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CPYHH

金虫 (著名写手)
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一道极限题
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求解一道极限题如图

一道极限题


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1楼2020-08-21 22:17:32
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pgser

铁虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
39楼: Originally posted by lishouyin at 2020-08-29 18:39:58
成立。但最好把n按奇偶数分开讨论一下清楚一点。...

你可以取几个n的值看看，至少n=1，2，3，4，5时这个不等式都不成立

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40楼2020-08-29 19:31:30
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jwguo1977

银虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
该极限等于1/sqrt(x*(1-x)) 在（0,1）区间上的积分。所以极限等于圆周率Pi
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43楼2020-09-01 14:30:36
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hylpy

专家顾问 (知名作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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35楼2020-08-26 19:46:17
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hylpy

专家顾问 (知名作家)
怎么重复发贴啊？
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36楼2020-08-26 20:05:56
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pgser

铁虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
35楼: Originally posted by hylpy at 2020-08-26 19:46:17
\because \sum_{k=0}^{n}\frac{1}{\sqrt{(n-k+1)(k+1)}}> \frac{n}{\sqrt{(n+1)^2}}=1,(n \to \infty )
\begin{align*}\sum_{k=0}^{n}\frac{1}{\sqrt{(n-k+1)(k+1)}}&=\frac{1}{\sqrt{n+1}}+\frac{ ...

这个不等式不对吧？
一道极限题-1



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37楼2020-08-28 14:40:29
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
37楼: Originally posted by pgser at 2020-08-28 14:40:29
这个不等式不对吧？

...

成立。但最好把n按奇偶数分开讨论一下清楚一点。
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39楼2020-08-29 18:39:58
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
40楼: Originally posted by pgser at 2020-08-29 19:31:30
你可以取几个n的值看看，至少n=1，2，3，4，5时这个不等式都不成立
...

看错了，不好意思。

[ 发自手机版 https://muchong.com/3g ]
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41楼2020-08-30 06:01:40
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CPYHH

金虫 (著名写手)
引用回帖:
43楼: Originally posted by jwguo1977 at 2020-09-01 14:30:36
该极限等于1/sqrt(x*(1-x)) 在（0,1）区间上的积分。所以极限等于圆周率Pi

你是对的，能写下过程吗？

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44楼2020-09-01 21:48:21
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jwguo1977

银虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
44楼: Originally posted by CPYHH at 2020-09-01 21:48:21
你是对的，能写下过程吗？
...

根据积分的定义啊，把区间n等分。我没时间写，很多书上应该都会有这种习题吧   你自己找找看
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45楼2020-09-01 23:10:04
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jwguo1977

银虫 (初入文坛)
发重了
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46楼2020-09-01 23:11:48
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datafusion

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
用MATLAB跑一跑，就能看出结果谁对谁错
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76楼2020-12-12 16:02:23
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阁楼上的灯

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
不应该是1/sqrt((n-(k+1))*(k+1)吗？分母第一个小括号里面是不是缺个小括号，没把k +1括起来啊

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87楼2021-07-06 14:15:04
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CPYHH

金虫 (著名写手)
引用回帖:
87楼: Originally posted by 阁楼上的灯 at 2021-07-06 14:15:04
不应该是1/sqrt((n-(k+1))*(k+1)吗？分母第一个小括号里面是不是缺个小括号，没把k +1括起来啊

确认过了，没有缺小括号

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88楼2021-07-06 15:37:46
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秋土豆香2楼
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fingerlake3楼
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wdmzhang5楼
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寝食难安020599楼
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ofwhy100楼
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