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_romantic_镇

木虫 (著名写手)

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[求助] 初学者求助，matlab模仿程序已有1人参与

function KineticsEst5
% 动力学ODE方程模型的参数估计

clear all
clc

k0 = [0  0  0  0];       % 参数初值
lb = [ -inf  -inf  -inf  -inf ];                % 参数下限
ub = [+inf  +inf  +inf  +inf ]; % 参数上限
x0 = [8.5 28.8 27.6];
tspan=[0 0.222 0.333 0.444];
yexp =  [8.5000 28.8000 27.6000
4.8000 23.2000 35.3000
4.2000 21.6000 36.5000
4.0000 21.2000 37.3000];                % yexp: 实验数据[x1 x2 x3]

% 使用函数fmincon()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc4Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.4f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.4f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.4f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.4f\n',k(4))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fmincon = k;

% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
Output

% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fmincon;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
Output

% ------------------------------------------------------------------
function f = ObjFunc4Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0.00 : 0.01 : 0.44];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);
y(:,1:3) = x(:,1:3);
f = sum((y(:,1)-yexp(:,1)).^2) + sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) ...
+ sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2) ;

% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fmincon;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
Output

% ------------------------------------------------------------------
function f = ObjFunc4LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0.00 : 0.01 : 0.44];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);
y(:,1:3) = x(:,1:3);
f1 = y(:,1) - yexp(:,1);
f2 = y(:,2) - yexp(:,2);
f3 = y(:,3) - yexp(:,3);
f = [f1; f2; f3];

% ------------------------------------------------------------------
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dxdt =  ...
[ (k(1)*x(2)- k(1)*x(1))
(k(1)*x(2)+(k(3)-k(2)-k(4))*x(3))
(k(3)*x(2)-k(4)*x(3))
];

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1楼 2021-12-20 20:54:40

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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)

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专业: 常微分方程与动力系统

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
_romantic_镇: 金币+50, ★有帮助 2022-03-15 11:07:58

程序中的问题：
1、tspan = [0.00 : 0.01 : 0.44]与tspan=[0 0.222 0.333 0.444]没有对应
2、f = sum((y(:,1)-yexp(:,1)).^2) + sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2) 后面的代码是多余的，计算的结果不使用
执行结果：

使用函数fmincon()估计得到的参数值为:
k1 = -0.6403
k2 = 1.8125
k3 = 3.6968
k4 = 1.9950
The sum of the squares is: 4.0

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QQ：2120156492

2楼2021-12-27 22:26:21