24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
查看: 2336  |  回复: 2

coco1234566

新虫 (初入文坛)

[交流] 利用cole-cole模型对实验测的的介电谱进行拟合已有1人参与

大神帮忙1Stopt带跑谢谢!
拟合公式
Parameter a, b, c, d;
ComplexStr= j;
Variable f, e[realPart],e[imagPart];
Function e=a+(b-a)/(1+(2*pi*j*10^(-12)*c*f)^(1-d));
f                          e1           e2
20000000        78.6416        0.0101
20718771.93        78.5189        0.0451
21437543.86        78.5453        0.0435
22156315.78        78.587        0.023
22875087.71        78.6542        0.1911
23593859.64        78.6054        0.1855
24312631.57        78.6201        0.1524
25031403.49        78.5626        0.089
25750175.42        78.5386        0.068
26468947.35        78.5829        0.1993
27187719.28        78.6149        0.1347
27906491.2        78.6495        0.2324
28625263.13        78.6226        0.1863
29344035.06        78.5616        0.1389
30062806.99        78.5146        0.0626
30781578.91        78.5795        0.0778
31500350.84        78.5842        0.15
32219122.77        78.5785        0.1944
32937894.7        78.6011        0.1988
33656666.62        78.5833        0.2089
34375438.55        78.5298        0.1492
35610843.56        78.5337        0.1835
36846248.57        78.5676        0.2353
38081653.59        78.5411        0.2025
39317058.6        78.5219        0.209
40552463.61        78.5208        0.2245
41787868.62        78.5198        0.2761
43023273.63        78.5312        0.2217
44258678.64        78.5029        0.2126
45494083.66        78.5344        0.2328
46729488.67        78.5319        0.224
47964893.68        78.5077        0.2183
49200298.69        78.5345        0.2317
50435703.7        78.4988        0.2495
51671108.71        78.5091        0.2274
52906513.72        78.4915        0.2267
54141918.74        78.4901        0.249
55377323.75        78.5024        0.2342
56612728.76        78.4836        0.2522
57848133.77        78.4873        0.2532
59083538.78        78.4978        0.2615
61206918.23        78.4948        0.271
63330297.69        78.4762        0.2821
65453677.14        78.479        0.28
67577056.59        78.4771        0.2963
69700436.05        78.4804        0.2938
71823815.5        78.4822        0.3015
73947194.95        78.486        0.3105
76070574.4        78.482        0.319
78193953.86        78.4746        0.3237
80317333.31        78.4806        0.3389
82440712.76        78.4747        0.3411
84564092.22        78.4703        0.3535
86687471.67        78.4737        0.3644
88810851.12        78.4658        0.3889
90934230.58        78.4736        0.3944
93057610.03        78.482        0.4014
95180989.48        78.4542        0.4141
97304368.93        78.4759        0.416
99427748.39        78.4894        0.4195
101551127.8        78.491        0.4132
105200732.8        78.4802        0.4335
108850337.8        78.4632        0.4587
112499942.8        78.4881        0.4779
116149547.8        78.4726        0.5065
119799152.8        78.4908        0.5164
123448757.8        78.4856        0.5224
127098362.8        78.492        0.5305
130747967.8        78.4948        0.5082
134397572.8        78.5064        0.5592
138047177.8        78.4726        0.5863
141696782.8        78.478        0.5951
145346387.8        78.4849        0.5928
148995992.8        78.4968        0.6001
152645597.8        78.4783        0.5992
156295202.8        78.4736        0.6006
159944807.8        78.4737        0.6351
163594412.8        78.4618        0.652
167244017.8        78.4684        0.6446
170893622.8        78.4699        0.6806
174543227.7        78.4661        0.686
180816066.4        78.479        0.7161
187088905        78.4725        0.7234
193361743.6        78.4698        0.7509
199634582.2        78.4618        0.7711
205907420.8        78.4567        0.7959
212180259.4        78.457        0.8197
218453098        78.4535        0.8434
224725936.6        78.4542        0.8728
230998775.3        78.4548        0.8929
237271613.9        78.4428        0.9265
243544452.5        78.4528        0.9455
249817291.1        78.4494        0.9737
256090129.7        78.4509        0.9944
262362968.3        78.451        1.0089
268635806.9        78.4428        1.0312
274908645.5        78.446        1.0494
