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kaka120313

新虫 (初入文坛)

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[求助] 三角函数公式推导求解已有1人参与

若存在：

I1=Ipk*sin（wt+θ）-Upk*w*C0*coswt

其中，Ipk、Upk、C0、w、θ均为常数，且θ不为0
请问是否可将I1化简成一个正弦或者余弦函数：

I1=Asin（Bwt+C）
或者
I1=Acos（Bwt+C）
如果可以，A、B、C分别等于多少？

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1楼 2022-03-10 10:33:52

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温ming

木虫 (正式写手)

应助: 86 (初中生)
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红花: 23
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虫号: 2632956
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专业: 电化学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

可以化简。先展开再用辅助角公式合并，得到一个比较复杂的式子。
简化结果的latex代码如下，可能有细节问题，供参考。

\sqrt{I_{pk}^2+U_{pk}^2w^2C_{0}^2-2U_{pk}wC_{0}I_{pk}\sin\theta}*\sin(wt+\phi)
${\sqrt{I_{pk}^2+U_{pk}^2w^2C_{0}^2-2U_{pk}wC_{0}I_{pk}\sin\theta}*\sin(wt+\phi)}$

\phi = \arctan\left(\frac{I_{pk}\sin\theta-U_{pk}wC_{0}}{I_{pk}\cos\theta}\right)
${\phi = \arctan\left(\frac{I_{pk}\sin\theta-U_{pk}wC_{0}}{I_{pk}\cos\theta}\right)}$