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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】数学高手 请进........数学建模
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mcbhn

铜虫 (正式写手)

[交流] 【求助】数学高手 请进........数学建模

一个半径为R的圆柱，让里面填充半径为r的小圆柱，圆柱高均为H，其中R》r
（R大于r30倍以上）。求一通式计算小圆柱在大圆柱的填充率。
请教各位牛人了.........
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1楼 2009-08-04 20:49:51
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mcbhn

铜虫 (正式写手)
刚才说错了，是半径为R的圆筒
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2楼2009-08-04 20:53:44
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风云箭

铜虫 (小有名气)
什么叫填充率啊？
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3楼2009-08-04 20:59:12
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mcbhn

铜虫 (正式写手)
就是所有小圆柱的体积加和，与大圆筒的体积之比
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4楼2009-08-04 21:04:06
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viviansector

铁杆木虫 (正式写手)
n(r/R)^2,225>=n>=1
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5楼2009-08-06 07:57:45
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jfili

金虫 (正式写手)
这个问题！
记得好像是北大有一教授做的是三维的填充问题。
这个，好像很难的吧。
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6楼2009-08-06 10:40:15
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axiu3961

捐助贵宾 (职业作家)
R》r的话，就可以等效的看大圆等于多少个边长为2r的六边形的面积。每个六边形等于3个r的圆，这样算出的填充率为π/(2*1.732)
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Nopains,Nogains!奇迹的背后，都是无比寂寞的勤奋!
7楼2009-08-06 12:29:21
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mcbhn

铜虫 (正式写手)
有没有通式啊？大小圆可以给出限制为r/R在30~100之间，很想找到一通式啊.......
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8楼2009-08-09 12:38:22
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小作神童

n(r/R)^2,225>=n>=1  
不知道对还是不对
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9楼2009-08-09 12:56:07
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