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巨猩奥尼尔

铜虫 (小有名气)

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注册: 2019-11-05
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专业: 机械动力学

[求助] 为什么利用MATLAB拟合得到的多项式函数R=0.9992，而求出来的Z值与实际Z值误差却很大？已有3人参与

以下是MATLAB拟合结果：
Linear model Poly55:
   f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p30*x^3 + p21*x^2*y
                  + p12*x*y^2 + p03*y^3 + p40*x^4 + p31*x^3*y + p22*x^2*y^2
                  + p13*x*y^3 + p04*y^4 + p50*x^5 + p41*x^4*y + p32*x^3*y^2
                  + p23*x^2*y^3 + p14*x*y^4 + p05*y^5
Coefficients (with 95% confidence bounds):
   p00 =    0.0226  (-0.06975, 0.115)
   p10 =    0.2718  (0.06219, 0.4814)
   p01 =    -0.6836  (-3.116, 1.748)
   p20 =    9.223  (8.684, 9.762)
   p11 =    -6.219  (-10.63, -1.808)
   p02 =    8.048  (-17.54, 33.64)
   p30 =    -7.992  (-9.399, -6.586)
   p21 =    -154.4  (-162.9, -146)
   p12 =    53.07  (18.3, 87.84)
   p03 =    -46.51  (-181, 87.95)
   p40 =    -264.8  (-268.5, -261)
   p31 =    92.77  (78.05, 107.5)
   p22 =    845.7  (801.2, 890.2)
   p13 =    -199.8  (-321.4, -78.15)
   p04 =    132.5  (-220.4, 485.3)
   p50 =    16.18  (5.436, 26.93)
   p41 =       1226  (1207, 1246)
   p32 =    -260.5  (-298.9, -222.1)
   p23 =    -1520  (-1598, -1442)
   p14 =    279.7  (120.4, 438.9)
   p05 =    -149.1  (-519, 220.9)

Goodness of fit:
  SSE: 4.894e-09
  R-square: 0.9992
  Adjusted R-square: 0.9992
  RMSE: 1.347e-06
但是通过excel里的数据发现，误差大都很大，甚至达到200%，有大神解答一下吗，或者有没有更好的方案？谢谢各位@月只蓝

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附件 1 : 数据.xlsx

2020-09-01 15:45:59, 204.87 K

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1楼 2020-09-01 15:49:48

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hzlhm

至尊木虫 (著名写手)

应助: 387 (硕士)
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专业: 常微分方程与动力系统

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
独孤神宇: 金币+5, 鼓励交流 2020-09-05 13:27:17

用nlinfit函数，可以得到如下系数
p 0=-0.24984 ；p 1=    0.19341  ；p 2=    6.1354 ；p 3= 14.989  ；p 4= -4.6701
p 5= -60.268 ；p 6=    -7.6498 ；p 7=    -241.76 ；p 8= 41.596  ；p 9=    295.95
p 10= -306.07 ；p11=89.526 ；p 12=    1287.6 ；p 13 =    -162.03 ；p 14=    -726.56
p 15=    23.859  ；p 16=    1431.8  ；p 17=    -253.23  ；p 18=    -2267.5 ；p 19=    233.2；p 20 =       713.6
其模型为
y=p0+ k1*x + p2*y +p3*x.^2 + p4*x.*y + k5*y.^2 + p6*x.^3 + p7*x^2.*y + p8*x.*y.^2 + p9*y.^3
+p10*x.^4 + p11*x.^3.*y +p12*.^2.*y.^2+ p13*x.*y.^3 +p14*y.^4 + p15*x.^5 +p16*x.^4.*y +p17*x.^3.*y.^2 + p18*x.^2.*y.^3 + p19*x.*y.^4 + p20*y.^5