以用来判断信号中各个频率成分功率的大小。如果认为信号中某个或多
个峰值信号是噪声，那么就可以采用滤波器加以过滤。例如60Hz的噪声在北美地区
很普遍，对带有这类噪声的信号进行自相关性分析，就能看到除了有用信号的功率
谱之外，在60Hz处也集中了一定的功率。

噪声的种类繁多

许多人认为噪声的特性都是相同的，因而花费了很多时间来解决噪声问题。前述公
式定义了无用信号。要消除噪声，现有的某些解决方案适用于处理不同类型的噪声
，但是，能够处理所有类型噪声的方案现在还没有找到。

众所周知，信号处理常用的IIR和FIR滤波器通常用于在特定范围内对频谱进行整形
或定义，也可以用来滤除不需要的信号。然而，这些滤波器并不适用于所有的场合
，例如，在处理视频信号过程中如果采用滤波器，要做到既不干扰信号又不衰减信
号能量就非常困难，信号中仍会出现影响图像的高频噪声，妨碍电视观众的正常收
看。中值滤波器可以消除噪声位，它首先在小范围内寻找像素的中间值，并用该数
值来代替中心像素。为此，要把该范围内的像素值集中排列成矩阵并进行排序，中
值就是指位于矩阵中间位置的值。矩阵的大小可以变化，但通常都较小(5到13个像
素)。这种滤波技术还可以消除另外一些随机噪声，滤波器的大小也会不同。

最常见的噪声

高通或低通滤波器无法轻易滤除的噪声很多，最常见的就是白噪声。白噪声在整个
频谱内每个频点的能量为常数，且基本恒定，不管对信号进行低通还是高通处理，
均不能有效地滤除白噪声，因为它存在于整个频带范围内。

有趣的是人类对白噪声的了解已经非常充分，并能熟练地从中提取很多有用的信息
。白噪声甚至具有医疗功能，有些医学专家(主要是内科医生和牙医)还成功地在试
验中将白噪声应用于轻度麻醉。

准确地讲,白噪声是随机的,它不具有相关性,故也没有偏差，因此,白噪声可以叠加
到信号和算法中,或始终存在于模/数转换器中,而不会造成长期误码。通过恰当的
处理, 白噪声还可以用来创造声音，包括人的声音和自然界的声音，甚至还能合成
其它噪声。

在采用逆变换方法消除白噪声之前，可用FFT或小波滤波系统有效地提取白噪声并
对结果设置门限值。一般来说，通过随机数字发生器可以生成白噪声，但实验表明
要生成理想的白噪声很难，其它噪声的合成也与此类似。

然而，要设计真正随机的随机数发生器很困难，因为数据序列迟早会重复。通常这
种发生器需要一个种子信号，如果种子信号相同，发生器将产生相同的序列。这方
面已经有大量的文章论述，例如D.E.Knuth的《Seminumerical Algorithms.2》以
及由S.K.Park和K.W.Miller合著并刊登于美国计算机学会(ACM)学报上的《随机数
发生器：好产品难觅》。

因特网上能搜索到大量关于随机数字发生器的产品，可以用于合成噪声，例如
Random Number的主页：www.npac.syr.edu/projects/random。

色噪声

白色包含了所有的颜色，因此白噪声的特点就是包含各种噪声。白噪声定义为在无
限频率范围内功率密度为常数的信号，这就意味着还存在其它“颜色”的噪声，下
面是常见的色噪声及其定义：

1．粉红噪声。在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密
度每倍频程下降3dB(密度与频率成反比)。每倍频的功率相同，但要产生每倍频程
3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。

2．红噪声(海洋学概念)。这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收
较高的频率，因此称之为红噪声。

3．橙色噪声。该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零
功率窄带信号数量也有限。这些零功率的窄带信号集中于任意相关音符系统的音符
频率中心上。由于消除了所有的合音，这些剩余频谱就称为“橙色”音符。

4．蓝噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长3dB(密度正比
于频率)。对于高频信号来说，它属于良性噪声。

5．紫噪声。在有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍频增长6dB(密度正比
于频率的平方值)。

6．灰色噪声。该噪声在给定频率范围内，类似于心理声学上的等响度曲线(如反向
的A-加权曲线)，因此在所有频率点的噪声电平相同。

7．棕色噪声。在不包含直流成分的有限频率范围内，功率密度随频率的增加每倍
频下降6dB(密度与频率的平方成反比)。该噪声实际上是布朗运动产生的噪声，它
也称为随机飘移噪声或醉鬼噪声。

8．黑噪声(静止噪声)包括：

(1) 有源噪声控制系统在消除了一个现有噪声后的输出信号。

(2) 在20kHz以上的有限频率范围内，功率密度为常数的噪声，一定程度上它类似
于超声波白噪声。这种黑噪声就象“黑光”一样，由于频率太高而使人们无法感知
，但它对你和你周围的环境仍然有影响。

(3) 具有fβ谱，其中β>2。根据经验可知，该噪声的危害性很大。

在信号处理中，我们经常会提及狄拉克(Dirac)函数或单位脉冲，这种脉冲是指具
有零宽度和无限高电平的信号。然而，具有无穷低电平和无穷高电平的脉冲是无法
找到的，但可根据不同要求，产生带宽可选和功率密度可选的信号，然后将这些信
号叠加到试验对象上，这样我们就可以观察到哪部分信号被吸收，或者哪部分信号
会产生谐振。

[ Last edited by 幻影无痕 on 2006-10-20 at 07:45 ]

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