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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一元n次导函数的单调性问题，求大神指点迷津，万分感谢
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卡卡路里丶

银虫 (初入文坛)

[求助] 一元n次导函数的单调性问题，求大神指点迷津，万分感谢 已有1人参与

不管是再次求导还是做差都没搞不定，困扰好久了，还有什么方法能证明的，希望大神们给个思路，感谢。
此外，导函数等于0时求得的解中有一些含有复数，这个怎么解释，谢谢

一元n次导函数的单调性问题，求大神指点迷津，万分感谢
2.png
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1楼 2020-07-17 16:06:15
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pgser

铁虫 (职业作家)
刚才简单的算了算，貌似X趋于无穷时，这个导函数趋于无穷

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5楼2020-07-18 18:00:38
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pgser

铁虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
卡卡路里丶: 金币+1, ★有帮助, 未解决 2020-09-05 14:47:22
X的范围总得给出来吧？

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2楼2020-07-17 20:10:49
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卡卡路里丶

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pgser at 2020-07-17 20:10:49
X的范围总得给出来吧？

谢谢大神，x不能取0其他都可以，（负无穷，0）和（0，正无穷）
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3楼2020-07-18 09:23:51
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卡卡路里丶

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pgser at 2020-07-17 20:10:49
X的范围总得给出来吧？

KD,KD0,KL均大于零
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4楼2020-07-18 09:27:39
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卡卡路里丶

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pgser at 2020-07-18 18:00:38
刚才简单的算了算，貌似X趋于无穷时，这个导函数趋于无穷

嗯，是的，因为它是个奇函数嘛，两边是对称的
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6楼2020-07-18 19:11:13
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pgser

铁虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 卡卡路里丶 at 2020-07-18 19:11:13
嗯，是的，因为它是个奇函数嘛，两边是对称的...

那单调性就知道了啊，至少在X充分大时是单调的

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7楼2020-07-18 19:26:52
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卡卡路里丶

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by pgser at 2020-07-18 19:26:52
那单调性就知道了啊，至少在X充分大时是单调的
...

但是X是个变量，它从0到正无穷，当取到充分大时导函数趋于无穷，此时原函数为增，但不能说X取小时导函数还是正的呀
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8楼2020-07-18 19:33:10
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pgser

铁虫 (职业作家)
那就再考虑X趋于零时的性态

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9楼2020-07-18 19:36:12
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卡卡路里丶

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by pgser at 2020-07-18 19:36:12
那就再考虑X趋于零时的性态

嗯啊，还有不管X怎么变，A都是大于零小于1的，大佬。
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10楼2020-07-18 19:44:10
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