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寒竹墨轩新虫 (著名写手)
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请教吴望一《流体力学》上的一个问题 已有1人参与
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吴望一《流体力学》（1982年 第一版）上册第二章2.7节 变形速度张量 那里，第一张截图里既然考虑了 γ_{xy} 会随时间变化，那第二张截图里 δr_1(t) 就应该等于 δx(t) i(t) 而不是 δx(t) i, 而划线的等式似乎是把 i 当成常向量直接对 δx(t) 求导，不知为何。 截图一：https://huwentao.oss-cn-beijing. ... /20211114200721.png 截图二：https://huwentao.oss-cn-beijing. ... /20211114200722.png （手机端和网页端都发不出图片，只能放图床链接了。。。） |
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寒竹墨轩
新虫 (著名写手)
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3楼2021-11-15 12:38:10
zyh700600
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
寒竹墨轩: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2021-11-15 12:38:30
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寒竹墨轩: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2021-11-15 12:38:30
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注意：i(t)是单位矢量，故： i(t).i(t) = 1 对上式求导，有 2*( i(t) ).( d(i(t))/(dt)) = 0 即： ( i(t) ).( d(i(t))/(dt)) = 0 计算过程： δr_1(t) = δx(t)*i(t) d(δr_1(t))/(dt) = d(δx(t))/(dt)*i(t) + δx(t)*d(i(t))/(dt) δr_1(t).d(δr_1(t))/(dt) = (δx(t)*i(t) ).(d(δx(t))/(dt)*i(t) + δx(t)*d(i(t))/(dt)) = δx(t)*d(δx(t))/(dt) + (δx(t)*i(t) ).(δx(t)*d(i(t))/(dt)) = δx(t)*d(δx(t))/(dt) |
2楼2021-11-15 12:00:56