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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】找不到哈密顿本征矢
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ybcoldfish

铁虫 (小有名气)

[交流] 【求助】找不到哈密顿本征矢

向各位量子力学高手求助：哈密顿找不到本征矢的话，是不是这个哈密顿无意义呀？这个问题类似于一个矩阵无法对角化。恳请各位高手指点。这个时候应该怎么处理系统状态演化问题。

由于本人是新虫中的新虫，还没有几个金币可发，所以在此只能口头多谢了。以后暂租金币一定多发。
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1楼 2009-09-01 08:38:11
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yzcluster

金虫 (著名写手)

小木虫扫盲人
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
合理的哈密顿（所谓合理，比如要满足谔米共轭，具有一定的物理意义或背景等），理论上是肯定有本征值和本征矢的。只是技术上有时候难以求解，往往可以求近似解。
要处理系统状态演化，写出来演化算符就可以了。
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2楼2009-09-01 09:20:19
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holiday

铁杆木虫 (正式写手)

梨园园长
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
选定基底以后，可以采用数值解
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子非鱼，安之鱼之乐？
3楼2009-09-01 14:00:33
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wangen994

荣誉版主 (著名写手)

将军
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
如二楼所说的那样，肯定有本征矢的，是不是方法不对，可以把哈密顿形式贴出来看看
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4楼2009-09-01 20:27:01
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southrain703

木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
检查一下你的哈密顿算符的形式是否为厄米的？
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5楼2009-09-01 23:04:46
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phy-liwei

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
你的Hamiltonian，肯定有奇异点，也就是：det|E - H | = 0, 奇异！ 检查检查Hamiltonian看！
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6楼2009-09-02 10:35:36
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phy-liwei

木虫 (小有名气)
厄米不厄米，跟有没有本征态，本征值没有关系。厄米只是说明你的本征值是实数仅此而已！
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7楼2009-09-02 10:37:46
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小木虫:)

荣誉版主 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小虫认为这是个数学问题，而不是物理问题，我想只要不奇异，一定会有本征值的，但是本征值不一定有解析解
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霸道做事，厚道做人
8楼2009-09-02 11:01:26
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ybcoldfish

铁虫 (小有名气)

多谢各位！已经解决了问题。

9楼2009-09-02 14:13:26
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