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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求解：高代题
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lidongping

铜虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
wuguocheng(金币+2,VIP+0): 谢谢回复 10-11 09:21
一楼的证明有问题，若A=(2，1；0，2), 虽符合题意，但A显然不是正定矩阵。
一种方法，设的任一特征值为a+bi, 对应的单位特征向量为x, 则x'(A+A')x=a+bi+a-bi=2a>0, 即a>0, 若存在b不等于零，对于复特征根，若存在a+bi, 则一定存在a-bi，相乘后任大于零，故detA>0
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学习！努力
11楼2009-10-10 23:35:02
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