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使用matlab最小二乘法拟合求解常微分方程组未知参数
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function k1k2k32 format long clear all clc tspan = [0 6 24 44 68 72 74 92 104 116]';%%这是时间 yexp= [3.111,3.639,3.887,4.289,4.658,5.531,6.218,6.979,7.111,7.114]';%%%这是菌落总数 x0 = [3.111]; k0 = [0.1 3 45 4 37 8.1]; lb = [0 0 0 0 0 0]; ub = [100 100 100 100 100 100]; % % % opts = statset('nlinfit'); % % opts.RobustWgtFun = 'bisquare'; % % mdll = fitnlm(tspan,yexp,ObjFunc,b0,'Options') % mdll = fitnlm(tspan,yexp,ObjFunc,b0,'Options',opts) options = optimoptions(@lsqnonlin,'Algorithm','trust-region-reflective'); [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ... lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp); ci = nlparci(k,residual,jacobian); fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n') fprintf('\tk1 = %.9f ± %.9f\n',k(1),ci(1,2)-k(1)) fprintf('\tk2 = %.9f ± %.9f\n',k(2),ci(2,2)-k(2)) fprintf('\tk3 = %.9f ± %.9f\n',k(3),ci(3,2)-k(3)) fprintf('\tk4 = %.9f ± %.9f\n',k(4),ci(4,2)-k(4)) fprintf('\tk5 = %.9f ± %.9f\n',k(5),ci(5,2)-k(5)) fprintf('\tk6 = %.9f ± %.9f\n',k(6),ci(6,2)-k(6)) fprintf(' The sum of the squares is: %.9e\n\n',resnorm) tsa=0:0.01:max(tspan); [tsa ysa]=ode45(@KineticsEqs,tsa,x0,[],k); figure(1), plot(tsa,ysa(:,1),'b',tspan,yexp,'or'),legend('计算值','实验值','Location','best'); function f = ObjFunc(k,tspan,x0,yexp) % 目标函数 [tspan y] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k); f = (y-yexp); function dCdt = KineticsEqs(tspan ,C,k) T=4*(tspan >=0 & tspan <=30)+10*(tspan >31 & tspan <=90)+4*(tspan >90 ); % 假设这是我写的温度关于时间的分段函数 umax=((k(2)*(T-k(3))*(T-k(4))*(T-k(4)))/(((k(5)-k(4))*(T-k(5))-(k(5)-k(3))*(k(5)+k(4)-2*T))*(k(5)-k(4)))); dCdt=(1/(1+exp(-4*(tspan -k(1)))))*umax*(1-exp(C-k(6))); 这是根据他人的代码更改的，得到的结果是置信区间过大？想有什么办法解决？以及想用fitnlm函数进行拟合，达到一些参数评价t值p值等，但用fitnlm运行不起来。 @beefly |
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