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matalb软件 ode23s，非线性最小二乘法模拟动力学参数 已有1人参与
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function kk1 k0=[236,18,45.6,10,1.2,0.001,0.1,0.001,0.01,0.001,0.1,0.1]; lb=[236,18,45.6,10, 1.2, 0.001, 0.1,0.001,0.01,0.001,0.1,0.1]; ub=[inf,inf,inf,inf, 10.4,1.2, 2.4,1.2,0.8,0.1,4.5,4.5]; data=... [0 0.562205 0 0 34.2775 6 0.618817941 0 0 33.9805 12 0.797936454 0 0 31.941 18 1.554008384 0.9935 0 28.739 24 2.141789344 1.3815 0 26.3835 30 2.543955264 1.5745 1.4795 23.8955 36 3.017273616 1.908 1.7625 21.334 42 3.295696176 2.9885 2.038 19.128 60 3.274041088 4.693 3.262 11.2065 66 3.4070652 5.1295 3.581 8.9005 72 3.753546608 5.6395 4.041 6.4395 84 3.595773824 6.6735 4.71 1.496 ]; x0=data(1,2:end); tspan =[0,6,12,18,24,30,36,42,60,66,72,84]; yexp = [data(2:end,2) data(2:end,3) data(2:end,4) data(2:end,5) ]; ts=data(1:end,1); [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp); ci = nlparci(k,residual,jacobian); fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n') fprintf('\tk1 = %.9f ± %.9f\n',k(1),ci(1,2)-k(1)) fprintf('\tk2 = %.9f ± %.9f\n',k(2),ci(2,2)-k(2)) fprintf('\tk3 = %.9f ± %.9f\n',k(3),ci(3,2)-k(3)) fprintf('\tk4 = %.9f ± %.9f\n',k(4),ci(4,2)-k(4)) fprintf('\tk5 = %.9f ± %.9f\n',k(5),ci(5,2)-k(5)) fprintf('\tk6 = %.9f ± %.9f\n',k(6),ci(6,2)-k(6)) fprintf('\tk7 = %.9f ± %.9f\n',k(7),ci(7,2)-k(7)) fprintf('\tk8= %.9f ± %.9f\n',k(8),ci(8,2)-k(8)) fprintf('\tk9 = %.9f ± %.9f\n',k(9),ci(9,2)-k(9)) fprintf('\tk10 = %.9f ± %.9f\n',k(10),ci(10,2)-k(10)) fprintf('\tk11= %.9f ± %.9f\n',k(11),ci(11,2)-k(11)) fprintf('\tk12 = %.9f ± %.9f\n',k(12),ci(12,2)-k(12)) fprintf(' The sum of the squares is: %.9e\n\n',resnorm) [ts, ys] = ode23s(@KineticsEqs,ts,x0,[],k); yy = [data(:,2) data(:,3) data(:,4) data(:,5) ]; plot(ts,ys(:,1),'b',tspan,yy(:,1),'bo'); hold on plot(ts,ys(:,2),'r',tspan,yy(:,2),'r*'); plot(ts,ys(:,3),'k',tspan,yy(:,3),'k+') legend('DCW的计算值','DCW的实验值','SA的计算值','SA的实验值','AA的计算值','AA的实验值','X的计算值','X的实验值') function f = ObjFunc(k,tspan,x0,yexp) % 目标函数 [~, Xsim] = ode23s(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k); Xsim1=Xsim(:,1);%提取Xsim的第一列 Xsim2=Xsim(:,2);%提取Xsim的第二列 Xsim3=Xsim(:,3);%提取Xsim的第三列 Xsim4=Xsim(:,4);%提取Xsim的第四列 ysim(:,1) = Xsim1(2:end);%微分方程的第一个变量，从第二个解到最后一个解赋值给ysim的第一列 ysim(:,2) = Xsim2(2:end);%微分方程的第二个变量，从第二个解到最后一个解赋值给ysim的第二列 ysim(:,3) = Xsim3(2:end);%微分方程的第三个变量，从第二个解到最后一个解赋值给ysim的第三列 ysim(:,4) = Xsim4(2:end);%微分方程的第四个变量，从第二个解到最后一个解赋值给ysim的第四列 f = [(ysim(:,1)-yexp(:,1)) (ysim(:,2)-yexp(:,2)) (ysim(:,3)-yexp(:,3)) (ysim(:,4)-yexp(:,4))]; function dCdt = KineticsEqs(~,C,k) % ODE模型方程，C1、C2、C3、C4分别为底物浓度、产物丁二酸浓度、产物乙酸浓度、DCW值，t为导数 dC1dt =(0.1933862*C(4)/(C(4)+0.78+C(4)^2/296.9)*(1-C(2)/k(1))^k(2)*(1-C(3)/k(3))^k(4))*C(1); dC2dt =k(5)*dC1dt+k(6)*C(1);%第二个微分方程，等号前面是C(2)对t的微分 dC3dt =k(7)*dC1dt+k(8)*C(1);%第三个微分方程，等号前面是C(3)对t的微分 dC4dt =-((1/k(9))*dC1dt+k(10)*C(1)+(1/k(11))*dC2dt+(1/k(12))*dC3dt); dCdt = [dC1dt; dC2dt;dC3dt;dC4dt];%微分方程组. 各位大神，帮我看一下这个代码有什么错误没有，目标是用ode23s求解微分方程组，然后用非线性最小二乘模拟参数，急求回复，谢谢大家！ |
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参考下面1stOpt计算的结果： Root of Mean Square Error (RMSE): 0.673324275669162 Sum of Squared Residual: 19.9480855290377 Correlation Coef. (R): 0.983872215020488 R-Square: 0.968004535489321 Parameter Best Estimate -------------------- ------------- k1 2255.98568602798 k2 2006.16856712862 k3 123314855.293705 k4 11.7085151403374 k5 1.20000000001939 k6 0.00942914835572298 k7 0.100000000023396 k8 0.0201718372859985 k9 0.799999999987507 k10 0.0999392603337909 k11 4.49999420593383 k12 0.75747434507548 |
2楼2021-03-10 10:18:00
