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neulailai

铁虫 (小有名气)

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[求助] 某个温度下气体标准摩尔定压热容温度系数的确定已有1人参与

近期看到下边这样计算式，百思不得其解，有如下请教：
①A +B*T +C* T^2 是怎么推导出来的；
②温度系数是怎么确定的，或者去哪里能查到数据。（它这个温度系数是按照三个温度区间给的）
③查了大量相关书籍，也没找到答案，是不是某些软件数据库里能有这样的温度系数数据？

新号金币不多，解决定会感恩。

heat =△fHm (CH4) * n(CH4) + (A +B*T +C* T^2 )* n(CH4)

△fHm (CH4)=-74.873 kJ/mol

n(CH4)—CH4物质的量

A=-8.137（298.15-1000 K）,-25.88（1000-2000 K）,-53.18（2000-3000 K）
B=0.01919（298.15-1000 K）,0.05295（1000-2000 K）,0.08156（2000-3000 K）
C=2.179e-5（ 298.15-1000 K）,1.093e-5（1000-2000 K）,3.401e-6（2000-3000 K）

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1楼 2022-01-13 08:36:15

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mbchen

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【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
neulailai: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 问题解决了，非常感谢 2022-01-15 15:17:17
冰点降温: 金币+50, ICEPI+1, 陈老师辛苦啦。 2022-01-17 07:40:16

这是以幂级数展开（取到二次项）的形式表示温度T与CH4燃烧发出热量Heat之间的经验公式。所谓经验公式那么就不存在怎么推导出来的问题，它们都不是推导出来的。任意能够在该温度区间大致表达这样关系的数学形式都可以用，只要用实验值把数学式中的若干参数（此例中的A、B、C）用统计数学的办法拟合（fitting）出来就是了。

任何一种经验公式都是这么得到的。又称唯象理论（Phenomenological theory）或唯象规律，但是究其本质还称不上理论，因为理论应该是普适的（universal），是formal的，例如我们在热力学中遇到的那些公式（尽管这样说还不够严格，但我们需要明白其中道理）。至于用幂级数还是用哪类函数形式，在数学上有严格的要求，即必须用符合问题边界条件（或初始条件）的完备函数集来展开，完备即completeness。幂级数函数是一类经常用的完备函数集。但是实际使用中人们往往只截取了完备集中的几个函数【在你的例子中只取了0次、一次和二次项】，当然就必然引入近似。这点近似应当控制在与实验误差相比在一个量级，否则就应当选取其他函数形式。

科学是通过受控的实验来取得自然界的规律的，其中第一步就是取得经验公式（即唯象的），这是科学的必由之路。但唯象规律还不是普适的，只能算科学的初级阶段。必须进一步提高到普适理论，那才是科学的高级阶段。过去人们以为“物理学是实验科学”和“化学是实验科学”，后来才认识到那是片面的，物理学和化学都再不是单纯的实验科学。这里的话就长了，有机会再聊。

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