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wangyikeco

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[交流] full-potential LAPW (FP-LAPW) method已有1人参与

full-potential LAPW (FP-LAPW) method

FPLAPW法
增强平面波 (APW) 方法，特别是其线性化形式，LAPW 方法，能够使用密度泛函理论 (DFT) 准确计算多原子系统的电子和磁特性。全电位 LAPW (FP-LAPW) 方法的一个成功实现是程序包 WIEN，这是由 Blaha、Schwarz 和同事开发的代码。它已成功应用于诸如高温超导体、矿物、过渡金属表面或反铁磁氧化物甚至分子等电场梯度和系统的广泛问题。通过实施原子力，通过放宽复杂系统的原子坐标来最小化系统的总能量成为可能，甚至分子动力学也变得可行。到目前为止，与赝势平面波 (PPW) 方法相比，FP-LAPW 方法的主要缺点是计算成本较高。
https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9902277v1.pdf

伪电位、LMTO、KKR 格林函数方法
赝势是试图用有效势或赝势代替原子及其核的核心（即非价）电子运动的复杂效应，因此薛定谔方程包含一个修正的有效势项而不是通常在薛定谔方程中发现的核心电子的库仑势项。
松饼锡近似是原子环境中势场的形状近似。它最常用于固体电子能带结构的量子力学模拟。该近似值由 John C. Slater 提出。增强平面波法是一种使用松饼锡近似的方法。它是一种近似晶格中电子能态的方法。基本近似在于电势，其中假定电势在松饼锡区域中是球对称的，而在间隙区域中是恒定的。波函数（增强平面波）是通过将每个球内的薛定谔方程的解与间隙区域中的平面波解相匹配来构建的，然后这些波函数的线性组合由变分方法确定[许多现代电子结构方法使用近似值。其中包括增强平面波 (APW) 方法、线性松饼锡轨道方法 (LMTO) 和各种格林函数方法。在 Korringa (1947) 和 Kohn 和 Rostoker (1954) 开发的变分理论中发现了一种应用，称为 KKR 方法。这种方法也适用于处理随机材料，称为 KKR 相干势近似。
在最简单的形式中，不重叠的球体以原子位置为中心。在这些区域内，电子所经历的屏蔽电位近似为关于给定原子核的球对称。在剩余的间隙区域中，电位近似为常数。强制执行以原子为中心的球体和间隙区域之间的势能的连续性。
在恒电位间隙区，单电子波函数可以展开为平面波。在原子中心区域，波函数可以根据球谐函数和径向薛定谔方程的本征函数展开。这种使用平面波以外的函数作为基函数被称为增强平面波方法（其中有许多变体）。它允许有效表示原子核附近的单粒子波函数，在那里它们可以快速变化（并且在没有赝势的情况下，平面波在收敛基础上将是一个糟糕的选择）。

References:
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Slater, J. C. (1937). "Wave Functions in a Periodic Potential". Physical Review 51 (10): 846–851. Bibcode:1937PhRv...51..846S. doi:10.1103/PhysRev.51.846.
Kaoru Ohno, Keivan Esfarjani, Yoshiyuki (1999). Computational Materials Science. Springer. p. 52. ISBN 3-540-63961-6.
Vitos, Levente (2007). Computational Quantum Mechanics for Materials Engineers: The EMTO Method and Applications. Springer-Verlag. p. 7. ISBN 978-1-84628-950-7.
Richard P Martin (2004). Electronic Structure: Basic Theory and Applications. Cambridge University Press. pp. 313 ff. ISBN 0-521-78285-6.
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Joginder Singh Galsin (2001). "Appendix C". Impurity Scattering in Metal Alloys. Springer. ISBN 0-306-46574-4.
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Slater, J. C. (1937). "An Augmented Plane Wave Method for the Periodic Potential Problem". Physical Review 92 (3): 603–608. Bibcode:1953PhRv...92..603S. doi:10.1103/PhysRev.92.603.

总结：FPLAPW 方法比 LMTO 和 KKR 格林函数方法更准确且成本更高。
希望这会有所帮助，

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