281181484.2        78.4415        1.0718
287454322.8        78.4424        1.101
293727161.4        78.4476        1.123
300000000        78.4461        1.1537
310781578.9        78.4525        1.1918
321563157.8        78.4471        1.2336
332344736.7        78.4527        1.2755
343126315.7        78.4449        1.3167
353907894.6        78.4407        1.3568
364689473.5        78.4349        1.4022
375471052.4        78.4317        1.4425
386252631.3        78.4325        1.4809
397034210.2        78.4263        1.5171
407815789.1        78.4243        1.5621
418597368.1        78.4242        1.6133
429378947        78.4334        1.6376
440160525.9        78.4304        1.6946
450942104.8        78.4303        1.7297
461723683.7        78.4214        1.7644
472505262.6        78.4189        1.8087
483286841.5        78.4175        1.8453
494068420.4        78.4149        1.8888
504849999.4        78.4115        1.9302
515631578.3        78.4059        1.9722
534162653.4        78.3997        2.0431
552693728.6        78.3949        2.1094
571224803.8        78.3907        2.1788
589755879        78.391        2.2449
608286954.1        78.3883        2.3201
626818029.3        78.3852        2.3927
645349104.5        78.38        2.4643
663880179.7        78.3711        2.5338
682411254.8        78.3642        2.6052
700942330        78.3575        2.6762
719473405.2        78.3524        2.7449
738004480.3        78.3515        2.8165
756535555.5        78.3502        2.8895
775066630.7        78.3433        2.9579
793597705.9        78.3361        3.0293
812128781        78.3288        3.0984
830659856.2        78.3219        3.1682
849190931.4        78.3161        3.2349
867722006.5        78.3078        3.304
886253081.7        78.3039        3.3728
918103773.5        78.2928        3.4979
949954465.3        78.2817        3.625
981805157.1        78.2674        3.7441
1013655849        78.2551        3.8599
1045506541        78.2436        3.9782
1077357232        78.2297        4.1022
1109207924        78.2163        4.229
1141058616        78.2042        4.3487
1172909308        78.1894        4.4612
1204760000        78.1752        4.5803
1236610691        78.1562        4.7061
1268461383        78.1413        4.832
1300312075        78.1275        4.947
1332162767        78.1113        5.0617
1364013459        78.0944        5.1861
1395864150        78.0747        5.3089
1427714842        78.0588        5.4322
1459565534        78.0435        5.5502
1491416226        78.0232        5.6666
1523266918        78.0036        5.788
1578010993        77.9694        5.9989
1632755067        77.9384        6.1999
1687499142        77.9009        6.4073
1742243217        77.8615        6.6087
1796987292        77.8266        6.8135
1851731367        77.7883        7.0213
1906475442        77.744        7.2225
1961219517        77.7061        7.4315
2015963592        77.6628        7.6281
2070707667        77.6176        7.8345
2125451742        77.5775        8.0377
2180195817        77.531        8.2393
2234939892        77.4807        8.4404
2289683967        77.4391        8.6434
2344428042        77.3859        8.841
2399172116        77.3332        9.0447
2453916191        77.2872        9.2392
2508660266        77.23        9.4387
2563404341        77.1786        9.6421
2618148416        77.1261        9.8366
2712240995        77.0262        10.1777
2806333575        76.9288        10.5137
2900426154        76.8265        10.8515
2994518733        76.7183        11.1866
3088611312        76.6111        11.5187
3182703891        76.4991        11.8533
3276796471        76.3844        12.1827
3370889050        76.2637        12.5094
3464981629        76.1481        12.8349
3559074208        76.0205        13.1668
3653166787        75.8923        13.4861
3747259366        75.7675        13.8109
3841351946        75.632        14.1324
3935444525        75.4994        14.4493
4029537104        75.3629        14.7689
4123629683        75.2199        15.0811
4217722262        75.0831        15.3966
4311814842        74.9318        15.7106
4405907421        74.7874        16.018
4500000000        74.6375        16.3285
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wlfc

新虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
用OpenLu(可从www.forcal.net下载)求解。

发现如果a,b,c,d均为实数,似乎无解,将b当作复数,将有无穷解:a,c,d不唯一。

Lu脚本代码:

!!!using["luopt","math","win"]; //使用命名空间

g(a,b,c,d,f,e)= a+(b-a)/(1+(2*pi*1e-12i*c*f)^(1-d)) - e;

目标函数(a,b1,b2,c,d : i,s : max, f, e1, e2)=
{
    i=-1, s=0, while{++i<max, s=s+abs[g(a,b1$b2,c,d,f(i,0),e1(i,0)$e2(i,0))] },
    s
};

main(: tArray : max, f, e1, e2)=
{
    tArray=matrix{ //存放实验数据 //f    e1[realPart]    e2[imagPart]
        "20000000        78.6416        0.0101
20718771.93        78.5189        0.0451
21437543.86        78.5453        0.0435
22156315.78        78.587        0.023
22875087.71        78.6542        0.1911
23593859.64        78.6054        0.1855
24312631.57        78.6201        0.1524
25031403.49        78.5626        0.089
25750175.42        78.5386        0.068
26468947.35        78.5829        0.1993
27187719.28        78.6149        0.1347
27906491.2        78.6495        0.2324
28625263.13        78.6226        0.1863
29344035.06        78.5616        0.1389
30062806.99        78.5146        0.0626
30781578.91        78.5795        0.0778
31500350.84        78.5842        0.15
32219122.77        78.5785        0.1944
32937894.7        78.6011        0.1988
33656666.62        78.5833        0.2089
34375438.55        78.5298        0.1492
35610843.56        78.5337        0.1835
36846248.57        78.5676        0.2353
38081653.59        78.5411        0.2025
39317058.6        78.5219        0.209
40552463.61        78.5208        0.2245
41787868.62        78.5198        0.2761
43023273.63        78.5312        0.2217
44258678.64        78.5029        0.2126
45494083.66        78.5344        0.2328
46729488.67        78.5319        0.224
47964893.68        78.5077        0.2183
49200298.69        78.5345        0.2317
50435703.7        78.4988        0.2495
51671108.71        78.5091        0.2274
52906513.72        78.4915        0.2267
54141918.74        78.4901        0.249
55377323.75        78.5024        0.2342
56612728.76        78.4836        0.2522
57848133.77        78.4873        0.2532
59083538.78        78.4978        0.2615
61206918.23        78.4948        0.271
63330297.69        78.4762        0.2821
65453677.14        78.479        0.28
67577056.59        78.4771        0.2963
69700436.05        78.4804        0.2938
71823815.5        78.4822        0.3015
73947194.95        78.486        0.3105
76070574.4        78.482        0.319
78193953.86        78.4746        0.3237
80317333.31        78.4806        0.3389
82440712.76        78.4747        0.3411
84564092.22        78.4703        0.3535
86687471.67        78.4737        0.3644
88810851.12        78.4658        0.3889
90934230.58        78.4736        0.3944
93057610.03        78.482        0.4014
95180989.48        78.4542        0.4141
97304368.93        78.4759        0.416
99427748.39        78.4894        0.4195
101551127.8        78.491        0.4132
105200732.8        78.4802        0.4335
108850337.8        78.4632        0.4587
112499942.8        78.4881        0.4779
116149547.8        78.4726        0.5065
119799152.8        78.4908        0.5164
123448757.8        78.4856        0.5224
127098362.8        78.492        0.5305
130747967.8        78.4948        0.5082
134397572.8        78.5064        0.5592
138047177.8        78.4726        0.5863
141696782.8        78.478        0.5951
145346387.8        78.4849        0.5928
148995992.8        78.4968        0.6001
152645597.8        78.4783        0.5992
156295202.8        78.4736        0.6006
159944807.8        78.4737        0.6351
163594412.8        78.4618        0.652
167244017.8        78.4684        0.6446
170893622.8        78.4699        0.6806
174543227.7        78.4661        0.686
180816066.4        78.479        0.7161
187088905        78.4725        0.7234
193361743.6        78.4698        0.7509
199634582.2        78.4618        0.7711
205907420.8        78.4567        0.7959
212180259.4        78.457        0.8197
218453098        78.4535        0.8434
224725936.6        78.4542        0.8728
230998775.3        78.4548        0.8929
237271613.9        78.4428        0.9265
243544452.5        78.4528        0.9455
249817291.1        78.4494        0.9737
256090129.7        78.4509        0.9944
262362968.3        78.451        1.0089
268635806.9        78.4428        1.0312
