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longwen8木虫 (文坛精英)
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微分方程组的四阶龙格库塔公式求解matlab版 已有1人参与
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微分方程组的四阶龙格库塔公式，求解matlab版的代码。下面是我的代码，运行不出来。 function varargout=rungekutta(varargin) clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h为步长 [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h); Function z=f(x,y); z=y-2*x/y; function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h) x=x0:h:xn; n=(xn-x0)/h; y1=x; y1(1)=y0; for i=1:n %龙格库塔法的算法 K1=f(x(i),y1(i)); K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1); K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2); K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3); y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4); yy1(i)=(1+2*x(i+1)) ^0.5; error(i)=y1(i+1)-yy1(i); yy(i+1)=yy1(i); e(i+1)=error(i); end y=y1; n=(xn-x0)/h; fprintf(‘i x(i) yi数值解 y(i)真值 误差\n’); fprintf(‘-------------------------------------------------------------\n’); for i=1:n fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i)); end plot(x,e,‘r.’);%画出误差曲线 xlable(‘x轴’),ylable(‘误差’); title(‘步长为0.05时的误差曲线’); |
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hzlhm
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【答案】应助回帖
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独孤神宇: 金币+5, 鼓励交流 2020-12-18 19:25:10
longwen8: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2020-12-18 19:42:37
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longwen8: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2020-12-18 19:42:37
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一、几个自定义函数位置错误。应为这样放置 1、主程序 ， function rungekutta() clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h为步长 [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h); end 2、 四阶龙格库塔函数程序 function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h) 。。。 end 3、z函数程序 function z=f(x,y); z=y-2*x/y; end 二、xlable(‘x轴’),ylable(‘误差’);这句代码中函数书写错误。应为 xlabel('x轴'),ylabel('误差'); 三、修改后运行得到如下结果 |
2楼2020-12-18 18:12:48
longwen8
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3楼2020-12-18 19:43:08
hzlhm
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运行结果： i x(i) yi数值解 y(i)真值 误差 ------------------------------------------------------------- 1 0.0500 1.04880886 1.04880885 0.00000001 2 0.1000 1.09544514 1.09544512 0.00000002 3 0.1500 1.14017546 1.14017543 0.00000004 4 0.2000 1.18321600 1.18321596 0.00000005 5 0.2500 1.22474493 1.22474487 0.00000006 6 0.3000 1.26491113 1.26491106 0.00000007 7 0.3500 1.30384056 1.30384048 0.00000008 8 0.4000 1.34164088 1.34164079 0.00000009 9 0.4500 1.37840498 1.37840488 0.00000011 10 0.5000 1.41421368 1.41421356 0.00000012 11 0.5500 1.44913781 1.44913767 0.00000014 12 0.6000 1.48323985 1.48323970 0.00000015 13 0.6500 1.51657526 1.51657509 0.00000017 14 0.7000 1.54919353 1.54919334 0.00000019 15 0.7500 1.58113904 1.58113883 0.00000021 16 0.8000 1.61245178 1.61245155 0.00000023 17 0.8500 1.64316793 1.64316767 0.00000026 18 0.9000 1.67332034 1.67332005 0.00000028 19 0.9500 1.70293895 1.70293864 0.00000031 20 1.0000 1.73205115 1.73205081 0.00000034 图像上传不上来。 |
4楼2020-12-18 22:02:15
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5楼2020-12-19 00:00:51
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function rungekutta() clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h为步长 [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h); End function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h) x=x0:h:xn; n=(xn-x0)/h; y1=x; y1(1)=y0; for i=1:n %龙格库塔法的算法 K1=f(x(i),y1(i)); K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1); K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2); K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3); y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4); yy1(i)=(1+2*x(i+1))^0.5; error(i)=y1(i+1)-yy1(i); yy(i+1)=yy1(i); e(i+1)=error(i); end function z=f(x,y); z=y-2*x/y; end y=y1; n=(xn-x0)/h; fprintf('i x(i) yi数值解 y(i)真值 误差\n'); fprintf('-------------------------------------------------------------\n'); for i=1:n fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i)); end plot(x,e, 'r. ');%画出误差曲线 xlabel('x轴'),ylabel('误差'); title('步长为0.05时的误差曲线'); 大神，我修改完，还是运行不出来啊。你能不能直接把你的完整代码发给我，我自己找找错误。 |
6楼2020-12-21 12:10:48
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7楼2020-12-21 12:41:45
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