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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 【求助】求助 曲线拟合的问题【已完成】
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jihongzhao

木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求助 曲线拟合的问题【已完成】

这个问题已经困扰了我很久，是关于曲线拟合的问题，采用文献中给的拟合公式怎么也拟合不好，可能是我技术的问题，也可能是这个拟合公式不合适。希望知道的虫友多多帮忙。如果使用下面的拟合公式拟合不了的话，不知道采用什么样的拟合公式更好，请大家多提宝贵意见，谢谢。只要能拟合好就行^_^ 多谢了

拟合公式为
Y=[a(1)cos(x)+a(2)sin(x)+a(3)cos(2x)+a(4)sin(2x)+a(5)cos(3x)+a(6)sin(3x)+a(7)cos(4x)+a(8)sin(4x)]*[a(1)cos(x)+a(2)sin(x)+a(3)cos(2x)+a(4)sin(2x)+a(5)cos(3x)+a(6)sin(3x)+a(7)cos(4x)+a(8)sin(4x)]+a(9)

x=
0
0.01745
0.03491
0.05236
0.06981
0.08727
0.10472
0.12217
0.13963
0.15708
0.17453
0.19199
0.20944
0.22689
0.24435
0.2618
0.27925
0.29671
0.31416
0.33161
0.34907
0.36652
0.38397
0.40143
0.41888
0.43633
0.45379
0.47124
0.48869
0.50615
0.5236
0.54105
0.55851
0.57596
0.59341
0.61087
0.62832
0.64577
0.66323
0.68068
0.69813
0.71558
0.73304
0.75049
0.76794
0.7854
0.80285
0.8203
0.83776
0.85521
0.87266
0.89012
0.90757
0.92502
0.94248
0.95993
0.97738
0.99484
1.01229
1.02974
1.0472
1.06465
1.0821
1.09956
1.11701
1.13446
1.15192
1.16937
1.18682
1.20428
1.22173
1.23918
1.25664
1.27409
1.29154
1.309
1.32645
1.3439
1.36136
1.37881
1.39626
1.41372
1.43117
1.44862
1.46608
1.48353
1.50098
1.51844
1.53589
1.55334
1.5708
1.58825
1.6057
1.62316
1.64061
1.65806
1.67552
1.69297
1.71042
1.72788
1.74533
1.76278
1.78024
1.79769
1.81514
1.8326
1.85005
1.8675
1.88496
1.90241
1.91986
1.93732
1.95477
1.97222
1.98968
2.00713
2.02458
2.04204
2.05949
2.07694
2.0944
2.11185
2.1293
2.14675
2.16421
2.18166
2.19911
2.21657
2.23402
2.25147
2.26893
2.28638
2.30383
2.32129
2.33874
2.35619
2.37365
2.3911
2.40855
2.42601
2.44346
2.46091
2.47837
2.49582
2.51327
2.53073
2.54818
2.56563
2.58309
2.60054
2.61799
2.63545
2.6529
2.67035
2.68781
2.70526
2.72271
2.74017
2.75762
2.77507
2.79253
2.80998
2.82743
2.84489
2.86234
2.87979
2.89725
2.9147
2.93215
2.94961
2.96706
2.98451
3.00197
3.01942
3.03687
3.05433
3.07178
3.08923
3.10669
3.12414
3.14159
3.15905
3.1765
3.19395
3.21141
3.22886
3.24631
3.26377
3.28122
3.29867
3.31613
3.33358
3.35103
3.36849
3.38594
3.40339
3.42085
3.4383
3.45575
3.47321
3.49066
3.50811
3.52557
3.54302
3.56047
3.57792
3.59538
3.61283
3.63028
3.64774
3.66519
3.68264
3.7001
3.71755
3.735
3.75246
3.76991
3.78736
3.80482
3.82227
3.83972
3.85718
3.87463
3.89208
3.90954
3.92699
3.94444
3.9619
3.97935
3.9968
4.01426
4.03171
4.04916
4.06662
4.08407
4.10152
4.11898
4.13643
4.15388
4.17134
4.18879
4.20624
4.2237
4.24115
4.2586
4.27606
4.29351
4.31096
4.32842
4.34587
4.36332
4.38078
4.39823
4.41568
4.43314
4.45059
4.46804
4.4855
4.50295
4.5204
4.53786
4.55531
4.57276
4.59022
4.60767
4.62512
4.64258
4.66003
4.67748
4.69494
4.71239
4.72984
4.7473
4.76475
4.7822
4.79966
4.81711
4.83456
4.85202
4.86947
4.88692
4.90438
4.92183
4.93928
4.95674
4.97419
4.99164
5.00909
5.02655
5.044
5.06145
5.07891
5.09636
5.11381
5.13127
5.14872
5.16617
5.18363
5.20108
5.21853
5.23599
5.25344
5.27089
5.28835
5.3058
5.32325
5.34071
5.35816
5.37561
5.39307
5.41052
5.42797
5.44543
5.46288
5.48033
5.49779
5.51524
5.53269
5.55015
5.5676
5.58505
5.60251
5.61996
5.63741
5.65487
5.67232
5.68977
5.70723
5.72468
5.74213
5.75959
5.77704
5.79449
5.81195
5.8294
5.84685
5.86431
5.88176
5.89921
5.91667
5.93412
5.95157
5.96903
5.98648
6.00393
6.02139
6.03884
6.05629
6.07375
6.0912
6.10865
6.12611
6.14356
6.16101
6.17847
6.19592
6.21337
6.23083
6.24828
6.26573

y=
110
101
89
79
80
89
90
90
96
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[ Last edited by nono2009 on 2009-9-22 at 22:26 ]
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踏踏实实做事脚踏实地做人
1楼 2009-09-01 15:21:46
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
★ ★
jihongzhao(金币+1):谢谢参与
kuhailangyu(金币+1,VIP+0):谢谢参与 9-1 16:56
取对数，然后用多元线性回归
赞一下(11人) 回复此楼
2楼2009-09-01 15:59:22
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jihongzhao

