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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】级数求和
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sunyuanxin

禁虫 (著名写手)
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1楼 2009-07-29 20:50:27
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cool_smile

木虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
第2行第2项的 求和部分拆成2项，分别为：
k(1-p)^{k-1}   -    (1-p)^{k-1}
那么第1项的原函数为 -(1-p)^k ，对其级数求和，再求导
第2项为无穷等比，直接级数求和
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有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
2楼2009-08-01 16:11:15
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风云箭

铜虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
用到导数符号与求和符号的交换，当级数一致收敛时是可交换的
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3楼2009-08-02 08:31:48
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jfili

金虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
用初等数学的方法就可以解决的
设a_k是等差数列,b_k是等比数列, 那么c_k=a_k*b_k这个数列的前n项和是很容易求得的.
和等比数列的前n项和公式的推导过程相似, 用S_n和q*S_n相减,
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2009-08-03 17:51:24
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mtzhxm
5楼2009-08-03 21:07:20
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