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Mathematica简述与函数运算(一）
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Mathematica系统是美国的Wolfram Research公司开发的一个功能强大的计算机数学系统。从1988年问世至今，已广泛的运用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、药学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱，产生很深远的影响。 Mathematica的数学函数的名字通常是英文单词的全写。对于常用的函数，系统使用传统的缩写。如“积分”用其全名Integrate，而“微分”则用其缩写名D。下面给出一些常用函数的函数名： 1 数值函数 Round[x] 最接近x的整数 Floor[x] 不大于 x 的最大整数 Ceiling[x] 不小于 x 的最小整数 Sign[x] 符号函数 Abs[x] x 的绝对值 Max[x1,x2,…] 取 x1,x2,…中的最大值 Min[x1,x2,…] 取 x1,x2,…中的最小值 x Iy x iy Re[z] z Rez Im[z] z Imz Abs[z] z Arg[z] z 2 整数和数论中的函数 FactorInteger[n] 由n的所有素因子及对应的幂组成的数对表 Divisors[n] 能整除n的所有整数组成的表 PrimeQ[n] 当n为素数时为真，否则为假 Mod[m,n] m被n除的正余数 Quotient[m,n] m/n的整数部分 GCD[n1,n2,…] n1,n2,…的最大公因数 LCM[n1,n2,…] n1,n2,…的最小公倍数 3 基本超越函数 Exp[z] 以e为底的指数函数 Log[z] 以e为底的对数函数 Log[b,z] 以b为底的对数函数 Sin[z],Cos[z] 正弦函数与余弦函数 Tan[z],Cot[z] 正切函数与余切函数 Sec[z],Csc[z] 正割函数与余割函数 ArcSin[z], ArcCos[z] 反正弦函数与反余弦函数 ArcTan[z], ArcCot[z] 反正切函数与反余切函数 ArcSec[z], ArcCsc[z] 反正割函数与反余割函数 image.png 4 根式函数 Sqrt[z] 求z的2次方根 Z^[1/n] 求z的n次方根 Mathematica的自定义函数 1 不带附加条件的自定义函数 在Mathematica中，所有的输入都是表达式，所有的操作都是调用转化规则对表达式求值。一个函数就是一条规则。定义一条一元函数的规则是f[x_]:=或f[x_]=的后面紧跟一个以x为变量的表达式，其中x_称为形式参数。 调用自定义函数f[x_]时，只需用实在参数代替其中的形式参数x_即可。 如果用“f[x_]=表达式”定义一个函数，那么这个规则仅对x成立。在运行中，可用“f[x_]:=.”清除函数f[x_]的定义，用Clear[f]清除所有以f为函数名的函数定义。 2 带附加条件的自定义函数 在使用“f[x_]:=表达式”定义一个规则时，可以给规则附加条件，附加条件放在定义规则表达式的后面，通过“/；”与表达式连接。附加条件的形式为： f[x_]:=表达式/；条件 “附加条件”经常写成用关系运算符连接着的两个表达式，称为关系表达式。关系表达式的一般形式为： <表达式><关系运算符><表达式> 关系运算符有= =(等于)，! =(不等于)，> (大于)，> =(大于等于)，< (小于)，< =(小于等于)。 一个表达式只能表示一个条件，要表示多个条件的组合，必须用逻辑运算符连接。常用逻辑运算符有!(非)，&&(与)，||(或)。用逻辑运算符连接起来的表示判定条件的表达式称为逻辑表达式。逻辑表达式的值一般为：真、假、非真非假。逻辑表达式的一般形式： <关系表达式><逻辑运算符><关系表达式><逻辑运算符><关系表达式> <关系表达式><逻辑运算符><关系表达式> <逻辑运算符><关系表达式> 以上就是本期的全部内容，如果有mathematica的相关需求，欢迎通过微信公众号联系我们。 微信公众号：320科技工作室。 |
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