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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 折线连通集的闭包是否折线连通
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Orlicz

金虫 (小有名气)

[求助] 折线连通集的闭包是否折线连通

二维欧式空间中，折线连通集的闭包是否仍为折线连通的？   其中折线连通是指华东师大版数学分析教材中的连通
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Orlicz

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1楼 2021-08-16 17:33:04
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
这个自然不一定，反例跟“拓扑学家的正弦曲线”想法类似，只不过把震荡曲线改成震荡折线。
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2楼2021-08-19 17:35:18
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Orlicz

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2021-08-19 17:35:18
这个自然不一定，反例跟“拓扑学家的正弦曲线”想法类似，只不过把震荡曲线改成震荡折线。

多谢！

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3楼2021-08-20 19:00:13
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Orlicz

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2021-08-19 17:35:18
这个自然不一定，反例跟“拓扑学家的正弦曲线”想法类似，只不过把震荡曲线改成震荡折线。

多谢！

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4楼2021-08-20 19:01:32
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Orlicz

金虫 (小有名气)
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多谢！

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5楼2021-08-20 19:03:30
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