274908645.5        78.446        1.0494
281181484.2        78.4415        1.0718
287454322.8        78.4424        1.101
293727161.4        78.4476        1.123
300000000        78.4461        1.1537
310781578.9        78.4525        1.1918
321563157.8        78.4471        1.2336
332344736.7        78.4527        1.2755
343126315.7        78.4449        1.3167
353907894.6        78.4407        1.3568
364689473.5        78.4349        1.4022
375471052.4        78.4317        1.4425
386252631.3        78.4325        1.4809
397034210.2        78.4263        1.5171
407815789.1        78.4243        1.5621
418597368.1        78.4242        1.6133
429378947        78.4334        1.6376
440160525.9        78.4304        1.6946
450942104.8        78.4303        1.7297
461723683.7        78.4214        1.7644
472505262.6        78.4189        1.8087
483286841.5        78.4175        1.8453
494068420.4        78.4149        1.8888
504849999.4        78.4115        1.9302
515631578.3        78.4059        1.9722
534162653.4        78.3997        2.0431
552693728.6        78.3949        2.1094
571224803.8        78.3907        2.1788
589755879        78.391        2.2449
608286954.1        78.3883        2.3201
626818029.3        78.3852        2.3927
645349104.5        78.38        2.4643
663880179.7        78.3711        2.5338
682411254.8        78.3642        2.6052
700942330        78.3575        2.6762
719473405.2        78.3524        2.7449
738004480.3        78.3515        2.8165
756535555.5        78.3502        2.8895
775066630.7        78.3433        2.9579
793597705.9        78.3361        3.0293
812128781        78.3288        3.0984
830659856.2        78.3219        3.1682
849190931.4        78.3161        3.2349
867722006.5        78.3078        3.304
886253081.7        78.3039        3.3728
918103773.5        78.2928        3.4979
949954465.3        78.2817        3.625
981805157.1        78.2674        3.7441
1013655849        78.2551        3.8599
1045506541        78.2436        3.9782
1077357232        78.2297        4.1022
1109207924        78.2163        4.229
1141058616        78.2042        4.3487
1172909308        78.1894        4.4612
1204760000        78.1752        4.5803
1236610691        78.1562        4.7061
1268461383        78.1413        4.832
1300312075        78.1275        4.947
1332162767        78.1113        5.0617
1364013459        78.0944        5.1861
1395864150        78.0747        5.3089
1427714842        78.0588        5.4322
1459565534        78.0435        5.5502
1491416226        78.0232        5.6666
1523266918        78.0036        5.788
1578010993        77.9694        5.9989
1632755067        77.9384        6.1999
1687499142        77.9009        6.4073
1742243217        77.8615        6.6087
1796987292        77.8266        6.8135
1851731367        77.7883        7.0213
1906475442        77.744        7.2225
1961219517        77.7061        7.4315
2015963592        77.6628        7.6281
2070707667        77.6176        7.8345
2125451742        77.5775        8.0377
2180195817        77.531        8.2393
2234939892        77.4807        8.4404
2289683967        77.4391        8.6434
2344428042        77.3859        8.841
2399172116        77.3332        9.0447
2453916191        77.2872        9.2392
2508660266        77.23        9.4387
2563404341        77.1786        9.6421
2618148416        77.1261        9.8366
2712240995        77.0262        10.1777
2806333575        76.9288        10.5137
2900426154        76.8265        10.8515
2994518733        76.7183        11.1866
3088611312        76.6111        11.5187
3182703891        76.4991        11.8533
3276796471        76.3844        12.1827
3370889050        76.2637        12.5094
3464981629        76.1481        12.8349
3559074208        76.0205        13.1668
3653166787        75.8923        13.4861
3747259366        75.7675        13.8109
3841351946        75.632        14.1324
3935444525        75.4994        14.4493
4029537104        75.3629        14.7689
4123629683        75.2199        15.0811
4217722262        75.0831        15.3966
4311814842        74.9318        15.7106
4405907421        74.7874        16.018
4500000000        74.6375        16.3285"
    },
    len[tArray,0,&max], f=tArray(all:0), e1=tArray(all:1),e2=tArray(all:2), //用len函数取矩阵的行数,f等取矩阵的列
    Opt1[@目标函数] //Opt1函数全局优化
};

