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【求助】如何计算锥形光纤的色散
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各位好： 我想计算一下光纤拉锥后色散的变化，就是说，知道光纤的纤芯，拉锥后光纤的具体形状，材料（折射率），如何计算发生形变后（锥状光纤）的色散。 看了国外的两篇文章，给出了相应的光纤的形状图形和色散分布，可是我没看懂是怎么算的，文章中说的方程也不知道是哪个，请知道的大侠予以解答，不胜感谢。 PS: 附件是相关的两篇文献。 |
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redcrag
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拉锥后光纤尺度发生了变化，不同位置用不同的光纤尺寸求解光纤的 特征方程，比如你的文献里提到了： The chromatic dispersion of the taper waist was estimated by solving the propagation constant eigenvalue equation [17,18] using a Newton–Raphson algorithm implemented in MATLAB. 特征方程随便一本光纤光学里都有，就是那个带贝塞尔函数 的复杂公式。而且此时可能认为包层是空气，折射率差很大， 应该用矢量公式而不是LP模式近似的那个，比如里面引文18 里面有提示： To calculate dispersion spectra, the taper waist is approximated as a simple uniform strand of silica, and the wave equation is solved with the appropriate material refractive indices at each wavelength. [ Last edited by redcrag on 2009-8-27 at 09:17 ] |
2楼2009-08-27 09:16:01
感谢
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十分感谢你的解答。 关于具体的计算，我觉得自己可能还需要一段时间仔细学习一下相关的理论。对于你说的计算矢量方程，我粗略的看了下《光纤光学》（廖延彪）【清华大学出版社】所讲的内容，在P22页，有介绍二层均匀光纤的计算，在P24页，如果不采用弱导近似，继续计算式（1.5.33），可以计算得到传播常数，至于后续的计算，我不是特别清楚，是不是得到传播常数表达式之后再继续按照色散的定义计算总色散呢？ 这个方法应该比较准确，而我现在只想简单的算一下单模光纤在拉锥后，是否可以在1.03微米处色散为负值。 同时，在上面提到的书中，P67页还有一种近似的计算波导色散的方法，这种方法虽然精度不是特别高，但是依然能满足我的要求，只是在用这个方程计算的时候，有两点不是特别清楚。 一：光纤种类，这里提到有三种折射率，相当于双包层光纤，在P62页提到现在的单模光纤实际上都是这种类型，提到δ，这个参数在近似计算波导色散的时候很重要，按照他所给的近似公式，如果δ为正值的话，计算结果是个复数，这时的波导色散是直接对结果取幅值吗？ 二：计算顺序，按照P67页的说明，知道光纤的三个折射率后，可以计算出δ，归一化频率V12（P62 公式2.4.1），然后根据P29页图1.5.1，得到β，进一步计算得到（P57，公式2.3.3公式）归一化频率为V12的节约光纤中LP01模的归一化传播常数bst，然后计算得到b无穷大，得到bV的表达式，最终可以得到波导色散和V13的关系图。 疑问：既然光纤各折射率已知，则V13为常量，最后绘制图形为何横轴为V13。 |
3楼2009-08-29 10:47:08
redcrag
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4楼2009-08-31 08:25:34
5楼2009-08-31 11:24:09
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你刚贴的文章里面提到了色散的估计 The residual fiber core is so small that the waist is effectively a simple thread of silica in air, guiding light at the outer boundary. 就是空气中的一根石英棒的色散，也就是等效为纤芯为熔石英包层 为空气的阶跃光纤。矢量特征方程准确，因为折射率差比较大。 那个方程就是一超越方程，不会有太多文献去探讨它怎么解。 不过最初你的文献提到了Newton–Raphson algorithm implemented in MATLAB可供参考。 其实将方程看作U或者W的方程，求出U或者W，再得到beta或者 模式折射率，这用软件Maple/Mathematica/Mathcad等是很容易 的，再求二阶导数得到D。 |
6楼2009-08-31 11:40:05
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