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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求解一道简单积分应用题
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jay1986116

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求解一道简单积分应用题

甲乙两地相距S，一辆车从甲地开往乙地，速度V与剩下的路程成正比：V=a*△S, 求t时刻已开过的路程S‘
谢谢各位大大
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1楼 2009-08-08 14:53:47
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
设车在路上离出发点的路程函数为 f(t)，
由条件可知：f'(t)=a*(S-f(t))；初始条件为 f(0)=0。
解上述方程可得：f=S-Se^{-at}

这个，不难的吧
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2楼2009-08-08 15:16:31
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jfili

金虫 (正式写手)
晕，
这是谁出的题，要想到达乙地，理论上要用无限长的时间
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3楼2009-08-08 15:19:21
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jay1986116

铜虫 (小有名气)
啊呀 谢谢啦～！！
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4楼2009-08-08 15:41:34
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