几组结果(a,b1,b2,c,d,最小值):

-5.663490943608381e-003   78.44033025636651         1.151976561162405         4.050043253863495e-018    -0.2371529852122465       567.2602950535163

8.873548526456615e-009    78.44035748039477         1.151995059188777         -40681352494663.52        1.540597707257559e-014    567.260295103

-575607.6734343476        78.44033510911933         1.151985782200922         6227944308.898882         0.                        567.2602950269164

-9.822161372440175e-002   78.44033371807169         1.151996479151311         -8.608501735792312e-021   -0.2900342235116241       567.2602950158923

0.4421374769874728        78.44033025636651         1.151976561162405         -3.950999486845524e-009   -5.368677365005599e+018   567.2602950535163
2楼2021-08-09 09:40:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wlfc

新虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
发现楼主的公式似乎有问题,参考这个帖子的公式:https://muchong.com/t-14534892-1
另外,目标函数与前面也有所更改,前面2楼使用的是复数的绝对值累加,这里改成实部及虚部误差平方和分别累加。
lu脚本代码:
CODE:
!!!using["luopt","math","win"]; //使用命名空间

g(a,b,c,d,f)= (a+(b-a)/(1+(2*pi*f*c)^2))-1.0i*(d/(2*pi*f*(1/(36*pi)*1e-9))+((b-a)*2*pi*f*c)/(1+(2*pi*f*c)^2));

目标函数(a,b,c,d : i,s, e11,e22 : max, f, e1, e2)=
{
    i=-1, s=0, while{++i<max, toreal[g(a,b,c,d,f(i,0)), &e11,&e22], s=s+[e1(i,0)-e11]^2+[e2(i,0)-e22]^2 },
    s
};

main(: tarray : max, f, e1, e2)=
{
    tarray=matrix{ //存放实验数据 //f    e1[realpart]    e2[imagpart]
        "20000000        78.6416        0.0101
20718771.93        78.5189        0.0451
21437543.86        78.5453        0.0435
// 省略数据
4405907421        74.7874        16.018
4500000000        74.6375        16.3285"
    },
    len[tarray,0,&max], f=tarray(all:0), e1=tarray(all:1),e2=tarray(all:2), //用len函数取矩阵的行数,f等取矩阵的列
    opt1[@目标函数] //opt1函数全局优化
};

结果(a,b,c,d,最小值):
5.918198522529668         78.489752592936           -8.397205875077787e-012   -6.746825318924285e-005   0.4566408877616998
lu脚本绘图代码:
CODE:
!!!using["luopt","math","win"]; //使用命名空间

g(a,b,c,d,f)= (a+(b-a)/(1+(2*pi*f*c)^2))-1.0i*(d/(2*pi*f*(1/(36*pi)*1e-9))+((b-a)*2*pi*f*c)/(1+(2*pi*f*c)^2));

ge(a,b,c,d : i,s,e1,e2 : max, f, e12)=
{
    i=-1, while{++i<max, toreal[g(a,b,c,d,f(i,0)), &e1, &e2],  e12[i,0]=f(i,0), e12[i,1]=e1, e12[i,2]=e2}
};

init(main : tarray : max, f, e12)=
{
    tarray=matrix{ //存放实验数据 //f    e1[realpart]    e2[imagpart]
        "20000000        78.6416        0.0101
20718771.93        78.5189        0.0451
21437543.86        78.5453        0.0435
//省略数据
4500000000        74.6375        16.3285"
    },
    len[tarray,0,&max], f=tarray(all:0), //用len函数取矩阵的行数,f等取矩阵的列
    e12=new[real_s,max,3],
    ge[ 5.918198522529668     ,    78.489752592936   ,       -8.397205875077787e-012 ,  -6.746825318924285e-005],
    lusharex2[tarray, e12] //绘制共享x轴视图
};
chartwnd[@init]; //显示窗口并初始化

图形:https://blog.csdn.net/wlfc/article/details/119540527
3楼2021-08-09 13:45:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 coco1234566 的主题更新
普通表情 高级回复(可上传附件)
信息提示
请填处理意见