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by change0618 at 2009-9-1 15:59:
取对数，然后用多元线性回归

楼上能说的具体点吗？ 我是个初学者，不太懂。谢谢啦
赞一下 回复此楼
踏踏实实做事脚踏实地做人
3楼2009-09-01 16:05:33
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
★
kuhailangyu(金币+1,VIP+0):谢谢参与 9-1 16:56
取对数，就变成了a1*x1+a2*x2+a3*x3+...+a8*x8+a9=y的形式,向量表达式就是A*X=Y,直接相除就是最小二乘法解.
赞一下(10人) 回复此楼
4楼2009-09-01 16:13:39
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jihongzhao

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by change0618 at 2009-9-1 16:13:
取对数，就变成了a1*x1+a2*x2+a3*x3+...+a8*x8+a9=y的形式,向量表达式就是A*X=Y,直接相除就是最小二乘法解.

我写的拟合的表达式是：a(1)cos(x)+a(2)sin(x)+a(3)cos(2x)+a(4)sin(2x)+......
取对数怎么能变成a1*x1+a2*x2+a3*x3+...+a8*x8+a9=y的形式呢？小女子学识浅薄，还是不能理解其中的含义，麻烦高人帮人帮到底，详细点好吗？您能不能帮忙拟合一下啊，多谢^_^
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踏踏实实做事脚踏实地做人
5楼2009-09-01 18:54:04
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hitzhang

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
jihongzhao(金币+1):谢谢参与
wuguocheng(金币+3,VIP+0): zhang版主就是厉害啊. 9-1 22:16
jihongzhao(金币+4,VIP+0):好厉害 非常感谢！ 9-2 08:07
引用回帖:
Originally posted by jihongzhao at 2009-9-1 18:54:

我写的拟合的表达式是：a(1)cos(x)+a(2)sin(x)+a(3)cos(2x)+a(4)sin(2x)+......
取对数怎么能变成a1*x1+a2*x2+a3*x3+...+a8*x8+a9=y的形式呢？小女子学识浅薄，还是不能理解其中的含义，麻烦高人帮人帮到底，详 ...

General model Fourier8:
       f(x) =
               a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) +
               a2*cos(2*x*w) + b2*sin(2*x*w) + a3*cos(3*x*w) + b3*sin(3*x*w) +
               a4*cos(4*x*w) + b4*sin(4*x*w) + a5*cos(5*x*w) + b5*sin(5*x*w) +
               a6*cos(6*x*w) + b6*sin(6*x*w) + a7*cos(7*x*w) + b7*sin(7*x*w) +
               a8*cos(8*x*w) + b8*sin(8*x*w)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a0 =        69.1  (68.69, 69.51)
       a1 =      0.9561  (0.3735, 1.539)
       b1 =      -2.716  (-3.294, -2.138)
       a2 =       2.911  (2.318, 3.504)
       b2 =       2.534  (1.955, 3.113)
       a3 =       1.015  (0.3979, 1.632)
       b3 =        4.15  (3.56, 4.74)
       a4 =       5.444  (4.742, 6.145)
       b4 =      -11.07  (-11.68, -10.47)
       a5 =       3.259  (2.675, 3.843)
       b5 =      -0.268  (-0.8522, 0.3162)
       a6 =       1.598  (1.011, 2.185)
       b6 =      0.2777  (-0.3235, 0.8789)
       a7 =     0.03467  (-0.5547, 0.624)
       b7 =       0.139  (-0.5939, 0.8719)
       a8 =      -1.069  (-2.519, 0.3811)
       b8 =        17.5  (16.92, 18.09)
       w =      0.9962  (0.993, 0.9993)

Goodness of fit:
  SSE: 5333
  R-square: 0.9456
  Adjusted R-square: 0.9429
  RMSE: 3.949
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6楼2009-09-01 22:03:53
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monitor2885

至尊木虫 (职业作家)

队长
★
jihongzhao(金币+1):谢谢参与
你把把所有点画出来之后，用多项式拟合看看
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Retirement
7楼2009-09-01 23:09:20
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2008911

银虫 (小有名气)
★
jihongzhao(金币+1):谢谢参与
这样可以等到一个多项式了
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超光速
8楼2009-09-02 09:51:12
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coolxh

木虫 (小有名气)
★
jihongzhao(金币+1):谢谢参与
cfittool（x,y )

然后选用自定义公式，按你所说的输入，并定义待拟合的量，即可得到
hitzhang所说的结果
引用回帖:
Originally posted by jihongzhao at 2009-9-1 15:21:
这个问题已经困扰了我很久，是关于曲线拟合的问题，采用文献中给的拟合公式怎么也拟合不好，可能是我技术的问题，也可能是这个拟合公式不合适。希望知道的虫友多多帮忙。如果使用下面的拟合公式拟合不了的话，不知 ...

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9楼2009-09-02 16:21:05
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sitonyl

铁杆木虫 (文坛精英)
★
jihongzhao(金币+1):谢谢参与
多项式拟合
回复此楼
zz
10楼2009-09-03 13:21:55
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