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mcbhn

铜虫 (正式写手)

[交流] 【求助】数学高手 请进........数学建模

一个半径为R的圆柱,让里面填充半径为r的小圆柱,圆柱高均为H,其中R》r
(R大于r30倍以上)。求一通式计算小圆柱在大圆柱的填充率。
请教各位牛人了.........
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mcbhn

铜虫 (正式写手)

刚才说错了,是半径为R的圆筒
2楼2009-08-04 20:53:44
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风云箭

铜虫 (小有名气)

什么叫填充率啊?
3楼2009-08-04 20:59:12
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mcbhn

铜虫 (正式写手)

就是所有小圆柱的体积加和,与大圆筒的体积之比
4楼2009-08-04 21:04:06
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viviansector

铁杆木虫 (正式写手)

n(r/R)^2,225>=n>=1
5楼2009-08-06 07:57:45
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jfili

金虫 (正式写手)

这个问题!
记得好像是北大有一教授做的是三维的填充问题。
这个,好像很难的吧。
6楼2009-08-06 10:40:15
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axiu3961

捐助贵宾 (职业作家)

R》r的话,就可以等效的看大圆等于多少个边长为2r的六边形的面积。每个六边形等于3个r的圆,这样算出的填充率为π/(2*1.732)
Nopains,Nogains!奇迹的背后,都是无比寂寞的勤奋!
7楼2009-08-06 12:29:21
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mcbhn

铜虫 (正式写手)

有没有通式啊?大小圆可以给出限制为r/R在30~100之间,很想找到一通式啊.......
8楼2009-08-09 12:38:22
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小作神童

n(r/R)^2,225>=n>=1  
不知道对还是不对
9楼2009-08-09 12:56:07
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