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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » 微分方程组的四阶龙格库塔公式求解matlab版
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longwen8

木虫 (文坛精英)

[求助] 微分方程组的四阶龙格库塔公式求解matlab版 已有1人参与

微分方程组的四阶龙格库塔公式，求解matlab版的代码。下面是我的代码，运行不出来。
function varargout=rungekutta(varargin)
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h为步长
[y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
Function z=f(x,y);
z=y-2*x/y;
function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h)
x=x0:h:xn;
n=(xn-x0)/h;
y1=x;
y1(1)=y0;
for i=1:n %龙格库塔法的算法
    K1=f(x(i),y1(i));
    K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1);
    K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2);
K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3);
y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);
    yy1(i)=(1+2*x(i+1)) ^0.5;
    error(i)=y1(i+1)-yy1(i);
    yy(i+1)=yy1(i);
    e(i+1)=error(i);
end
   y=y1;
n=(xn-x0)/h;
fprintf(‘i       x(i)     yi数值解     y(i)真值    误差\n’);
fprintf(‘-------------------------------------------------------------\n’);
for i=1:n
    fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i));
    end

    plot(x,e,‘r.’);%画出误差曲线
    xlable(‘x轴’),ylable(‘误差’);
    title(‘步长为0.05时的误差曲线’);
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1楼 2020-12-13 22:11:20
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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
独孤神宇: 金币+5, 鼓励交流 2020-12-18 19:25:10
longwen8: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2020-12-18 19:42:37
一、几个自定义函数位置错误。应为这样放置
1、主程序 ，
function rungekutta()
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h为步长
[y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
end
2、 四阶龙格库塔函数程序
function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h)
。。。
end
3、z函数程序
function z=f(x,y);
z=y-2*x/y;
end
二、xlable(‘x轴’),ylable(‘误差’);这句代码中函数书写错误。应为
xlabel('x轴'),ylabel('误差');
三、修改后运行得到如下结果
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QQ：2120156492
2楼2020-12-18 18:12:48
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longwen8

木虫 (文坛精英)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hzlhm at 2020-12-18 18:12:48
一、几个自定义函数位置错误。应为这样放置
1、主程序 ，
function rungekutta()
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h为步长
=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
end
2、 四阶龙格库塔函数程序
function =rungeku ...

什么结果？大神。
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3楼2020-12-18 19:43:08
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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by longwen8 at 2020-12-18 19:43:08
什么结果？大神。...

运行结果：
i       x(i)       yi数值解        y(i)真值      误差
-------------------------------------------------------------
1       0.0500     1.04880886     1.04880885   0.00000001
2       0.1000     1.09544514     1.09544512   0.00000002
3       0.1500     1.14017546     1.14017543   0.00000004
4       0.2000     1.18321600     1.18321596   0.00000005
5       0.2500     1.22474493     1.22474487   0.00000006
6       0.3000     1.26491113     1.26491106   0.00000007
7       0.3500     1.30384056     1.30384048   0.00000008
8       0.4000     1.34164088     1.34164079   0.00000009
9       0.4500     1.37840498     1.37840488   0.00000011
10       0.5000     1.41421368     1.41421356   0.00000012
11       0.5500     1.44913781     1.44913767   0.00000014
12       0.6000     1.48323985     1.48323970   0.00000015
13       0.6500     1.51657526     1.51657509   0.00000017
14       0.7000     1.54919353     1.54919334   0.00000019
15       0.7500     1.58113904     1.58113883   0.00000021
16       0.8000     1.61245178     1.61245155   0.00000023
17       0.8500     1.64316793     1.64316767   0.00000026
18       0.9000     1.67332034     1.67332005   0.00000028
19       0.9500     1.70293895     1.70293864   0.00000031
20       1.0000     1.73205115     1.73205081   0.00000034
图像上传不上来。
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QQ：2120156492
4楼2020-12-18 22:02:15
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longwen8

木虫 (文坛精英)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hzlhm at 2020-12-18 22:02:15
运行结果：
i       x(i)       yi数值解        y(i)真值      误差
-------------------------------------------------------------
1       0.0500     1.04880886     1.04880885   0.00000001
2      ...

这么多结果，选哪一个。还是这种运算，就没有尽头啊

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5楼2020-12-19 00:00:51
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longwen8

木虫 (文坛精英)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hzlhm at 2020-12-18 18:12:48
一、几个自定义函数位置错误。应为这样放置
1、主程序 ，
function rungekutta()
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h为步长
=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
end
2、 四阶龙格库塔函数程序
function =rungeku ...

function rungekutta()
clc,clear
x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h为步长
[y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h);
End
function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h)
x=x0:h:xn;
n=(xn-x0)/h;
y1=x;
y1(1)=y0;
for i=1:n %龙格库塔法的算法
    K1=f(x(i),y1(i));
    K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1);
    K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2);
K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3);
y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);
    yy1(i)=(1+2*x(i+1))^0.5;
    error(i)=y1(i+1)-yy1(i);
    yy(i+1)=yy1(i);
    e(i+1)=error(i);
end
function z=f(x,y);
z=y-2*x/y;
end
   y=y1;
n=(xn-x0)/h;
fprintf('i       x(i)     yi数值解     y(i)真值    误差\n');
fprintf('-------------------------------------------------------------\n');
for i=1:n
    fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i));
    end
    plot(x,e, 'r. ');%画出误差曲线
    xlabel('x轴'),ylabel('误差');
    title('步长为0.05时的误差曲线');

大神，我修改完，还是运行不出来啊。你能不能直接把你的完整代码发给我，我自己找找错误。
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6楼2020-12-21 12:10:48
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hzlhm

至尊木虫 (著名写手)
怎么发给你？

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QQ：2120156492
7楼2020-12-21 12:41:45
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longwen8

木虫 (文坛精英)
引用回帖:
7楼: Originally posted by hzlhm at 2020-12-21 12:41:45
怎么发给你？

百度网盘或者邮箱：709923654@qq.com

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8楼2020-12-21 13:58:39
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